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《2015年重庆卷数学试题及答案（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2015年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)数学(理工类)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.K已知集合A二｛1,2,3｝,B二｛2,3｝,则A、A=BB、AnB=0C、A0BD、B0A2.在等差数列｛色｝中，若吗=2，则心二A、-1B、0C、1D、63、重庆市2013年各月的平均气温(°C)数据的茎叶图如下:089125；ao3II2则这组数据的屮位数是A、19B、204、“兀＞1”是“log
2、(x+2)v0”的2A、充要条件C、必要不充分条件C、21.5D、23B、充分不必要条件D、既不充分也不必要
3、条件5、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为/11LIT—2—A^—7T3C^—2tt32B、一+龙32D^—+2龙36、若非零向量恥满足陆琴A、714B、712C、D、兀7、执行如题(7)图所示的程序框图，若输入K的值为8,则判断框图可填入的条件是3A、5<-B、s<—4611/25C、5<—D^sW—1224b,且(d—b)丄(3a+2b),8、已知直线/:兀+ciy—1=O(czgR)是圆C:疋+才—4x—2y+1=0的对称轴•过点A(—4,ci)作圆C的一条切线，切点为贝ij
4、AB
5、=A、2B、4^2D、2^10(3兀、cos(^z-—)则氏-sin(^
6、z-—)A、1B、2D、4010、设双曲线一7CTC、(-72,0)U(0,V2)D、(-OO,-V2)U(V2,+00)=1(。>0,b>0)的右焦点为F,过F作AF的垂线与双曲线交于B,C两点,过B,C分别作AC,AB的垂线交于点D.若D到直线BC的距离小于a+yja2^b2,则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是A、(-l,0)U(0,l)B、(-00,-1)U(1,+-)二、填空题：本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在答题卡相应位置上.11、设复数a+bi(ci,bwR)的模为馆，贝0(a+bi)(a-bi)=.12、x3+的展开式中%8的
7、系数是（用数字作答）.13、在ABC中，B二120°,AB=V2,A的角平分线AD二能，则AC=考生注意：（14）、（15）、（16）三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分.14、如题（14）图，圆O的眩AB.CD相交于点E,过点A作圆O的切线与DC的延长线交于点P,若PA=6,AE=9,PC=3,CE:ED=2:1,则=.「X=—1+f15.己知直线/的参数方程为｛（/为参数），以坐标Iyi+f原点为极点，兀轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线c的极坐标方程为p2cos2&=4（。＞0,2v&v迴），贝q直线/与曲线C的交点的极坐标为.4416、若函数
8、/（x）=
9、x+1
10、+2
11、x-6/
12、的最小值为5,则实数a=_三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分13分，（I）小问5分，（II）小问8分）端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个,白粽5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个。（I）求三种粽子各取到1个的概率；（II）设X表示取到的豆沙粽个数，求X的分布列与数学期望（18）（本小题满分13分，（I）小问7分，（II）小问6分）（Kr己知函数/（x）=sinxsin%-V3cos2x（I）求/（兀）的最小正周期和最大
13、值；（II）讨论/（兀）在上的单调性.63（19）（本小题满分13分，（I）小问4要，（II）小问9分）22在数列｛色｝中，q=3卫曲色+久4屮+“色2=00丘N+）（I）若2=0,//=-2,求数列｛an｝的通项公式;（II）若2=丄（心丘”+，心》2）,〃=一1,证明:%2+3^0+1v气+i<2+如题（19）图，三棱锥P-ABC屮，PC丄平面ABC,7TPC=3,ZACB=—.D,E分別为线段AB,BC±的点，且2CD=DE=^2,CE=2EB=2.（I）证明：DE丄平面PCD（II）求二面角A-PD-C的余眩值。（20）（本小题满分12分，（I）小问7分，（II）小
14、问5分）设函数/（打丿兀UqwR）（I）若/（兀）在兀=0处取得极值,确定a的值,并求此时曲线y=f（x）在点（!,/（!））处的切线方程；（II）若/（兀）在［3,+co）上为减函数,求Q的取值范围。（21）（本小题满分12分，（I）小问5分，（II）小问7分）三.17.选择题:1.D6.A填空题:11.314.2解答题:每小题5分,满分50分。2.B3.B7.C&C每小题5分，满分25分。12-115.(2，龙)满分75分。(本题13分)参考答案4.B9.C13.16.-6或45.A10.A解:(I)令A表示事
