黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017_2018学年高一数学上学期期中试题

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1、哈师大青冈实验中学2017—2018学年度期中考试高一学年数学试题一、选择题：(共12小题，每小题5分，满分60分)1.已知集合A={1,2,4},B={2,4,5},则AJB=()A.{1,2,5}B.{2,4}C.{2,4,5}D.{1,2,4,5}2.函数f(x)=77^2+丄的定义域是().x-3A.[2,+s)B.(3,+s)C.[2,3)U(3,+°o)D.(2,3)U(3,+^)3•用二分法计算3x2+3x-8=0在“(1,2)内的根的过程中得:/(I)<0,/(1.5)>0,/(

2、1.25)<0,则方程的根落在区间()B.(1.5,2)C.(1,1.25)D.(1.25J.5)4.已知函数/(%)=03Vx<0则/(/(

3、))的值是A.9B.C.-9D.35.21ogb-/2+31og6^3=().A.0B.1C-62D・log6-6.函数y=x+q与y=log“X的图象只可能是()yyy//厂、1X1—■11Jo1兀/O]/1X20咒ABCD7.设fCv)为定义在R上的奇函数，当xMO时，f(x)=2x+2x+b(b为常数)，则A-l)=A.3B-1

4、C.—1D.—3&三个数a=0.32,/>=log20.3,c=203之间的大小关系是(A.a/(-m),则实数m的取值范围是()八.(亍2)b.C.(一*占)D.(2,+8)10.函数/(x)=loglx-2A+l的零点个数为()2A、0B、1C、2D、无法确定11.已知函数/W=lnU+V7+l)，若实数日"满足1)=0,则日+〃等于()A.-1B.0C.1D.不确定12.已知

5、函数/(x)是R上的增惭数，A(0,-1),B(3,1)是其图彖上的两点，那么l/(x+l)

6、0且时，函数f(x)=ax~2-3必过定点.15.已知函数/(x)=f+"'若函数在R上有两个零点，则a的収值范围是2x-1,x>016.已知fd)是定义在R上的偶函数，且fd)在[0

7、,+<-)上为增函数，f(2)=0,则不等式/(log?x)>0的解集为.三、解答题：(共6小题，17题10分，18〜22题每题12分，共70分)17、(10分)已知全集U=R,集合A={x

8、l

9、x2-1Ox+16

10、,求AuB,(CuA)cB・Z2分）已知函数f（站齐（1）判断函数住区间［1,+8）上的单调性，并用定义证明你的结论;（2）求该函数在区间［1,4］上的最大值与最小值.19.(12分)已知A={x

11、F-3x+2=0},B={x

12、ax-2=0},且広力，求实数g组成的

13、集合C20.（12分）若f（方是定义在（0,+8）上的增函数，且对一切（y>0,满足⑴求f(l)的值;(2)若A6)=l,解不等式Ax+3)-f(

14、)<2.19.21.(12分)已知函数f{x)=a~a>0且臼H1).(1)若函数y=f{x)的图象经过点P(3,4),求日的值；(2)当臼变化时，比较Alg需)与A-2.1)的大小，并写出比较过程.20.(12分)已知函数f(0=log“y7二(其中自>0且曰H1).(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数£匕)的奇偶性并给出证明；(3)若xW

15、0,+时，函数f(x)的值域是[0,1],求实数日的值.髙一数学答案15.・[T，°)16.{x

16、x>4或0

17、l

18、5

19、+1x2+1(X]+1)(兀2+1)m-Xi>0,(山+1)(疋+1)>0,所以，代山)一f(X2)>0

20、,即>f(z),所以函数f(0在[1,+8)上是减函数.⑵由⑴知函数心）在［皿上是减函数.所以最大值和⑴冷，最小值为如419、(12分)解:・・・力={1,2}.⑴若B=0,⑵若BH0,由+—3/+2=0,得x=,或x=2.・・•胆儿・・・对〃分类讨论如下：即方程ax—2=0无解，此时自=0.则〃=⑴或B={2}.当"={1}时,有5-2=0,即a=2；当8={2}时,有2臼一2=0,即日=1.综上可知，符合题意的实数臼所组成的集合片{0,1,2}20.(12分)解：(1)在/(