2017-2018学年中考数学压轴题分类练习动点面积专题（无答案）

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1、动点面积专题1•在平面直角坐标系内，直线43垂直于x轴于点C（点C在原点的右侧）,并分别与直线y=x和双曲线y=—相X交于点A、B,且AC+BC=4,则△OAB的面积为（）A.2^3+3或2厲一3B.血+1或72-1C.2x5-3D.V2-12•如图，在菱形ABCD中，ZA=60°,AD=8,F是AB的中点•过点F作FE丄AD,垂足为E・将AAEF沿点A到点B的方向平移，得到△A'EF・设P、P分别是EF、E'F'的中点，当点A'与点B重合时，四边形PFCD的面积为A.28>/3B.24^3C.32胎D.32>/3-83.如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点

2、M自A点出发沿方向以每秒lc加的速度运动，同时动点N自£＞点出发沿折线DC-CB以每秒2cm的速度运动，到达B点时运动同时停止，设AAMN的面积为y（c〃『），运则下列图象中能大致反映y与兀之间的函数关系的是（）4•已知直线y=2xm与抛物线y=ax2+ax有一个公共点M（l,0）,且gvb•求抛物线顶点0的坐标（用含a的代数式表示）；(II)说明直线与抛物线有两个交点:(III)直线与抛物线的另一个交点记为N.若一匕一*,求线段枷长度的取值范围;(ii)求QMN面积的最小值.5.已知：RtAEFP和矩形ABCD如图①摆放(点P与点B重合)，点F,B(P),C在同

3、一条直线上，AB=EF=6cm,BC=FP=8cm,ZEFP=90°。如图②，ZEFP从图①的位置出发，沿BC方向匀速运动，速度为lcm/s;EP与AB交于点G.同时，点Q从点C岀发，沿CD方向匀速运动，速度为lcm/so过Q作QM丄BD,垂足为H,交AD于M,连接AF,PQ,当点Q停止运动时，ZXEFP也停止运动.设运动时间为t(s)(0

4、，请说明理由;(4)在运动过程中，是否存在某一时刻I,使点M在PG的垂直平分线上？若存在，求出I的值；若不存在，请说明理由.6.如图,已知二次函数y=ax2+hx+c(a^0)的图象经过J(-l,0),B(4,0),C(0,2)三点.(1)求该二次函数的解析式；(2)点D是该二次函数图象上的一点，且满足ZDBA=ZCAO(O是坐标原点)，求点£＞的坐标；(3)点P是该二次函数图象上位于一象限上的一动点，连接必分别交BCyy轴与点E,F,若PEB.CEF的面积分别为&,S2，求Sj-S2的最大值.7.如图，二次函数y=jr+bx+c的图像与兀轴交于A、B两点，与y

5、轴交于点C,OB=OC.点D在函数图像上，CD//x轴，且CD=2,直线1是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点.(1)求b、c的值；(2)如图①，连接BE,线段OC上的点F关于直线1的对称点F恰好在线段BE上，求点F的坐标；(3)如图②，动点P在线段OB上，过点P作兀轴的垂线分别与BC交于点M,与抛，物线交于点N.试问：抛物线上是否存在点Q,使得4PQN与AAPM的面积相等，且线段NQ的长度最小？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，说明理由.(附②)8.如图1,在平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别为0(0,0),4(3,3jW),B(9,5j3),C(

6、14,0),动点P与Q同时从O点出发，运动时间为(秒，点、P沿0C方向以1单位长度/秒的速度向点C运动，点Q沿折线0A・AB-BC运动，在Q4,AB,BC上运动的速度分别为3,^3,-(单位长度/秒)•当P,Q中的一点到达C点2时，两点同时停止运动.(1)求AB所在直线的函数表达式；(2)如图2,当点Q在AB上运动时，求ACPQ的面积S关于t的函数表达式及S的最大值;(3)在P,Q的运动过程中，若线段PQ的垂直平分线经过四边形OABC的顶点，求相应的t值.9.在平面直角坐标系xoy中，规定：抛物线y=a^x-hy--k的伴随直线为y=tz(x-/?)+A:.例如：

7、抛物线y=2(x+1『一3的伴随直线为y=2(x+l)—3,即y=2x-.(1)在上面规定下，抛物线y=(x+l)2-4的顶点为.伴随直线为；抛物线y=(x+l『一4与其伴随直线的交点坐标为和；(2)如图，顶点在第一象限的抛物线)；=m(x-l)2-4m与其伴随直线相交于点A,3(点A在点B的右侧)与x轴交于点C,D.①若ZCAB=90求加的值；27②如果点P(x,y)是直线BC上方抛物线的一个动点，APBC的面积记为S,当S取得最大值亍时，求加的值.10•在平面直角坐标系xOy中,抛物线y-ax2+bx+c与y轴交于点C,其顶点记为M,自变量兀=一1和兀=