2015湖南益阳中考数学解析试卷

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1、2015年湖南省益阳市中考数学试卷（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（2015湖南益阳，1,5分）下列实数中，是无理数的为A.V3B.-C.0D.-33【答案】A2.（2015湖南益阳，2,5分）下列运算正确的是D.A.x2•x3=/【答案】3.（2015湖南益阳，3,5分）某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如卜-表所示,关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是劳动时间（小时）33.544.5人数1121A.中位数是4,平均数是3.75B.

2、众数是4,平均数是3.75C.中位数是4,平均数是3.8D.众数是2,平均数是3.8【答案】C4.（2015湖南益阳，4,5分）-个几何体的三视图如图1所法，则这个几何体是A.三棱锥B.三棱柱C.圆柱B.长方体主视图左视图俯视图【答案】B5.（2015湖南益阳，5,5分）如图2,在矩形ABCD中，对角线4C、BD交于点O,以下说法错误的是A.ZABC=90°B.AC=BDC.OA=OBD.OA=AD图2【答案】D6.（2015湖南益阳，6,5分）下列等式成立的是12311A.—I—=B•=aba+b2a+ba+baaD•=-a+ba+h【答案】cab_aa

3、b-b2a-b7.(2015湖南益阳，7,5分)沅江市近年來人力发展芦笋产业，某芦笋主产企业在两年内的销鸽额从2()万元增加到8()万元.设这两年的销售额的年平均增长率为兀，根据题意可列方程为()A.20(14-2x)=80B.2x20(l+x)=80C.20(1+x2)=80D.20(1+x)2=80【答案】D8.(2015湖南益阳，8,5分)若抛物线y=(x-m)2+(m+)的顶点在第一彖限，则加的取值范围为C.m>-1D.-1lB.tn>0【答案】二、填空题(木人题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡屮对应题号后的••

4、•横线上)9.(2015湖南益阳，9,5分)计算：72x^8=・【答案】41().(2015湖南益阳，10,5分)已知y是兀的反比例函数，当兀〉0时，y随x的增大而减小•请写出一个满足以上条件的函数表达式・【答案】答案不唯一，如y=-X11・(2015湖南益阳，11,5分)甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，甲没有站在中间的概率为.2【答案】-312.（2015湖南益阳，12,5分）如图3,正六边形ABCDEF内接于O,O的半径为1,则AB的长为7T【答案】-613」（2015湖南益阳，13,5分）图4是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案,第1个

5、图案屮有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第刃个图案屮有根小棒.图4【答案】5/1+1三、解答题（木人题共2小题，每小题8分，共16分）14・（2015湖南益阳，14,8分）化简：（兀+1）2-班兀+1）解：(兀+1)-—x(^x+1)=x~+2x+1—%2—x=x+1.15.（2015湖南益阳，15,8分）如图5,直线ABIICD,BC平分ZABD,Zl=65°,求Z2的度数.解：•・•直线AB//CD,Zl=65°,AZABC=Z=65°.*：BC平分ZABDf:.ZABD=2ZABC=13O°.：•直线AB//CD,ZABD+ZBDC=18

6、0°,・•・Z2=ZBDC=180°-ZABD=180°-13O°=5O°.四、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）16・（2015湖南益阳，16,10分）如图6,直线/上有一点P

7、（2,1）,将点B先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点E，点B恰好在直线I上.（1）写出点P2的坐标；（2）求宜线/所表示的一次函数的表达式；（3）若将点E先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点巴.请判断点巴是否在直线/上，并说明理由.解：（1）P2（3,3）.（2）设直线/所表示的一次函数的表达式为y=b+b伙工0）,•・•点P】(2,1),P2

8、(3,3)在直线/上,2k+b=l,3k+b=3k=2,b=-3二直线/所表小•的一次函数的表达式为y=2x-3.（3）点P3在直线/上.由题意知点P3的坐标为（6，9）,・・・2x6-3=9,・・・点巴在直线/上.17.（2015湖南益阳，17,10分）2014年益阳市的地区生产总值（第一、二、三产业的增加值之和）已进入千亿元俱乐部，图7表示2014年益阳市第一、二、三产业增加值的部分情况，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）2014年益阳市的地区生产总值为多少亿元？（2）请将条形统计图屮第二产业部分补充完整；（3）求扇形统计图屮笫二产业对应的扇形的

9、圆心角度数.解：（1）237.54-19%=1250（亿元）；（2