2015辽宁省各市中考压轴综合题汇编(含答案)

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1、2015辽宁省各市中考压轴综合题汇编一.解答题（共28小题）1.（2015*沈阳）如图，在ABCD中,AB=6,BC=4,ZB=60°，点E是边AB上的一点，点F是边CD.I：一点，将ABCD沿EF折叠，得到四边形EFGH,点A的对应点为点H,点D的对应点为点G.（1）当点H与点C重合时.①填空：点E到CD的距离是:②求证：△BCE8ZXGCF；③求ZXCEF的面积：（2）当点H落在射线BC上，且CH=1时，直线EH与直线CD交于点M,请直接写出AMEF的而积.ADADBC（H）（2015*盘锦）如图1,AABC和ZXAED都

2、是等腰直角三角形，ZBAC=ZEAD=90°,点、B在线段AE上，点C在线段AD上.（1）请直接写出线段BE与线段CD的关系：；备用图。2.（2015*沈阳）如图，在平面直角坐标系中,抛物线y=-

3、x2-4+2与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），与y轴交于点A,抛物线的顶点为D.（1）填空：点A的坐标为（,），点B的坐标为（,）,点C的坐标为（,）,点D的坐标为（，）;（2）点P是线段BC上的动点（点P不与点B、C重合）①过点P作x轴的垂线交抛物线于点E,若PE=PC,求点E的坐标；②在①的条件下，点F是坐标轴上的点，H

4、点F到EA和ED的距离相等，请直接写出线段EF的长：③若点Q是线段AB±的动点（点Q不与点A、B重合），点R是线段AC±的动点（点R不与点A、C重合），请直接写HIAPQR周长的最小值.(2)如图2,将图1中的△ABC绕点A顺时针旋转角a(0

5、1,在平而直角处标系中，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A(・1,0)和B(5,0)两点，交y轴于点C,点D是线段OB上一动点，连接CD,将线段CD绕点D顺时针旋转9()。得到线段DE,过点E作肓线1丄x轴于H,过点C作CF丄1于F.(1)求抛物线解析式；(2)如图2,当点F恰好在抛物线上吋，求线段OD的长；(3)在(2)的条件下：①连接DF,求tanZFDE的值；②试探究在直线1上，是否存在点G,使ZEDG=45°?若存在，请直接写出点G的朋标；若5.(2015*抚顺)在RtZXABC中，ZBAC=90°,过点B的直线MN

6、〃AC,D为BC边上一点，连接AD,作DE丄AD交MN于点E,连接AE.(1)如图①，当ZABC=45°时，求证：AD=DE；(2)如图②，当ZABC=30。时,线段AD与DE有何数量关系?并请说明理由;(3)当ZABC=a时，请直接写出线段AD与DE的数量关系.(用含a的三角函数表示)6.（2015<抚顺）已知，AABC在平面直角坐标系中的位置如图①所示，A点坐标为（・6,0）,B点坐标为（4,0）,点D为BC的屮点，点E为线段AB±—动点，连接DE经过点A、B、C三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+8.（1）求抛物线的

7、解析式；（2）如图①，将ABDE以DE为轴翻折，点B的对称点为点G,当点G恰好落在抛物线的对称轴上时，求G点的坐标；（3）如图②，当点E在线段AB上运动时，抛物线y=ax2+bx+8的对称轴上是否存在点F,使得以C、D、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点F的处标；若4.（2015・铁岭）已知：点D是等腰直角三角形ABC斜边BC所在直线上一点（不与点B重合），连接AD.（1）如图1,当点D在线段BC上时，将线段AD绕点A逆时针方向旋转9（）。得到线段AE,连接CE.求证：BD=CE,BD1CE.（2）如图2,

8、当点D在线段BC延长线上吋，探究AD、BD、CD三条线段Z间的数量关系,写出结论并说明理由;（3）若BD=V3CD，直接写出ZBAD的度数.5.（2015・铁岭）如图，在平面直角处标系中，抛物线y=ax2+bx+<3与x轴交于A（-3,0）,B（1,0）两点.与y轴交于点C,点D与点C关于抛物线的对称轴对称.（1）求抛物线的解析式，并直接写出点D的坐标；（2）如图1,点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿ATB匀速运动，到达点B时停止运动.以AP为边作等边AAPQ（点Q在x轴上方），设点P在运动过程屮，AAPQ与四边形AO

9、CD重亞部分的而积为S,点P的运动时间为t秒，求S与（之间的函数关系式;（3）如图2,连接AC,在第二彖限内存在点M,使得以M、0、A为顶点的三角形与AAOC相似.请直接写出所有符合条件的点M坐标.4.(2015*朝阳)问题:如图(1),在RtAACB中,ZACB=90°,A