2016高新区数学一诊试题

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1、高新区2016届九年级“一诊”考试数学试题（满分150分，120分钟完卷）A卷（满分100分）一、选择题（每题3分，共30分）1、±3是9的（）A、平方根B、相反数C、绝对值D、算术平方根2、下列关于幕的运算正确的是（）A、（-。）=—a2B、a°=l（aH0）C、a~x——aD、（a‘）=a93、下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（）氏方体B.4、如图,在AABC屮，已知ZB二90°,BC=2AC,则cosA=（）A、B、522（、2逅V/、55、如图，菱形ABCD中，已知对角线AC、BD交于点0,E为A

2、D边中点,菱形ABCD的周长为28,则0E的长为23.5B.4C、7D、146、在下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A、4/—5兀+2=0B、x~—6x+9=0C^5x2—4x—1=0D、3x2—4x+1=07、如图,已知AB、CD、EF都与BD垂直,垂足分别是B、D、F,HAB=1,CD二3,则EF的长是A、丄B、2C、彳D、目3354居民（户）13248、为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居月用电量（度/户）30425051民进行了调査，下表是这10户居民2015年4刀份用电量的调查结果：那么

3、关于这10户居民刀用电量（单位：度），下列说法错误的是（）A.中位数是50B.众数是51C.极差是21D.方差是429、某省2013年的快递业务量为1.5亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展.若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x,则下列方程正确的是A.1.5（l+x）=4.5B.1.5（1+2x）=4.5C.1.5（l+x）2=4.5D.1.5（1+x）+1.4（1+x）2=4.5i—310、已知反比例函数丁=———图形上有两点，人（

4、西，丁]）〃（兀2，）‘2），兀1<兀2』V）‘2,则加的取值范围是A^m>—Bsm<—C>m>—D、m<—3333二、填空题（每题4分，共16分）[x-y=411、方程组彳•的解是o[2x+y=_112、如图，在。0的内接四边形ABCD中，已知ZA二115。，则ZB0D等于.13、若将抛物线y=x2-2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，则得到的抛物线的解析式为o14、如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+2与反比例函数y=丄的图像冇唯一公共点,若直线y=-x+h与反比例函数y=-的图像没有

5、公共点，贝M的収值范围是=三、解答题15.（满分12分，每题6分）（1）计算:+-^45°-V3

6、(2)解方程：?-3x-l=0"、“分）［册•占其中“后117（8分）如图，若要在宽22米的高新区某大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，H.与灯柱BC成120。角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂氏，当灯罩的轴线DO通过公路路而的小心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为多少米？（结果保留根号）组别成绩x分频数（人数）笫1组25

7、16第4组40

8、在同一组的概率・19（10分）如图①，AOAB中,A（0,2）,B（4,0）,将厶AOB向右平移m个单位,得到△kOAB（l）当沪4时，如图②.若反比例函数y=—的图彖经过点A',一次函数y=ax+bxk的图象经过A'、引两点.求反比例函数及一次断数的表达式；（2）若反比例断数y二一的20、（10分）如图，在MBC中"ABC二ZACB,以AC为直径的分别交AB、BC于点M、N,点P在AB的延长线上，且zCAB二2zBCP・（1）求证：直线CP是O0的切线.（2）若BC=2a/5,sinzBCP=弓，求点B到AC的

9、距离.（3）在第（2）的条件下，求^ACP的周长.B卷（共50分）一、填空题（每空4分，共20分）X>CI21、已知关于x的不等式组彳的解集为%>1,则a的取值范围是x>122、如图,五边形ABCDE中,ZBAE=120°,ZB二ZE二90°,AB=BC=1,AE=DE=2,在BC、DE上分别找一点M、N,使AAMN的周长最小，则AAMN的周长最小值为。23、如图，已知矩