2016届江西省南昌市高三上学期摸底测试理科数学试题及答案

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1、江西省南昌市2016届高三上学期摸底测试数学《理〉试题本试卷分第I卷（选择题）和第B卷（非选择题》两部分，第I卷1至2页，第II卷3至4页，共150分.考生注意：I.答题前，考生务必将白己的准考证号、姓名填写在答题卡±,考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目“与考生本人准考证号、姓名是否一致.2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,nn如需改动'用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.第II卷用0・5nn毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上作答.若在试题卷上作答，答案无效.3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收第I卷一、选择题：（本大题

2、共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1・己知>l={x

3、-2

4、x>3),贝ljADB=A.{x

5、_2vxv4}B・{x

6、x>3}C.{x

7、3vxv4}D.

8、x

9、-2

10、x

11、.D.y^2x3•已知｛①｝为等差数列，其前n项和为Sm33=6,Ss=12,则公差d等于D・2D.—1+2iA・1B・一C・334•已知i为虚数单位，则复数早=A・1+2iB.1—2iC・—1—2i5•在样本频率分布直方图中，共有9个小长方形.若中间一个小长

12、方形的面积等于其它8个长方形面积和的彳，且样本容量为140,则中间一组的频数为Av28B.40C・56D・606.在ZkABC中，sinA=g・abac=^,则AABC的面积为C12A.3B・4C,6D.—J7.设叫n是平面a内两条不同直线，7是平面&外的一条直线,贝IJ"/丄加，/丄十是“/丄G”的A.充分不必要条件B.必要不充分要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.”-弓‘的展开式中的常数项为D.—6A.12B.-12C.69•一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是俯视图A・"2B・80C・72D・64Jv210.己知抛物线y2=2px(p>0)与双曲线产-务T(a

13、>o,b>0)有相同的焦点F,点A是两曲线的一个交点，且AF丄x轴，则双曲线的离心率为A・a/2+2B・>/5+1C.羽+1D・V2+111.己知矩形ABCD的顶点都在半径为5的球0的球面上，且AB=6,BC=2Vs,则棱锥0一ABCD的侧面积为A.20+8V5B.44C・20^5D・4612.设函数y=f(X),xeR的导函数为f'(x),且f(x)=f(-X),f-(x)

14、意事项:第11卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答,若在试题上作答，答案无效.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.10.设6为第二象限角，若tan(0+f)=±则COS6=14•若函数/⑴"5+1在区间［-1,1］上至少有一个零点，则实数a的取值范围是_15.在边长为2的正方形ABCD中有一个不规则的图形M,用随机模拟方法来估计不规则图形的而积.若在正方形ABCD中随机产生了10000个点，落在不规则图形M内的点数恰有2000个，则在这次模拟中，不规则图形M的面积的估计值为16.己知等比数列仇｝的前n项和为Sn,且5三、解答题：本大题共6个题，共70分.解答应写

15、出文字说明、证明过程或演算步骤.17、(本小题满分12分》某购物网站为了解顾客对某商品的满意度，随机调查50名顾客对该商品的评价，具体数据如下评分123—45人数X20105y已知这50位顾客中评分小于4分的顾客占80%・(I)求x与y的值;(11)若将频率视为概率，现从对该商品作出了评价的顾客中，随机抽取一位，记该顾客的评分为X,求随叽变量X的分布列一与数学期望.18v(本小题满分12分)在锐角△ABC中，m=(sin畀,cus/1)•n=(v3,-l)•m^n-..(I)求角A的大小；(II)求cos2B+4cosAsinB的取值范围.19.《本小题满分12分)在三棱柱ABC-M

16、C中，侧面ABBA为矩形，AB=1,aa",D为AA的中点，BD与AB’交于点0,C0丄侧面ABBA.(I)证明：BC丄AB仃(II)若OC=OA,求直线GD与平面ABC所成角的正弦值.20.(本小题满分12分)己知抛物线G：y2=4x和C?：x'=2py(p>0)的焦点分别为点PC-1.-1),且片巧丄OP(0为坐标原点).(

17、)求抛物线C2的方程；(II)过点0的直线交G的下半部分于点M,交C2的左半部分于点N,求面积的最小值.21.(本小