2015浙江衢州中考数学卷

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1、2015年浙江省衢州市中考数学试卷（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.（2015浙江省衢州市，1,3分）一3的相反数是（）丄]_A、3B、—3C、亍D、§【答案】A【解析】解：・・•所求的数与一3的和为0,・••这个数是0—（—3）=0+3=3,故选A.2.（2015浙江省衢州市，2,3分）一个几何体零件如图所示，则它的俯视图是（）/主视方向DA』B』C』【答案】C【解析】解：由俯视图的定义可知C选项止确，故选C3

2、.2015省市，3,3分）下列运算正确的是（）A、B、U2)3=r5c、2泸？/2a2D、x3?x2x5【答案】D【解析】解：错（*）'=*B错2/?/2/C错兀‘？/兀5故选D4.（2015浙江省衢州市，4,3分）在ABCD中，已知AD=12cmfAB=8cmfAE平分ABADADBECA>8cmBx6cmC.4cmD.2cm【答案】c【解析懈：・.・AD〃BC・•・ZDAE=ZAEBTAE平分ZBADZDAE=ZAEB=ZBAE・•・BE=AE=8cmTAD=AC=12cmCE=4cm故选C5.（2015浙江省衢州市，5

3、,3分）某班7个兴趣小组人数分别为4,4,5,x,6,6,7。已知这组数据的平均数是5,则这组数据的中位数是（）A、7B、6C、5D、4【答案】C【解析】解：由题知4+4+5+26+6+7=5得*5,故选C76.（2015浙江省衢州市，6,3分）下列四个函数图像中，当x>0时，y随x增大而减小的是（）【答案】B【解析】解：A,C,D均为当x>0时，y随x增人而增人；只有D当x>0时，y随x增大而减小，故选B5.（2015浙江省衢州市，7,3分）数学课上老师让学生尺规作图画R心BC,使其斜边AB=c,一条直角边〃C=么小明的作

4、法如图所示，你认为这种做法中判断ZACB是直角的依据是（）A.勾股定理B.直径所对的圆周角是直角C.勾股定理逆定理D.90。的圆周角所对的弦是直径【答案】B【解析】解：根据直径所对的圆周角是直角，故答案选择B&（2015浙江省衢州市，8,3分）如图，已知某菱形花坛ABCD的周长是24加，Z必0=120。,则花坛对角线/C的长是（）B・6mC.3^3mD.3m【答案】B【解析】解：易知AABC为等边三角形，所以AC=AB=6.9.（2015浙江省衢州市，9,3分）如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二个

5、踩档与第三个踩档的正中间处有一条60tW的绑绳EF,tana=5,则“人2A.144cmBJ80cmC.240cmD.360cm【答案】B【解析】解：由题平面图如图所示，・・・EF=60cm,伽“丄，故选B10.(2015浙江省衢州市，10,3分)如图已知等腰△ABC,AB=BC,以昇〃为直径的圆交4C于点D,过点。的圆O的切线交〃C于点若CD=5,C£=4,则圆O的半径是()A.3B・4C.—25【解析】解：连接OD,DB二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分.）11・（2015浙江省衢州市，11,4分）从小明

6、，小聪，小慧和小颖四人中随机选取1人参加学校组织的敬老活动，则小明被选中的概率是【答案】丄4【解析】解：四个人中任选1人，且抽中的概率和同，故答案为丄412.（2015浙江省衢州市,12,4分）如图，小聪和小慧玩跷跷板，跷跷板支架高EF为0・6加,E是MB的中点，那么小聪能将小慧翘起的最大高度〃C等于加。【答案】1.2【解析】解：中位线定理。故答案为1.2m13.（2015浙江省衢州市，13,4分）写出一个为x>的一元一次不等式：【答案】2x>2答案不唯一【解析】解：因为此题是开放性试题，只要满足x>l既可，故答案不唯一1

7、4.（2015浙江省衢州市，14,4分）一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=m,水面宽某天下雨后，水管水面上升了0.2加，则此时排水管水面宽CD等于tn【答案】1.6【解析】解：连接OD,OB作OE丄AB垂足为E,与CD交于F点OB=lm,EB=0.6m根据勾股定理得OE=0.8m,EF=0.2m则OF=0.6m,在RtAODF中,OF=（）.6m,OD=lm,得FD=（）.8m,因此CD=1.6m,故答案为1.6m15・（2015浙江省衢州市，15,4分）已知正六边形ABCDEF在直角坐标系内的位置如图所示，

8、A（-2,0）,点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°,经过2015次翻转之后，点〃的坐标是【答案】（4031,73）【解析】解：因为是无滑动连续翻转，B点的坐标为（0,0）,所以坊（0,0）4（1,巧）4（4,2希）,d（&2希）,2（11,巧）