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《2016年湖北省孝感市中考数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016年湖北省孝感市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.下列各数中，最小的数是（）A.5B.-3C.0D.22.如图，直线a,b被直线c所截，若a"b,Zl=110°,则Z2等于（）3.下列运算正确的是()A.a2+a2=a4B.a、・a'=a2C.a2a2=2a2D.(a)2=alu4.如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则这个几何体的主视图是（）尸fx_1>15-不等式组he-1的解集是（）A.x>3B.x<3C.x<2D.x>26.将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA=2
2、,将三角板绕原点0顺时针旋转75。，则点A的对应点十的坐标为（）AA.（馅,・1）B.（1,・V3）C.（伍,■迈）D.（■伍，、^）6.在2016年体育中考中，某班一学习小组6名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数，中位数，方差依次为（）成绩（分）272830人数231A.28,28,1B.28,27.5,1C.3,2.5,5D.3,2,57.“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现.科学证实：近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例.如果500度近视眼镜片的焦距为8.在口ABCD中，人D=8,AE平分ZBAD交BC于点E,
3、DF平分ZADC交BC于点F,且EF=2,则AB的长为（）A.3B.5C.2或3D.3或59.如图是抛物线y=ax2+bx+c（a0）的部分图象，其顶点坐标为（1,n）,且与x轴的一个交点、在点、（3,0）和（4,0）之间.则下列结论：①a・b+c>0;②3a+b=0;@b2=4a（c-n）;④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有两个不相等的实数根.其中正确结论的个数是（）二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11・若代数式有意义，则x的取值范围是・12.分解因式：2x2-8y2=・13.若一个圆锥的底面圆半径为3cm,其侧面展开图的圆心角为1
4、20。，则圆锥的母线长是cm.14.《九章算术》是东方数学思想之源，该书中记载：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆径几何・”其意思为：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形内切圆的直径是多少步・”该问题的答案是步.15.如图，已知双曲线y=Z与直线y=・x+6相交于A,B两点，过点A作x轴的X垂线与过点B作y轴的垂线相交于点C,若△ABC的面积为8,则k的值为.12.如图示我国汉代数学家赵爽在注解《周脾算经》时给出的“赵爽弦图”，图中的四个直角三角形是全等的，如果大正方形ABCD的面积是小正方形EFGH面积的
5、13倍，那么tanZADE的值为・三、解答题（共8小题，满分72分）13.计算：V9+1-4
6、+2sin30°-3114.如图，BD丄AC于点D,CE丄AB于点E,AD=AE.求证：BE=CD.15.为弘扬中华优秀传统文化，我市教育局在全市中小学积极推广“太极拳”运动.弘孝中学为争创“太极拳”示范学校，今年3月份举行了“太极拳”比赛,比赛成绩评定为A,B,C,D,E五个等级，该校七（1）班全体学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图•请根据图中信息，解答下列问题：(1)该校七(1)班共有名学生；扇形统计图中C等级所对应扇形的圆心角等
7、于度；并补全条形统计图；(2)A等级的4名学生中有2名男生，2名女生，现从中任意选取2名学生作为全班训练的示范者，请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选到1名男生和1名女生的概率.12.如图，在RtAABC中，ZACB=90°・(1)请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹：①作ZACB的平分线，交斜边AB于点D;②过点D作AC的垂线，垂足为点E.(2)在(1)作出的图形中，若CB=4,CA=6,则DE=.13.已知关于x的一元二次方程x2-2x+m-1=0有两个实数根Xi,x2.(1)求m的取值范围；(2)当x12+x22=6x1x2时,求m的值.
8、14.孝感市在创建国家级园林城市中，绿化档次不断提升.某校计划购进A,B两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元.(1)求A种，B种树木每棵各多少元？(2)因布局需要，购买人种树木的数量不少于B种树木数量的3倍.学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下(不考虑其他因素)，实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用.12.如图，在RtAABC中，ZC=90°，点0在AB上，经过点A的与BC相切于
9、点D,与AC,AB分别相交于点E,F,连接AD与EF相交于点G.(1)求证：AD
