2016一次函数专题培优

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1、1•一次函数的概念：函数y=kx+b（上，&为常数，疋工0）叫做x的一次函数。（1）作为一次函数自变量x的最高次数是1,且其系数上工0,这两个条件缺一不可。（2）函数y=kx+b（上工0）中心可以为任意常数，当&=0时，一次函数y=kx+b就成正比例函数y=kx（上为常数，且上工0）因此正比例函数是一次函数的特例，但一次函数不一定是正比例函数。2一次函数的图象：（重点，请牢记）（1）正比例函数y二kx的图象是经过（0,0）,（1,k）的一条直线；（2）一次函数y二kx+b的图象是经过（0,b）（-k/b,0）的一条直线.ooO>-

2、7—

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4、7ooO>-0k>0经过第一、三象限经过第一、三、四象限经过第一、二、三象限1.VI"丿//AO,//X/()AX图象从左到右上升，y随x的增大而增大k<0经过笫二、四象限经过第二、三、四象限经过第一、二、四象限Ly1\A)Xo图象从左到右下降，y随x的增大而减小考it例魁今斩及條习』1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都

5、有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为是x的函数。※判断A是否为B的函数，只要看B取值确定的时候，A是否有唯一确定的值与之对应1、下列函数关系式中不是函数关系式的是（）D.A.y=2x+lB.y=x24-1C.y=x+—x2、下列各图中表示y是x的函数图像的是（)考直二；一柴錫救槪念的相矣廳貝1.函数：①y=~-xx;②y=>/2x-l;③y二丄；④y二x"+3xT;⑤y二x+4;⑥尸3.「6x,—次函数有52%正比例函数有（填序号）•2.*2.函数y=（k2-l）x+3是一次函数，则k的取值范围是（）A.kHlB.kH—lC.kH±l

6、D.k为任意实数.3.y=（m一3）x+加？_9是正比例函数，则m=k>0o直线经过第一、二、三象限[b>0r<0«直线经过第一、二、四象限]b>0[k>00直线经过第一.三.四象限[b<0直线经过第二、三、四象限[b<01.若一次函数y=kx+b的函数值y随兀的增大而减小，且图象与y轴的正半轴相交，那么对k和b的符号判断正确的是().A.k>0,b>0B.k>0,b0D・k<0,b<02、已知一次函数y=(a—l)x+b的图象如图4所示，那么a的取值范围是(A.a>lB.a0D.a<03.若ab>0,OCbc<0,则直线

7、y=—-x—-不通过(D0A•第一象限B.第一彖限C.第三象限D.第四彖限4•如下图，同一坐标系中，直线h:y二2x-3和12:y=-3x+2的图象大致可能是()oliBVhA、第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限(A)5、一次函数y二kx+b满足kb>0且y随x的增大血减》、，则此函数馳象不经过(6.若一次函数y二(3-k)X-k的图象经过第二、三、四彖限，则k的取值范圉是(A、k>3B、0〈kW3C、0Wk〈3D、0

8、旳的大小关系是()A.yAy2B.yYy2C.=y2D.不能确定2.(2010•莆田)A(壬，yj、B(xby2)是一次函数y二kx+2(k>0)图像上的不同的两点，若t=(x}-x2)(yl-y2)则()A.toD.x<]3•若正比例函数y=(l—2m)x的图象经过点(xi,yi)和点(x2,y2),当xim<0B.m>0C.m<~D.m>~4.在函数y=kx(k<0)的图彖上有A(1,yj、B(-1,y)、C(—2,y)三个点，则下列各式屮正确()A、yiyiV

9、ysVyzC、y3

10、1）求两个函数的解析式（2）求AAOP的面积7、已知直线AB：y=