2017-2018学年江西省南昌市八一中学、桑海中学、麻丘高中等八校高二下学期期中考试数学（理）试题（解析版）

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1、2017-2018学年江西省南昌市八一中学、桑海中学、麻丘高中等八校高二下学期期中考试数学（理）试题一、单选题1．已知是异面直线，直线平行于直线，那么与（）A.一定是异面直线B.一定是相交直线C.不可能是平行直线D.不可能是相交直线【答案】C【解析】试题分析：与可能异面，可能相交就是不可能平行。假设直线∥直线，因为直线∥直线，所以直线∥直线，这与已知是异面直线相矛盾，故假设不成立，即与不可能是平行直线【考点】空间两直线的位置关系2．下列命题正确的个数为（）①经过三点确定一个平面；②梯形可以确定一个平面；③两两相交的三条直线最多可

2、以确定三个平面；④如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合.A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：根据平面的基本的性质和平面的基本概念，即可作出判断.详解：因为①中，只有经过不共线的三点，才能唯一的确定一个平面，所以不正确；②中，梯形的上底和下底所在的直线互相平行，所以梯形是一个平面图象，所以是正确的；③中，当两两相交的三条直线，交于一点时，最多可以确定三个平面，所以是正确的；④中，当两个平面相交时，存在一条公共直线，当三点在这条直线上时，两个平面可以是相交的，所以不正确，所以正确命题的个数为两个，故选C.点睛：本题主要考查

3、了平面的基本概念和平面的基本性质，熟记平面的基本性质和确定平面的依据是解答关键.3．下列命题中错误的是（）A.平面内一个三角形各边所在的直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行B.平行于同一个平面的两个平面平行C.若两个平面平行，则分别位于这两个平面的直线也互相平行D.若两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面【答案】C【解析】分析：根据空间几何体中的点、线、面的位置关系，即可判定下列命题是否正确.详解：对于A中，利用平面与平面平行的判定定理，可以证得两个平面是平行的，所以是正确的；B中，根据平行平面的性质，可得平行

4、于同一个平面的两个平面平行是正确的；D中，根据两平行平面的性质，可得两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面是正确的.C中，若两个平面平行，则分别位于这两个平面的直线也互相平行或异面，所以是错误的，故选C.点睛：本题考查了空间中点、线、面的位置关系的判定与证明，其中熟记线面位置关系的判定定理与性质定理是解答的关键，同时注意空间中两直线有三种位置关系——平行、相交或异面.4．如图，，，，，，直线，过三点确定的平面为，则平面的交线必过（）A.点B.点C.点，但不过点D.点和点【答案】D【解析】由题意知，，，∴，又，∴，即

5、在平面与平面的交线上，又，，∴点C在平面与平面的交线上，即平面的交线必过点和点，故选D.点睛：本题主要考查了平面的基本性质及推论．公理三是：如果两个平面有一个公共点则它们有一条公共直线且所有的公共点都在这条直线上，它是判断两个平面交线的依据，欲寻找平面与平面的交线，根据平面的基本性质中公理三，只须找出这两个平面的公共点即可.5．如图，在正方体中，分别是为的中点，则下列判断错误的是（）A.与垂直B.与垂直C.与平行D.与平行【答案】D【解析】分析：在正方体中，连接，可得，即可判定与不平行.详解：由题意，在正方体中，连接，在中，因为

6、分别是的中点，所以，在面中，，所以与不平行，所以与平行是错误的，故选D.点睛：本题考查了空间几何体的线面位置关系的判定与证明，其中紧扣正方体的结构特征和熟记线面平行的判定与性质是解答的关键.6．正方体中，分别为的中点，那么正方体过的截面图形是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形【答案】D【解析】分析：延长交于，连接，交于，作，交于，延长交于，连接，交于，即可得到过的截面图形的形状.详解：延长交于，连接，交于，作，交于，延长交于，连接，交于，如图所示，正方体过的截面图形是六边形，且边长为正方体棱长的倍的正六边形，故选D.点

7、睛：考查了学生的截面图形的空间想象能力，以及用所学知识进行作图的能力.7．如图是一个几何体的平面展开图，其中四边形是正方形，分别是的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：①直线与直线是异面直线；②直线与直线异面③直线平面；④平面平面其中正确的有（）A.①②B.②③C.①④D.②④【答案】B【解析】分析：把平面展开图折叠后得到立体图形，根据异面直线的概念即可判定①②，再利用线面平行的判定定理，由，可证得平面；根据面面垂直的判定定理，即可得到④不正确.详解：如图所示，①中，连接，则分别是的中点，所以，所以，所以共面，所以直线与直线是

8、共面直线，所以①是错误的；②因为平面平面平面，所以直线与直线是异面直线，所以是正确的；③由①知，因为平面平面，所以平面，所以是正确的；④由于不能推出线面垂直，所以平面平面是不成立的，综上只有②③是正确的，故选B.点睛：本题考查了空间几何体的线面位置关系判定与证明