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《2016届北京市东城区高三上学期期中考试文科数学试卷及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、东城区2016届高三上学期期中考试数学文试卷一、选择题（60分）1V若集合A={—1,2},B={x
2、x>o},贝IJaCib=A、0B、{-1}Cv{2}Dv{-1,2}2、命题啲否定是A,3<0B,VzWR；（寺）冬0C.（寺）<0D.ThWR,（专）冬03、已知角。的边经过点P（-1,0）,则COSO的值为Av0B、-1V22DvV2T4、下列函数中，定义域与值域相同的是By=x2D.y=2xC.>=log2jc5、等差数列⑷的前n项和为s“,已知^=3,alo=io,贝IJS7的值Av30B、29C、28D、276、函数/(X)=l-lnx的零点个数为XAv
3、0B、2D、37、三个数a=0.152,6=20-15,c=log20.15之间的大小关系是Avc0,伴1啲图象可能是ABCD10、已知函数产(Q=sii3Q€R,3>0)的最小正周期为I为了Av向左平移£个单位长度OC、向左平移弓个单位长度4B、向右平移彳个单位长度OD、向右平移吕个单位长度4得到函数和图象，只要将y=f(X)的图象4乂煜、11v的最大值乙则实数a的取值已知函数
4、产&)=«10ga^口>可范围是Av(0,丰］B、(0,V2)C、(0,1)D、Av(0,纽12、已知函数7(^)=Acos(y^(A>0)在一*周期内的图象如图所示，其中p,Q分别是这段图象的最高点和最低点，M,N是图象与x轴的交点，且ZPMQ=90°,则A的值为Av1BvV2C、V3Dv2二、填空题（30分）13、若曲线f（x）=心_12在点（1,«）处的切线平行于x轴，贝脚=14、在AABC中，角A,B所对的边分别为a,b,a=36sinA）则sinjB=15已知于VoVm且怙no=-扌，则sin（a4-—）=16v已知函数f（X）=分一川一工+a,其中a为
5、实数，若f（X）在X=—1处取得极值，贝
6、Ja=sin令z口＜5，17、已知函数f（x）=则只6）=/■（咒―1），工》5,18、在数列匕｝中，a严寺心+严1—右皿€N*,则％=三、解答题（60分）19、（本小题共14分》设函数f（Q=（sinz4-cosj:）2-
7、-cos2j:.（I）求f（X）的单调递增区间；（II）求f（X）在区间［-知曰上的最大值和最小值。20、(本小题共14分〉已知等比数列｛陽｝满足即引一召=0,如色=务(I)求匕｝的通项公式；(II)若&=3Wg吨43，求证：｛仇｝是等差数列。21、(本小题共15分〉I—工立+2工口$0：.已知函数f(
8、x)=为奇函数，1ax2--bxPx<.Q(I)求Lb的值；(II)若f(X》在区间［一「m-2］上单调递增，求实数m的取值范围。22、(本小题共17分)已知函数了(広)=皀+1叱碍(兀)=叵"€(0定］皿WR.(I》若a=1,求f(X》的单调区间与极值；(II)求证：在《I》的条件下，f(x)>g(x)+*；(III)是否存在实数a,使f(x)的最小值是一1?若存在，求出a的值，若不存在，说明理由。高三数学（文科）参考答案及评分标准—、选择题.（共12小题，每小题5分，共60分〉5,C6.B11,A12,C1,C2,D3,B4,A7,A&B9.D10A二、填空题
9、J共6小题，希小题5分，共30分〉13»寺14,15,鲁16,117,11&丄19.解（（I）由巳知可得/（x）=1十sin2x+cos2x=^sin（2x十于）+1・由一牙+2虹£2工十亍£亍+2虹MWZ.可得一才只十虹£才£穴+洽・点€乙故/Xx）的单调递增区间为［—芥十抵诗十乙7分（n）因为疋［一于，訐所以2卄于w［_%•务］・故当2卄于=号即工=令时J（刃有最大值为Q+1;当2才十扌=—于即工=_¥时JQ〉有最小值为］—血.14分27«］^=ajq4*20.（I）解，设公比为s由已知得vwig=«iqz.i«i=3.解得v!g=3・所以為=3”山ETC.7分
10、（n）证明r由力=3bg"”+3得力=31。凸3”+3=3〃+3・—札=3（“十1）+3—3“一3=3,“WN".所以数列｛/｝是首项为6•公差为3的等差数列.14分21•解*（I）令x<0.M-j>0.则/(-x)=-(-x)2+2(-j-)=-.r2-2j-・乂因为f(z)为奇函数，所以/(x)=—/(—x)=x2H-2x・所以a=l/=2・故a-6=-l.7分{—x2cn)A(I)可得/(x)=—1«所以2〔皿―2M
