2016年常州市中考数学试卷及解析

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1、2016年常州市中考数学试卷一.选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）3.如图所示是一个几何体的三视图,1.・2的绝对值是（）A.-2B.22.计算3・（・1）的结果是（A.-4B.-2c.1一iMIM2D1)c.2D.4这个几何体的名称是（)主视图左视图O俯视图A.圆柱体B.三棱锥C.球体D.圆锥体4.如图，数轴上点P对应的数为p,则数轴上与数-专对应的点是（）A.点AB.点BC.点CD.点、D5.如图，把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M、N,量得OM=

2、8cm,ON二6cm,则该圆玻璃镜的半径是（）A.y/10cmB.5cmC.6cmD・10cm6.若x>y,则下列不等式中不一定成立的是（）A.x+l>y+lB.2x>2yC.寺〉夸D.x2>y24.已知ZABC中，BC=6,AC=3,CP丄AB,垂足为P，则CP的长可能是（）A.2B.4C.5D.75.已知一次函数yi二kx+m（kHO）和二次函数y2=ax2+bx+c（aHO）的自变量和对应函数值如表:X•••・]024•••yi•••0135•••X•••-1134•••Y2•••0・405

3、•••当y2>yi时，自变量X的取值范围是（）A.x<-1B.x>4C.-l4二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）6.化简：佰-届.7.若分式一'有意义，则x的取值范围是.x+18.分解因式：x3-2x2+x=.9.一个多边形的每个外角都是60。，则这个多边形边数为10.若代数式x・5与2x・1的值相等，则x的值是.11.在比例尺为1：40000的地图上，某条道路的长为7cm,则该道路的实际长度是km.12.已知正比例函数y二ax（aHO）与反比例函数尸号（kH

4、O）图象的一个交点坐标为（-1,-1）,则另一个交点坐标是・13.如图，在OO的内接四边形ABCD中，ZA=70°,ZOBC=60°,则ZODC=.A14.已知x、y满足2x<4y=8,当OWxWl时，y的取值范围是.15.如图，ZAPB中，AB二2,ZAPB=90°,在AB的同侧作正△ABD、正AAPE和正ZBPC,则四边形PCDE面积的最大值是三、解答题(共10小题，满分84分)4.先化简，再求值(x-1)(x-2)-(x+l)?,其+x=y.20.解方程和不等式组:(2)5x-10<0x+

5、3>-2x21.为了解某市市民晚饭后1小时内的生活方式，调查小组设计了“阅读〃、〃锻炼〃、"看电视〃和〃其它〃四个选项，用随机抽样的方法调查了该市部分市民，并根据调查结果绘制成如下统计图.根据统计图所提供的信息，解答下列问题:(1)本次共调查了名市民；(2)补全条形统汁图；(3)该市共有480万市民，估计该市市民晚饭后1小时内锻炼的人数.21.一只不透明的袋子中装有1个红球、1个黄球和1个白球，这些球除颜色外都相同(1)搅匀后从袋子屮任意摸出1个球，求摸到红球的概率；(2)搅匀后从袋子中任意摸出1个

6、球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球，求两次都摸到红球的概率.22.如图，已知AABC中，AB二AC,BD、CE是高，BD与CE相交于点O(1)求证：OB=OC；(2)若ZABC=50°,求ZBOC的度数.-4e/d21.某超市销售甲、乙两种糖果，购买3千克甲种糖果和1千克乙种糖果共需44元，购买1千克甲种糖果和2千克乙种糖果共需38元.(1)求甲、乙两种糖果的价格；(2)若购买甲、乙两种糖果共20千克，且总价不超过240元，问甲种糖果最少购买多少千克？22.如图，在平面直角坐标系xOy

7、中，一次函数y=・尊x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,把RtAAOB绕点A顺时针旋转角a(30°

8、大正方形边长为，故沿虚线AB剪开可拼成大正方形的一边，请在图1中用虚线补全剪拼示意图.（2）类比解决：如图2,已知边长为2的正三角形纸板ABC,沿中位线DE剪掉AADE,请把纸板剩下的部分DBCE剪开，使剪成的若干块能够拼成一个新的正三角形.①拼成的正三角形边长为；②在图2中用虚线画出一种剪拼示意图.（3）灵活运用：如图3,把一边长为60cm的正方形彩纸剪开，用剪成的若干块拼成一个轴对称的风筝，其中ZBCD二90。，延长DC、BC分别与AB、AD交于点E、F,点E、F