2015全国数学中考真题-函数难题

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1、2015全国数学中考真题…函数难题集锦一：选择题:1、（2015孝感市，8.）如图，△AOB是直角三角形，ZAOB=90°,OB=2OA,点A在反比例函数y=-的图象上.若点B在反比例函数y=-的图象上，则£的值为XA.-4B.4C.-2D.21/°£（第2题）D・12、（2015孝感，10.）如图，二次函^y=ax2+bx+c（qHO）的图象与兀轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且OA=OC.则下列结论：b‘—4cic①abc<0；②一>0；4a③dC-b+l=O；®OAOB=--・a其中正确结论的个数是A.4B.3C・23、（2015*宿迁&3分）在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分

2、别为（-3,0）,（3,0）,点P在反比例函数尸丄的图象上，若APAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为（）XA.2个B.4个C-5个D.6个4、（2015朝阳，10.・）如图，在直角坐标系中，直线y尸2x・2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2=^（x>0）交于点C,过点C作CD丄x轴，垂x足为D,且OA=AD,则以下结论：BD3JDTP①Saadb=SAadc;一②当0

3、；-④当x>0时，yi随x的增大而增大，丫2随x的增大而减小.其中正确结论的个数是（）A.1B.2C、3D.45.（2015<葫芦岛10.）如图，正方形ABCD

4、的边长为4,点P.Q分别是CD..4AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点FE从点P岀发，沿PTDTQ运动，点E、F的运动速度相同.设点E的运动路B程为）gAAEF的面积为y,能大致刻画y与x的函数关系的图象是（）3AC6、（2015>本溪Uk（3分））如图，在AABC中，ZC=90°,点P是斜边AB的中点，点M从点C向点A匀速运动，点N从点B向点C匀速运动，已知两点同时岀发，同时到达终点，连接PM、PN、MN,在整个运动过程中，"MN的面积S与运动时间t的函数关系图象大致是（）7、（2015*丹东&（3分））一次函数y二・x+a・3（a为常数）与反比例函数y=

5、--^的图象交于A、B两点，当A、B两点关于原点x对称时a的值是（）A.0B.-3C.3D・48、（2015<本溪9,3分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（・2,0）,与X轴夹角为30。，将ZkABO沿直线AB翻折，点0的对应点C恰好落在双曲线y=（k#0）上，则k的值为（），A.4B.-2C・馅D・■弟9、（2015*营口9.（3分））如图，在平面直角坐标系中，A（・3,1）,以点0为顶点作等腰直角三角形AOB,双曲线丫尸5在第一象限内的图象经过点B.设直线AB的x解析式为y2=k2x+b,当yi>y2时,x的取值范围是（）A.・5

6、-62.（B）-22或b<-2.（D）b<-2.12、（2015*内江12・（3分））如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3,点A在

7、直线y=x±,点A的横坐标为1,正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴.若双曲线y上与正方形ABCD有公共点，贝!JkX(MNan)D的取值范围为（）A.l0；②

8、a+b>0；③若点A（-3,yi）,点B（3,沁都在抛物线上，则yi0）与边长为3的等边Z^AOB（0为x图，过原点0y=-（k>0）坐标原点）的边OA、AB分别交于C、D两点，且0C=2BD,则k的值为的图象交于A、B两点，点B坐标为（・2,m）,过点A作AC丄y轴于点C,0A的垂