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1、2016年寒假学习成果检测（数学）试卷试卷满分120分，时间150分钟。一、选择题（每题4分，共48分）1.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5“加（l//w=0.000001w）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害.2・5“刖用科学记数法可表示为（）A.2・5xl（T%B.0.25x107/hC・2.5x10%D・25x1。%2.已知等腰三角形的两边长分別为“、儿且“、方满足磁旷彳匕+厶+心少力-仔厂丸,则此等腰三角形的周长为（）A.7或8B.
2、6或10C.6或7D.7或103.如图1所示是某公园为迎接“中国■■南亚博览会”设置的一休闲区.ZAOB=90°,弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD〃OB,则图中休闲区（阴影部分）的面积是（）（图1）（图2）（图4）（—Ml米2（图5）4•如图2所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD,将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径线与x轴围成的面积为（）k5•已知反比例函数.兀的图像如图3所示，则二次函数y=2
3、kx-4x+k~的图像大致为（）.A.B・C・D.图36.如图4,在厶ABC中，ZACB=9^AC=BC=lfE、F为线段AB±两动点，且Z£CF=45°,过点£、F分别作〃C、丄AC的垂线相交于点M,垂足分别为H、G.现有以下结论:®AB=^；②当点£与点B重合时,MH=©；®AF+BE=EF；j_,其中正确结论为（）A.①②③B.①③④_17・如图5,AB=4f射线〃M和MB互相垂直，点。是AB±的一个动点，点£在射线上，BE=2dB,作EF丄DE并截取£尸=。£,连结/F并延长交射线BM于点C.设〃
4、BC=y,则j，关于x的函数解析式是()D3xx_112x(图6)8・已知：如图6,在ZVIBC中，3010,BC边上的高〃=5,点E在边AB过点E作交力C边于点F.点。为BC上一点,连接DE、DF.设点E到BC的距离为x,则△QEF的面积S关于x的函数图象大致为()（图7）（图8）C・D.25T—X、5•5-25-25-25-29.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时,平均每株盈利4元;若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元,要使每盆的盈利达到15元,每盆应多植多少株?设每盆多植x株
5、，则可以列出的方程是()A.(3+x)(4-0.5x)=15B・(x+3)(4+0・5x)=15C.(x+4)(3-0.5x)=15D・(x+1)(4-0.5x)=1510.如图7所示,顶角为36。的等腰三角形，其底边长与腰长之比等于k(k值等于黄金比),这样的三角形叫黄金三角形•已知腰长AB=1,AABC为第一个黄金三角形,ABCD为第二个黄金三角形,ACDE为第三个黄金三角形，以此类推，第2014个黄金三角形的周长为()A.k2013B.k2012C.ZTID.k20,3(2+k)11.如图8,在RtA
6、ABC中，ZABC=^°,AB=BC.点。是线段4B上的一点，连结CD,过点〃作〃G丄CD,分别交CD、C4于点£、F,与过点力且垂直于的直线相交于点G,连结DF.给出以下四个结论：①石■无；②若点D是M的中点，则AF=»AB；③当B、C、F、D四点在同一个圆上时，DF=DB；④若402,则・其中正确的结论序号是(A.①②B.③④C.①②③D.①②③④・12.如图9,在第1个△力/C中，ZB=30°,4、B=CB；在边力/上任取一点D,延长C4】到禺，使AXA^AXD,得到第2个厶A^D；在边A2D±任取一
7、点E,延长力皿到念，使A2A3=A2Ef得到第3个厶仏念疋，…按此做法继续下去，则第〃个三角形中以力”为顶点的内角度数是()_1A.(2)"・75。1(2)”7・65。11C.(2)w_,.75°D.(2)"・85。二、填空题（每小题3分，共12分）13・如图10.在正方形ABCD的边长为3,以/为圆心，2为半径作圆弧.以Q为圆心，3为半径作圆弧.若图中阴影部分的面积分为SI、S2.则・14.如图11,正方形ABCD的边长为6,点O是对角线/C、BD的交点，点E在CD上，且DE=2CE,过点（7作CF丄BE
8、,垂足为F,连接OF,则OF的长为(图12)(图13)(图10)(图11)15.如图12,矩形ABCD中，0/在x轴上，0（7在丿轴上，且OA=2fAB=5f把厶ABC沿着/C对折得到厶ABfCf力尺交j，轴于。点，则歹点的坐标为_」）_・16.一走廊拐角的横截面积如图13,已知/〃丄〃C,AB//DE,BC//FG,且两组平行墙壁间的走廊宽度都是1加，EF的圆心为O,半径为1//1,且Z£（?F=90°,DE、
