2016年高考四川卷文数试题（含答案）

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1、2016年高考四川文科数学一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1•设i为虚数单位，则复数(l+i)~(A)0(B)2(C)2i(D)2+2i2.设集合A={xl1WxW5},Z为整数集，贝!J集合AnZ中元素的个数是(A)6(B)5(C)4(D)33.抛物线y2=4x的焦点坐标是(A)(0,2)(B)(0,1)(C)(2,0)(D)(1,0)TT4.为了得到函数y=sin(x+-)的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点3

2、(A)向左平行移动兰个单位长度(B)向右平行移动兰个单位长度33(0向上平行移动兰个单位长度(D)向下平行移动兰个单位长度335•设p:实数x,y满足x>l且y>l,q:实数x,y满足x+y>2,则p是q的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件6•已知a函数f(x)=x3-12x的极小值点，则a二(A)-4(B)-2(C)4(D)27.某公司为激励创新,计划逐年加大研发奖金投入。若该公司2015年全年投入研发奖金130万元，在此基础上，每年投入的研发奖金

3、比上一年增长12%,则该公司全年投入的研发奖金开始超过200万元的年份是(参考数据：lgl.12=0.05,lgl.3=0.11,lg2=0.30)(A)2018年(B)2019年(C)2020年(D)2021年&秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法。如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n,x的值分别为3,2,则输出v的值为(A)35(B)20(C)18(D)99•已知正

4、三角形ABC的边长为2^3,平面ABC内的动点P,呻⑻巻今臥呼*-In10.设直线1“12分别是函数f(x)=，n1*'图象上点Pl,P2处的切线，h与12垂直相交于点P,且h,12分别与y轴相交于点A,B则则APAB的面积的取值范围是(A)(0,1)(B)(0,2)(C)(0,+8)(D)(1,+oo)11、sin750°=。厂正视帕侧视H11近、bT12、已知某三菱锥的三视图如图所示，则该三菱锥的体积13、从2、3、8、9任取两个不同的数值，分别记为a、b,贝悅站为整数的概率二14、若函数f

5、(x)是定义R上的周期为2的奇函数，当0

6、的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照[0,0.5),[0.5,1),……[4,4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图。(I)求直方图中的a值；(II)设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数.说明理由;(皿)估计居民月均用水量的中位数。17、(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PA丄CD,AD〃BC,ZADC=ZPAB=90°,BC=CD=%AD。(I)在平面PAD

7、内找一点M,使得直线CM〃平面PAB,并说明理由;(II)证明：平面PAB丄平面PBD。18、(本题满分12分)在AABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且竺△+竺色=里匹。abc(I)证明：sinAsinB=sinC；(II)若h2+c2-a1=—he,求tanBo519、(本小题满分12分)已知数列｛&｝的首项为1,h为数列｛缶｝的前n项和，S„+1=Sn+l,其中q>0,(1)若32,a3,a2+a3成等差数列，求数列4｝的通项公式；V2(II)设双曲线#-丄4二1的离心率为e„

8、,且e2=2,求ei2+e22+-+e„2,an20、(本小题满分13分)已知椭圆E：看=l(a>b>0)的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点P(萌，

9、)在椭圆E上。(1)求椭圆已的方程；(II)设不过原点0且斜率为*的直线1与椭圆E交于不同的两点A,B,线段AB的中点为M,直线0M与椭圆E交于C,D,证明：

10、MA

11、・IMB

12、=

13、MC

14、・

15、MD

16、21、(本小题满分14分)10设函数f(x)=ax2—a—lnx,g(x)=,其中a^R,e=2.718…为自然对数的底数。xe(I)讨论