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《2017-2018版高中数学第二章解析几何初步章末复习课(一)学案北师大版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章解析几何初步【学习目标】1.整合知识结构，梳理知识网络，进一步巩固、深化所学知识.2.培养综合运用知识解决问题的能力，能灵活选择直线方程的形式并熟练运用待泄系数法求解，渗透数形结合、分类讨论的数学思想.H知识梳理1.直线的倾斜角与斜率(1)直线的倾斜角a的范围是.(2)当&存在时，。工90。；当&不存在时，a=90。.(3)斜率的求法：①依据倾斜角；②依据直线方程；③依据两点的坐标.2.直线方程几种形式的转化3.两条直线的位置关系设7i：/1i/+〃iy+G=0,?2：力2/+$尸+0=0,则⑴平行且(2)相交0AA—£BHO；ART⑶重合
2、OA=AAz,B=入G=/IQ(久HO)或才=万=&(〃2禺QHO)•4.距离公式(1)两点间的距离公式已知点Pg,yj,P-Ax2,丁2),则lPz
3、=.(2)点到直线的距离公式①点户(Xo,旳)到直线厶Ax+By+C=0的距离d=；②两平行直线厶：加+砂+G=0与12：加+砂+G=0的距离d=题型探究类型一待定系数法的应用例1过点水3,—1）作直线Z交;r轴于点〃，交直线厶：y=2x于点C,若
4、%
5、=2
6、個,求直线，的方程.反思与感悟待定系数法，就是所研究的式子（方程）的结构是确定的，但它的全部或部分系数是待定的，然后根据题中条件来确定这
7、些系数的方法.直线的方程常用待定系数法求解.选择合适的直线方程的形式是很重要的，一般情况下，与截距有关的，可设直线的斜截式方程或截距式方程；与斜率有关的，可设直线的斜截式或点斜式方程等.跟踪训练1求在两坐标轴上截距相等，且到点水3,1）的距离为边的直线的方程.类型二分类讨论思想的应用例2过点A-1,0）、0（0,2）分别作两条互相平行的直线，使它们在x轴上截距之差的绝对值为1,求这两条直线的方程.反思与感悟木章涉及直线方程的形式时，常遇到斜率存在性问题的讨论,如两直线平行（或垂直）时，斜率是否存在；已知直线过定点时，选择点斜式方程，要考虑斜率是否存
8、在.跟踪训练2已知经过点水一2,0）和点〃（1,3曰）的直线厶与经过点A0,一1）和点0（日，一2臼）的直线厶互相垂直，求实数臼的值.类型三最值问题命题角度1可转化为距离求最值的问题例3求函数二2%/—越二4jH^5
9、的最大值与最小值，并求取最大值或最小值时/的值.反思与感悟数形结合是解析几何的灵魂，两点间的距离公式和点到直线的距离公式是数形结合常见的结合点，常用这两个公式把抽象的代数问题转化为几何问题来解决，也能把几何问题转化为代数问题来解决，这就是数形结合.跟踪训练3已知实数八y满足4x+3y—10=0,求/+/的最小值.命题角度2利用对称性求
10、最值例4已知直线厶x-2y+8=0和两点＞4（2,0）,〃（一2,-4）.⑴在直线/上求一点只使
11、別+
12、朋最小；（2）在直线/上求一点只使
13、
14、阳一
15、刊
16、
17、最大.反思与感悟（1）中心对称①两点关于点对称：设*（加，y】），P&方），则点"（X],口）关于点P（臼，方）对称的点为〃.（2臼—孟.2方一卩），即点P为线段P虫的中点；②两直线关于点对称：设直线A,h关于点"对称，这时其中一条直线上任一点关于点"对称的点都在另外一条直线上，必有厶〃厶，且点"到直线厶、厶的距离相等.(2)轴对称两点关于直线对称：设点鸟关于直线/对称，则直线与/垂直，且的中点在
18、/上.跟踪训练4在直线厶3^-y-l=0上求一点只使得：⑴“到J(4,1)和M0,4)的距离之差最大;⑵戶到力(4,1)和C(3,4)的距离之和最小.当堂训练1.若方程(6/—臼一2)/+(3/—5$+2)y+臼一1=0表7K平行于x轴的直线，贝9a的值是()2.倾斜角为150。,在/轴上的截距为一1的直线方程是()A.^3%—3y+l=0B.y[^x—3=0C.寸5x+3y+£=0D.羽x+3y±J5=O3.已知直线/不经过第三象限，若其斜率为乩在y轴上的截距为方(方H0),贝9()A.AZKOB.kbWOC.斤方＞0D.如04.直线厶y+l=0
19、关于y轴对称的直线方程为()A.%+y—1=0B.y+l=0C.%+y+l=0D.x—y—1=05.若直线mx—(/z?+2)y+2=0与3x—刃y—1=0互相垂直，则点(/〃,1)到y轴的距离为p-规律与方法1.一般地，与直线Ax+By+C=0平行的直线方程可设为加+妙+/〃=0；与之垂直的直线方程可设为Bx~Ay~~n=^.2.过直线厶：=0与厶：A2x+^y+G=0的交点的直线系方程为Ax+Ry+G+A(念v+Sy+G)=0(人ER),但不包括直线h.1.点到直线的距离与两平行线间的距离的使用条件：(1)求点到直线的距离时，应先化直线方程为
20、一般式.y的系数対应相等.(2)求两平行线之间的距离时，应先将方程化为一般式且答案精析知识梳理1.(1)0°W^<180°
