资源描述：
《2016年中考数学专题复习新定义题型(学生版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、小康老师中考数学专题复习一新定义型问题一、中考专题诠释所谓“新定义”型问题，主要是指在问题中定义了中学数学中没有学过的一些概念、新运算、新符号，要求学生读懂题意并结合已有知识、能力进行理解，根据新定义进行运算、推理、迁移的一种题型.“新定义”型问题成为近年來屮考数学压轴题的新亮点.在复习屮应重视学生应用新的知识解决问题的能力。近几年tl照命题悄况来看，该类题型为必考型，i般一道选择或填空再加一道答题，占12到18分。二、解题策略和解法精讲“新定义型专题”关键要把握两点：一是掌握问题原型的特点及其问题解决的思想方
2、法；二是根据问题情景的变化，通过认真思、考，合理进行思想方法的迁移.三、中考典例剖析考点一：规律题型中的新定义例1(2013-湛江)阅读卜-面的材料，先完成阅读填空，再按要求答题：则sini2330°+cos230°=1sin30°=—,cos30°=—，22Sin45°=—,cos45°=—,22则sin245°+cos245°=对应训练1.(2013-绵阳)我们知道，三角形的三条中线一定会交于一点，这一点就叫做三角形的重心.重心有很多美妙的性质，如关于线段比.面积比就有一些“漂亮”结论，利用这些性质可以解决
3、三角形中的若干问题•请你利用重心的概念完成如下问题：ah2(1)若O是AABC的重心(如图1),连结AO并延长交BC于D,证明：一=-；AD3(1)若AD是AABC的一-条屮线(如图2),O是AD±一点，且满足一二=—,试判断OAD3是AABC的重心吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由；(2)若O是AABC的重心，过O的一条直线分别与AB、AC相交于G、H(均不与厶ABC的顶点重合)(如图3),S四边形bchg，Saagh分别表示四边形BCHG和ZXAGH的面积，试探£究弘边形昨G的最人值.V^VAGH(§
4、2)(S3)对应训练1.（2013-十垠）定义：対于实数a,符号[a]表示不大于a的最大整数.例如：[5.7]=5,[5]=5,[-tt]=-4.（1）如果[a]=・2,那么a的取值范围是•X+1（2）如果[——]=3,求满足条件的所有正整数x・考点三：探索题型中的新定义例3（2013-钦州）定义：直线h与b相交于点O,对于平面内任意一点M,点M到直线li、I2的距离分别为P、q，则称有序实数対（P，q）是点M的“距离处标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1,2）的点的个数是（）A.2B.3C.4D.5思路分析
5、：“距离坐标”是（1,2）的点表示的含义是该点到直线li、I2的距离分别为仁2.由于到直线h的距离是1的点在少直线h平行且与b的距离是1的两条平行线a2上，至怕:线l2的距离是2的点在与直线I?平行且与b的距离是2的两条平行线》b2±,它们有4个交点，即为所求.对应训练2.（2013-台州）如果三角形有一边上的屮线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”.（1）请用直尺和圆规画一个“好玩三角形”：(2)如图在RtAABCZC=90°,tanA=—,求证：ZXABC是“好玩三角形”;（3））如图2,已
6、知菱形ABCD的边长为a,ZABC=2p,点P,Q从点A同时出发，以相同速度分別沿折线AB-BC和AD-DC向终点C运动，记点P经过的路程为s.①当b二45。时，若厶人卩©是“好玩三角形”，试求纟的值；①当tanp的取值在什么范围内，点P,Q在运动过程中，有且只有一个厶人卩©能成为“好玩三角形”.请直接写出tanp的取值范围.（4）（本小题为选做题，作对另加2分，但全卷满分不超过150分）依据（3）的条件，提出一个关于“在点P,Q的运动过程中，tanp的取值范围与厶人卩©是好玩三角形'的个数关系”的真命题（“好
7、玩三角形”的个数限定不能为1）图1图2考点四：开放题型中的新定义例4（2013-宁波）若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形.如菱形就是和谐四边形.（1）如图1,在梯形ABCD中，AD〃BC,ZBAD=120°,ZC=75°,BD平分ZABC.求证：BD是梯形ABCD的和谐线；（2）如图2,在12x16的网格图上（每个小正方形的边长为1）有一个扇形BAC,点A.B.C均在格点上，请在答题卷给出的两个网格图上各找一个点D,使得以A、B、C
8、、D为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线，并画出相应的和谐四边形；（3）四边形ABCD中，AB=AD=BC,ZBAD=90°,AC是四边形ABCD的和谐线，求ZBCD的度数.对应训练2.(2013・常州)用水平线和竖起线将平面分成若干个边长为1的小正方形格了，小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形.设格点多边形的面积为S,该多边形各边上的格点个数和为a,内部的格点个
