2018-2019学年高二10月阶段检测数学试题

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1、第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）则下列不等式成立的是（).11A.-a-cb-c11B.—<—a-cb-cC・ac>beD.acb>c,Aa-c>b-c>0,A—故选B・2.等差数列｛aj的公差为d,前n项和为当首项引和d变化时，a2+a8+aHJt一个定值,则下列各数也为定值的是（).A.S?B.SgC.S]3D.S15【答案】C【解析】试题分析：a2+a8+an=（引+d）+（巧+7d）+（%+10d）=3巧+18d=3（幻+6d）=3a?,所以衍是13（

2、a,+a,J定值，13=打=%是定值考点：等差数列通项公式求和公式及性质n（a,+aj点评：本题用到的知识点％=3】+（n-l）d,Sn=，性质：若m+n=p+q则2%+%=ap+aq,此性质在数列题目中应用广泛13.已知数列｛aj中,a3=2,知=1,若｛厂｝为等差数列，则％等于（）.2an1A.1B.2C.-D.2【答案】c【解析】【分析】由宙为等差数列，结合a严”叫数列勾的公差，再由等差数列的通项公式，求1出—,即可得到答案・2au111【详解】由数列｛「｝为等差数列，则公差2a72a3],2and==—7-3161111132所以亦运+决切匕+厂才所以计亍故选C【点睛】本题主要

3、考查了等差数列的通项公式及其应用，其中熟记等差数列的概念和通项公式的灵活应用是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.3.在等差数列｛%｝中,坷+a4+q7=45,a2+a5+a8=29jlja3+a6+力等于().A.13B.18C.20D.22【答案】A【解析】【分析】由已知的第2个等式减去第1个等式，利用等差数列的性质得到差为公差d的3倍，且求出3d得值，然后再由所求得式子减去第2个等式，利用等差数列的性质，也得到其公差为3d,把3d的值代入即可求得答案.【详解】设等差数列的公差为d,由引+34+q?=45,a2+a5+a8=29,则(a?+a5+ag)-(ax+%+q

4、7)=29-45=一16,即3d=-16,又由他+屯+a9)~(a2+a5+ag)=3d=-16,所以a3+a6+a9=(a2+a5+ag)+(-16)=29-16=13,故选A.【点睛】本题主要考查了等差的性质的综合应用，是一道基础题，其中熟记等差数列的性质，通过两式相减求得3d得值是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.4.若关于x的不等式mx?+8mx+28<0的解集是｛x

5、-7

6、求解.【详解】rfl题意，关于x的不等式mx2+8mx+28<0的解集为｛x

7、-7

8、=1O,S3o=7O,分别得到关于q的两个关系式，求得公比的值，然后利用等比数列的前n项和公式代入q的值，即可求解.【详解】根据等比数列的前n项和的公式化简S]°=10同。=70得:a(l-q10)a(l-q30)Sio=—=—^=70，1-q1-q1101—q所以J氏=(1一巧(1一/+q2,7,得g,J1+ql0+q20=7)Sio1-q即(qi0/+qi°-6=0’解得q10=-3(舍去)，q10=2^a(l-q")所以S4o=15xS]o=150,故选A.『40_1-q_l-(q10)4_l-24_°io1-q1-q1乙i-q【点睛】木题主要考杳了等比数列的通项公式及前n项和公

9、式的应用，其屮解答屮熟练应用等比数列的通项公式和前n项和公式，合理、准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.4.不等式(a-3)x24-2(a-3)x-4<0对于一-切xWR恒成立，那么的取值范围().A.(—g,-3)B.(-l,3]C.(一8,-3]D.(-3,3)【答案】B【解析】【分析】当“3时不等式即为-4<0,対一切xWR恒成立，当時3时，利用二次函数的性质列出满足的条件，结合两种情况，即可得到答案.【详解】当a=3时不等式