浙江省东阳中学2018-2019学年高二3月阶段性检测数学试题（含答案）

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1、东阳中学2019年上学期3月阶段考检测卷（高二数学）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（）A．B．C．D．2．双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．3．已知是两条异面直线，平面，平面，直线l满足，，且，，则　　（）A．且B．α与β相交，且交线平行于lC．α与β相交，且交线垂直于lD．且4．已知的展开式中只有第4项的二项式系数最大，则展开式中的所有项的系数之和是（）A．256B．C．64D．5．“”是“直线与直线平行”的（）A．充

2、分不必要条件B．必要不充分条件[来源:学科网]（第6题图）C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．现有4种不同颜色对如图所示的四个部分进行涂色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的涂色方法共有（）A．24种B．30种C．36种D．48种7．从分别标有1,2,…,9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1次，则抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的概率是（　）A．B．C．D．8．的展开式中，的系数是（）A．180B．20C．D．9．在四面体ABCD中，AB,BC,BD两两垂直，且AB=BC=2，E

3、是AC的中点，异面直线AD与BE所成角的余弦值为，则四面体ABCD的体积为（）A．16　　　B．8C．　　　D．10．已知且，若时，不等式恒成立，则a的最小值是（）A．2B．eC．D．ln2二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．（第11题图）11．若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长的棱长是，几何体的体积为．12．的展开式的系数为，则；常数项是．13．已知的分布列如下表所示，若，则；．1[来源:学科网ZXXK]23Pm14．已知函数，若函数的图象在点处的切线方程为

4、，则k=；若在上为增函数，则k的取值范围为．（第13题图）15．，则．16．4名学生参加3个兴趣小组，每人参加一个或两个小组，那么3个兴趣小组都恰有2人参加的不同方案共有种．（用数字作答）17．若椭圆的右焦点为F，椭圆C上的两点A,B关于原点对称，且满足，，则椭圆C的离心率的取值范围是．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．有5名同学站成一排拍照．（1）若甲乙必须站一起，则共有多少种不同的排法？（2）若最左端只能排甲或乙，且最右端不能排甲，则共有多少种不同的

5、排法？（3）求出现甲必须站正中间，并且乙、丙两位同学不能相邻的概率．19．某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“再来一瓶”和“谢谢惠顾”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“再来一瓶”字样即为中奖，中奖概率为．甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料．（1）求甲中奖且乙、丙没有中奖的概率；6分（2）求中奖人数X的分布列及均值．9分[来源:Z。xx。k.Com]20．四棱锥P—ABCD的底面为菱形，，，M为的中点，N为BD上一点，且，若，．（1）求证：平面PAC；（2）求直线PN与平面PCD所成角的正弦值．21．已知抛物

6、线C：的焦点到直线的距离为．（1）求抛物线C的方程；（2）设点在抛物线C上，过点作直线交抛物线于不同于R的两点A,B，若直线AR，BR分别交直线l于M，N两点，求当取最小值时直线AB的方程．22．已知函数，其中e为自然对数的底数．（1）求的单调区间和极值；（2）求证：．[来源:学

7、科

8、网Z

9、X

10、X

11、K][来源:Z+xx+k.Com]2019年上学期3月阶段检测卷（高二数学）参考答案1~10ACBDDDCACB11.212．26013．7,14.，15.1016.9017.18.（1）48（2）42（3

12、）X0123P19.（1）（2）20.（2）21.（1）5分（2）10分22.（1）递减区间，递增区间，极小值为1；6分（2）提示：9分