资源描述：
《2017-2018学年高中数学第二章圆锥曲线与方程章末复习提升教学案新人教b版选修1-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章锥曲线与方程-章末复习提升-戸知识网络全系统盘点，提炼主干関侏曲线与方程应用〒要点归纳丿整合要点，诠释疑点1.能够熟练使用直接法、待定系数法、定义法求椭圆方程，能够用“坐标法”研究椭圆的基本性质，能够利用数形结合思想、分类讨论思想、参数法解决椭圆屮的有关问题.2.能够根据所给的儿何条件熟练地求出双曲线方程，并能灵活运用双曲线定义、参数间的关系解决相关问题；准确理解参数弘力、c、e的关系、渐近线及其儿何意义，并灵活运用.3.会根据方程形式或焦点位置判断抛物线的标准方程的类型；会根据抛物线的标准方程确定其儿何性质以及会由儿何性质确定抛物线
2、的方程.了解抛物线的一些实际应用.戸题型研修/突破重点，提升能力题型一圆锥曲线定义的应用研究有关点间的距离的最值问题时，常用定义把曲线上的点到焦点的距离转化为到另一焦点的距离或利用定义把曲线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离，再结合几何图形利用几何意义去解决有关的最值问题.xV例1若点Ml,2），点c是椭圆—+y=1的右焦点，点/是椭圆的动点，贝+的最小值是答案8-2^5解析设点〃为椭圆的左焦点，则〃（一3,0），点Ml,2）在椭圆内，那么
3、同/1+MM+AC^AB+AC=2a,所以⑷/
4、+
5、加1$2臼一
6、冏/1,而臼=4,
7、
8、E创=~1+3~2+22=2^5,所以（
9、洌+
10、的）丽=8-2书.跟踪演练1抛物线/=2p%（p>0）±有川山，口），8（x2,乃），Cg,乃）三点，F是它的焦点,若AF,BF,CF成等差数列，则（）A.益，xz,朋成等差数列B.yi,乃，乃成等差数列C.山，朋，益成等差数列D.yi,乃，乃成等差数列答案A解析如图，过久B、C分别作准线的垂线，垂足分别为才,B,C,由抛物线定义:
11、力月=
12、力才
13、,BF=BB'I，CF=CC,•：2BF=AF+CF,：.238'=AA'+CCf.•.2（曲+#）=
14、X2曲=山+朋,・・・选A.题型二有关圆锥曲线性质的问题有关求圆锥曲线的焦点、离心率、渐近线等是考试屮常见的问题，只要掌握好基本公式和概念，充分理解题意，大都可以顺利求解.xV例2双曲线飞一方=1（日＞0,方＞0）的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是ab（）A.2B.&CpD.
15、答案C221hhf2解析双曲线A—召=1的两条渐近线方程为尸土P,依题意-・（一-）=—1,故飞=1,abaaaa2_2所以£^=1即占=2,所以双曲线的离心率e=y^.故选C.2222跟踪演练2已知椭圆静+静=1和双曲线缶一静=1有公共的焦点，那么双曲线
16、的渐近线方程是（）答案D解析由双曲线方程判断出公共焦点在x轴上，・••椭圆焦点（±寸3力一5/,0）,双曲线焦点（±^2异+3/,0）,3/?/—5//=2/7/+3/,ni=8n又・・•双曲线渐近线为y=±V；・x,2
17、別・••由m=8n
18、引=2迈
19、川，得尸±半兀题型三直线与圆锥曲线位置关系问题1.直线和圆锥曲线的位置关系可分为三类：无公共点、仅有一个公共点及有两个相异的公共点.其屮，直线与圆锥曲线仅有一个公共点，对于椭圆，表示直线与其相切；对于双曲线,表示与其相切或直线与双曲线的渐近线平行；对于抛物线，表示与其相切或直线与其对称轴平
20、行.2.有关直线与圆锥曲线的位置关系的题目可能会涉及直线与圆锥曲线的关系中的弦长、焦点弦及弦屮点问题、取值范围、最值等问题.3.这类问题综合性强，分析这类问题，往往利用数形结合的思想和“设而不求”的方法、对称的方法及根与系数的关系等.例3已知向量8=5y[3y）,b=（1,0）且@+寸丄（a—£b）.(1)求点y)的轨迹C的方程；(2)设曲线C与直线y=kx+m相交于不同的两点妝M又点j(0,-1),当
21、初=
22、创时,求实数〃/的取值范围.解(1)由题意，得a+书b=(x+书,£y),a_£b=(x—电,y[^y),T(日+萌勿丄(a—羽力)
23、，(a+y[3t>)•(a_书b)=0,即(/+J5)(%—•^3)+y[3y■yf3y=0.V2化简得§+b=l,・・・0点的轨迹。的方程为亍+#=1.y=kx+⑵由得(3片+1)x+6〃％x+3(/n—1)=0,由于直线与椭圆有两个不同的交点,•••4>0,即/n<3/c+l.①(i)当WHO时，设弦的中点为P(劝y),x卜更分别为点航/V的横坐标，贝!jXp=書兰'_3ink=_3?+7，从而."=kxp+m-m3f+lXp加+3»+13mk又
24、加/
25、=
26、AM,:.APIMN.则—吐沪即2刃=3F+1,②将②代入①得2/〃〉/,解得0
27、<冰2,由②得护=2^3'o’解得/»〉*,故所求的刃的取值范围是£，2；(ii)当斤=0时，丨加/
28、=MM，・・・〃丄朋；由/〈3护+1,解得一1CK1.综上所述，当&H0时，
