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1、杨浦区2015-2016年度第二学期初三模拟测试数学试卷(满分150分，考试时间100分钟)2016.5一、选择题(本大题共6题，每题4分，满分24分)1•下列分数中，能化为有限小数的是(A)(B)(C)1—•/(D)35792.下列运算正确的是(A)a+a=a2；(B)tz2•a=2a3;(C)d"一a2=a；(D)(tz2)3=a5.3.如果J(l—2g)~=2a-1,那么(A)a<—(B)a<-;(C)a>1—•/(D)1a>—.22224.下列一组数据：-2、一1、0、1、2的平均差和方差分別是(A)0和2;(B)0和血；(C)
2、0和1;(D)0和0.5.下列四个命题屮，真命题是(A)矩形的对角线平分对角；(B)菱形的对角线互相垂直平分；(C)梯形的对角线互相垂直；(D)平行四边形的对角线相等.6.如果圆0是MBC的外接圆，AC=BC,那么下列四个选项中直线/必经过圆心O的是(A)/丄AB；(B)2平分AB；(C)/平分ZC;(D)/平分43.二、填空题(本大题共12题，每题4分，满分48分)7.用代数式表示实数a{a>0)的平方根：.8.在实数范围内因式分解：x3-2x2y+xy2=.x—1X2知方程kF刁厂2,如果设那么原方程转化为关于y的整式方程为.10.
3、—次函数y=kx+b的图像如图所示，则当兀的取值范围是时，能使也+b>0.11•某公司承担了制作600个道路交通指引标记的任务，在实际操作时比原计划平均每天多制作了10个，因此提前了5天完成任务。如果设原计划兀天完成，那么根据题意，可以列出的方程是：.12.—台纽.装电脑的成木价是4000元，如果商家以5200元的价格卖给顾客，那么商家的盈利率为.13.掷一枚质地均匀的正方体散子，散子的六个面上的点数分別为1到6的整数，那么掷出的点数小于3的概率为.14.己知AB=a.AC=b,那么BC=(用向量a,b的式了表示)15.已知：在AABC
4、中，点D、E分别在边AB、AC上，DEHBC,AD=2DB,BC=6,那么DE=.将某班级全体同学按课外阅读的不同兴趣分成三组，情况如表格所示。则表中a的值应该是.第一纟R第二组第三组频数1216a频率bC20%17.将等边ABC沿着射线BC方向平移，点A、B、C分别落在点D、E、F处，如果点E恰好是BC边的中点，那么ZAFE的正切值是.18.如图,在ABC中，AB=AC=10,BC=12，点P为BC边上一动点,如果以P为圆心,BP为半径的圆P与以AC为直径的圆0相交，那么点P离开点B的距离BP的取值范围是.（第10题图）（第18题
5、图）三、解答题（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）先化简，再求值：宀-一‘,其中x=V3-2.x-2厂一4x+220.（木题满分10分）解方程组：｛宀2爲；_已知：在平面直角坐标系xOy中，过点A（-5,2）向x轴作垂线，垂足为B,连接A0,点C在线段A0上，且AC：CO二2:3,反比例函数y=£的图像经过点C,与边AB交于点D。x（1）求反比例函数的解析式；（2）求ABOQ的面积。22.（本题满分10分）如图，A、B两地之间有一座山，汽车原來从A地到B地须经C地沿折线A-C-Bft驶，全长68km,现开通隧道后，汽千直
6、接沿直线AB行驶。已知ZA=30“，ZB=45",则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少「米？（结果精确到0.1km）（参考数据：V2«1.4,V3«1.7）已知：RtAABC中，ZACB=9(T,CP平分ZACB交边AB于点P,点D在边AC上。(1)如果PD//BC,求证AC^CD=AD^BC；(2)如果ZBPD=135°,求证CP?=CB・CD°R24.(本题满分12分，每小题各4分)已知点A(2-2)和点B(-4,力在抛物线y=ax2(a丰0)上。(1)求a的值及点B的处标；(2)点P在y轴上，且AABP是以AB为直角边的直
7、角三角形，求点P的坐标；(3)将抛物线y=axa^0)向右并向下平移，记平移后点A的对应点为A，点B的对应点为若四边形ABBAf为正方形，求此时抛物线的表达式。已知：AB=5,tanZABM=丄，点C、D、E为动点，其中点C、D在射线BM±（点C在4点D的左侧），点E和点D分别在射线BA的两侧，且AC=AD,AB=AE,ACAD=上BAE（1）当点C与点B重合时（如图1）,联结ED,求ED的长；（2）当EA//BM时（如图2）,求四边形AEBD的面积;（3）联结CE,当AACE是等腰三角形时，求点B、C间的距离。备用图
