2016年中考数学总复习第22讲_统计

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1、2016年中考数学总复习第21讲：统计数据的收集、整理与描述及其数据的分析【基础知识回顾】一、平均数：平均数的概念（1）平均数：一般地，如果有11个数旺，兀2,…，兀，那么，；=丄（旺+禺+..・+兀）叫做这n个数的平均数，匚读作绞拔”.n（2）加权平均数：如果n个数中，坷出现£次，勺出现•/?次……无出现.人次（这里H…人=小那么，根据平均数的定义，这11个数的平均数可以表示为匚=型+心'+…心齐，这样求得的平均数匚叫做加权平均数，n其中.齐‘九，…，人叫做权・二、统计学中的几个基本概念：K总体：所有考察对象

2、的全体叫做•（具有单位）2.个体：总体中每一个考察对象叫做・（具有单位）3＞样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个・（具有单位）4.样本容量：样本中个体的数目叫做•（无单位）三、众数、中位数：K众数：在一组数据中，出现最多的数据叫做这组数据的众数.2、中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.四、方差：_1、方差的概念：在一组数据州，勺，…，兀，中，各数据与它们的平均数；的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差.通常用"屛"表不，即：=—[（X

3、]—X）2+（兀2—兀）2T（%w—X）2]n2、方差的基本性质：方差数据波动越大越不稳定，方差数据波动越小越稳定，反之亦然.考点五、统计图K利用圆和扇形来表示整体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做.扇形统计图的特点：（1）能清楚地表示岀每个项目的百分比；（2）扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数=百分比X3600；（3）扇形的面积越大，圆心角的度数越大；扇形的面积越小，圆心角的度数越小.2.用一个单位长度

4、表示一定的数量关系，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做•条形统计图的特点：（1）能够显示每组中的具体数据；（2）易于比较数据之间的差别.3.折线图统计图的制作一般都是在频数分布直方图的基础上得到的，具体步骤是：首先取直方图中每一个长方形上边的中点；然后再在横轴上取两个频数为U的点（直方图最左及最右两边各取一个，它们分别与直方图左右相距半个组距）；最后再将这些点用线段依次连接起来，就得到了折线统计图.折线统计图的特点：能反映事物变化的规律.4.一般我

5、们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比为频率.频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量.公式：频率=数韻数频数=频率X数据的总数数据的总数=黑频率注意：（1）所有频数之和一定等于总数；（2）所有频率之和一定等于1.【典型例题解析】考点一：统计学中的基本知识点例1.（2012・重庆）卜-列调查屮，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A.调查市场上老酸奶的质量情况B.调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C.调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D.调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率例2.（2012

6、-攀枝花）为了了解攀枝花市2012年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考主的屮考数学成绩进行统计分析.在这个问题屮，样本是指（）A.150B.被抽収的150名考生C.被抽取的150名考生的小考数学成绩D•攀枝花市2012年小考数学成绩例3.（2012・梅州）某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘乍人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的（）A•总体B.个体C.样本D・以上都不对例4.（2012・铁岭）为了解长城小区“全民健身”活动的开展情况，随机对居住

7、在该小区的40名居民一周锻炼吋间（吋）34567人数（人）6131452的体育锻炼时间进行了统计，结果如下表:这40名居民一周体育锻炼时间的屮位数是（）A.4小时B.4.5小时C.5小时D.5.5小时例5.（2012・肇庆）某校学牛来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：3：5,如图所示的扇形图表示上述分布情况.已知來自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是（）A.22,25A.扇形甲的圆心角是72。B.学牛的总人数是900人日期2122232425262728293031最高气温（°C）22222023222

8、52730262427C.内地区的人数比乙地区的人数多180人D.甲地区的人数比丙地区的人数少180人例6.（2012-永州）永州市5月下旬11天中日最高气温统计如下表:则这11犬永州市H最高气温的众数和屮位数分别是（）B.22,24C.23,24D.23,25例7.（2012・恩施州）希望屮学开展以“我最囱欢的职业"为主题的调查活动，通过对学住的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这