2016年常州市中考数学试卷(word解析版).doc

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1、.....2016年常州市中考数学试卷(word解析版) 一、选择题(共8小题,每小题2分,满分16分)1.﹣2的绝对值是(  )A.﹣2B.2C.﹣D.2.计算3﹣(﹣1)的结果是(  )A.﹣4B.﹣2C.2D.43.如图所示是一个几何体的三视图,这个几何体的名称是(  )A.圆柱体B.三棱锥C.球体D.圆锥体4.如图,数轴上点P对应的数为p,则数轴上与数﹣对应的点是(  )A.点AB.点BC.点CD.点D5.如图,把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上,两直角边与圆弧分别交于点M、N,量得OM=8cm,ON=6cm,则该圆玻璃镜的半径

2、是(  )A.cmB.5cmC.6cmD.10cm6.若x>y,则下列不等式中不一定成立的是(  )A.x+1>y+1B.2x>2yC.>D.x2>y27.已知△ABC中,BC=6,AC=3,CP⊥AB,垂足为P,则CP的长可能是(  )A.2B.4C.5D.78.已知一次函数y1=kx+m(k≠0)和二次函数y2=ax2+bx+c(a≠0)的自变量和对应函数值如表:学习参考.....x…﹣1024…y1…0135…x…﹣1134…y2…0﹣405…当y2>y1时,自变量x的取值范围是(  )A.x<﹣1B.x>4C.﹣1<x<4D.x<﹣1或x>

3、4 二、填空题(共10小题,每小题2分,满分20分)9.化简:﹣=______.10.若分式有意义,则x的取值范围是______.11.分解因式:x3﹣2x2+x=______.12.一个多边形的每个外角都是60°,则这个多边形边数为______.13.若代数式x﹣5与2x﹣1的值相等,则x的值是______.14.在比例尺为1:40000的地图上,某条道路的长为7cm,则该道路的实际长度是______km.15.已知正比例函数y=ax(a≠0)与反比例函数y=(k≠0)图象的一个交点坐标为(﹣1,﹣1),则另一个交点坐标是______.16.如图

4、,在⊙O的内接四边形ABCD中,∠A=70°,∠OBC=60°,则∠ODC=______.17.已知x、y满足2x•4y=8,当0≤x≤1时,y的取值范围是______.18.如图,△APB中,AB=2,∠APB=90°,在AB的同侧作正△ABD、正△APE和正△BPC,则四边形PCDE面积的最大值是______.学习参考..... 三、解答题(共10小题,满分84分)19.先化简,再求值(x﹣1)(x﹣2)﹣(x+1)2,其中x=.20.解方程和不等式组:(1)+=1(2).21.为了解某市市民晚饭后1小时内的生活方式,调查小组设计了“阅读”、“

5、锻炼”、“看电视”和“其它”四个选项,用随机抽样的方法调查了该市部分市民,并根据调查结果绘制成如下统计图.根据统计图所提供的信息,解答下列问题:(1)本次共调查了______名市民;(2)补全条形统计图;(3)该市共有480万市民,估计该市市民晚饭后1小时内锻炼的人数.22.一只不透明的袋子中装有1个红球、1个黄球和1个白球,这些球除颜色外都相同(1)搅匀后从袋子中任意摸出1个球,求摸到红球的概率;(2)搅匀后从袋子中任意摸出1个球,记录颜色后放回、搅匀,再从中任意摸出1个球,求两次都摸到红球的概率.23.如图,已知△ABC中,AB=AC,BD、C

6、E是高,BD与CE相交于点O(1)求证:OB=OC;(2)若∠ABC=50°,求∠BOC的度数.学习参考.....24.某超市销售甲、乙两种糖果,购买3千克甲种糖果和1千克乙种糖果共需44元,购买1千克甲种糖果和2千克乙种糖果共需38元.(1)求甲、乙两种糖果的价格;(2)若购买甲、乙两种糖果共20千克,且总价不超过240元,问甲种糖果最少购买多少千克?25.如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=﹣x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,把Rt△AOB绕点A顺时针旋转角α(30°<α<180°),得到△AO′B′.(1)当α=60°时,判断

7、点B是否在直线O′B′上,并说明理由;(2)连接OO′,设OO′与AB交于点D,当α为何值时,四边形ADO′B′是平行四边形?请说明理由.26.(1)阅读材料:教材中的问题,如图1,把5个边长为1的小正方形组成的十字形纸板剪开,使剪成的若干块能够拼成一个大正方形,小明的思考:因为剪拼前后的图形面积相等,且5个小正方形的总面积为5,所以拼成的大正方形边长为______,故沿虚线AB剪开可拼成大正方形的一边,请在图1中用虚线补全剪拼示意图.(2)类比解决:如图2,已知边长为2的正三角形纸板ABC,沿中位线DE剪掉△ADE,请把纸板剩下的部分DBCE剪开

8、,使剪成的若干块能够拼成一个新的正三角形.①拼成的正三角形边长为______;②在图2中用虚线画出一种剪拼示意图.(3)灵

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