2017年江苏省盐城市高三第三次模拟考试数学（理）试题（解析版）

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1、2017届江苏省盐城市高三第三次模拟考试数学(理〉试题一、选择题1.己知全集£7={-1,0,2},集合A={-1,0},则射二【答案】{2}【解析】由补集的定义可知：二{2}.二、填空题2.设复数二满足引=旳i(f为虚数单位)，贝ijl-=【答案】2【解析】由题意有：2=』严,.・.国=

2、牛^=岭11=彳=2.3.某高级中学高一、高二、高三年级的学生人数分别为600人、700人、700人，为了解不同年级学生的眼睛近视情况，现用分层抽样的方法抽収了容量为100的样本，则高三年级应抽取的学生人数为.【答案】35【解析】由题意结合抽样比可得，高

3、三年级应抽取的学生人数为100x=35.600+700+700点睛：进行分层抽样的相关计算时，常利用以下关系式巧解：⑴总体的十数"=HUM个体数；(2)总体中某两层的个体数之比=样本中这两层抽取的个体数之比.4.若命题“3/e/?,t2-at-a<0”是假命题，则实数a的取值范围是.【答案】-4<67<0【解析】试题分析：因为命题uR,t2—at—a<0v是假命题，所以A=(-a)2-4a<0,解得-4

4、分别为：甲组：88、89、90；乙组：87、88、92.如果分别从甲、乙两组屮随机选取一名同学，则这两名同学的成绩Z差的绝对值不超过3的概率是.Q【答案】-9【解析】只有当选取的成绩为8&92时不满足题意，由对立事件概率公式可知：这两名同学的成绩Z差的绝对值不超过3的概率是6.执行如图所示的伪代码，输出2•的值为亍百[；S<-0:!!mieS<20:;S<-2S+3：「1+2][EndB^hile;:Printi;i-J【答案】7【解析】执行伪代码中的循环结构：第1次循环：S=2S+3=3,i=i+2=3；第2次循环：S=2S+3=9,i=

5、i+2=5；第3次循坏：S=2S+3=21,z=z+2=7；此时结束循环，输出i的值为7.23.设抛物线y2=8x的焦点与双曲线x2-^=（b>0）的右焦点重合，贝仏二【答案】V3【解析】由题意可知：抛物线的焦点坐标为（2,0）,在双曲线中：a2=l,c2=22=4,/?2=c2-6z2=3=>Z?=V3.y>04.设兀,y满足｛y

6、x

7、+

8、y

9、

10、22点睛：求线性目标函数z=ax+by(ab^O)的最值，当b>0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当b<0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y轴上截距最小时，z值最大.jr9.将函数y=sin2x+-的图象向左平移(p{(p>0)个单位后，恰好得到函数的<3>y=s2x的图象，则0的最小值为【答案】57T【解析】由题意可得:in2（兀+°）+彳sin・"龙）・=sin2兀+2。——=sin2x,3丿TTJT由诱导公式的结论可知：2(p^--=2k7r=>(p=k7r--(kE

11、Z),36、兀取£=1可得：O点睛:rfly=sinx的图象，利用图象变换作函数y=Asin(wx+(p)(A>0,®>O)(xWR)的图象，要特别注意：当周期变换和相位变换的先后顺序不同时，原图象沿x轴的伸缩量的区别.先平移变换再周期变换(伸缩变换)，平移的量是"I个单位；而先周期变换(伸缩■_■变换)再平移变换，平移的量是a个单位.10.已知直三棱柱ABC—AEG的所有棱长都为2,点只0分别为棱CC,,BC的中点,则四面体A-B1PQ的体积为【答案】—当DB.PQ作为三棱锥的底面时,三棱锥的高是边长为2的等边三角形AEG的边BC上的高力

12、=V3,11.设数列匕｝的首项q=l,且满足如+严2%_

13、与如=勺心+1，则S20=•【答案】2056【解析】由递推关系可知该数列的奇数项构成一个首项为1,公比为2的等比数列，偶数项由其前项加1而得，前20项和中：=1023,S偶=S^+10=1033,S20=1023+1033=2056.点睛：数列的递推关系是给出数列的一种方法，根据给出的初始值和递推关系可以依次写出这个数列的各项，由递推关系求数列的通项公式，常用的方法有：①求出数列的前几项，再归纳猜想出数列的一个通项公式；②将己知递推关系式整理、变形，变成等差、等比数列，或用累加法、累

14、乘法、迭代法求通项.14a+2b2a+b12-若g"均为非负实数，Ua+b=l,则+的最小值为•【答案】3【解析】由题意可知：3d+3b=3,1a+2b2a+b2a+b4（a+2