2015-2016第一学期数学寒假日作业(五)答案

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1、1,0）、Jy=兀2—2兀—3(2)根据题意得：卜=兀+1x2=4九=5•••D（4,5）2015-2016第一学期数学寒假H作业(五)答案l.B2.D3.A4.C5.B6.【答案】V。【考点】二次函数图象的性质，一元二次方程根与系数的关系。【分析】・・・抛物线)'=』+2兀+加(m<0)与％轴相交于点A(%（兀2,0）,A-x2+2x4-772=0有兀1+兀2=2,1x2=-m>0,Ax1=2—兀2,・•・兀=—兀1V0,由图象知，当兀<0时，〉'<0。7.【答案】-3VxVl。【考点】二次函数的性质和图彖。【分析】根据抛物线的对称轴为*=・1,一个交点为(1,0),根

2、据抛物线的对称性，得另一交点为(・3,0),结合图象求出y>0吋，x的取值范围是・3

3、,即y=戏+4兀+3。(3)由图彖观察可知，当一3<兀<0时，二次函数值小于一次函数值。9•解:(1)I抛物线经过A(—1,0)、B(3,0)l-/?+c=0•••b二一2,c=-3y=x2-2x-39+3b+c=0对于直线y=x+l,当x二0时，y二1；:.F(0,1)对于y二x2—2x—3,当x二0时，y二3；AF(0,-3)AEFM过点D作DM丄y轴于点M10.解：⑴当兀=0吋，>?=10・••不论加为何值,函数)匸〃用一6X+1的图象经过y轴上的一个定点(o,Do⑵①当加=()时，函数丿=-6兀+1的图象与兀轴只冇一个交点；②当用式0时，若函数V=mx2-6x+1

4、的图象与兀轴只有一个交点，则方程加兀‘-6x+l=0有两个相等的实数根，所以(-6尸-4加=0,加=9。综上所述，若两数尸"用一6x+l的图象与兀轴只有一•个交点，则加的值为0或9。11.解:(1)由二次函数)，=3兀2+办+(4的图象对称轴为直线x=l,且经过点(2,9-4)得b493+2/+=——化解得,=11293239C—y——X4。.I此二次函数的解析式为.厂23239_—X—X—=U(2)V由4，24得兀1=一1,*2=3。・・・B(—1,0),C(3,0)«ABC=4O乂TE点在x轴下方，且AEBC而积最大，・・・E点是抛物线的顶点，其处标为(1,—3)。•

5、••△EBC的最大面积二—x4x3=62*54一l3一2-/—/l1)5・4・3・2-?45a*/-3-4E-5一4。°12.解：⑴把A(-2,-1),B(0,7)两点的坐标代入x+分+c,jM-2^+c=-lp=2得,解得Lb。...该抛物线的解析式为)=-/+2兀+7乂...),="*2兀+7=_(兀_i)~+8,所以对称轴为直线兀=1。(2)当函数值尸°吋，-疋+2兀+7=0的解为x=l±2V2o・・・结合图象，容易知道1-2血v兀vl+2血时，.V>0o(3)当矩形CDEF为正方形时，设C点的坐标为(m,n),VC,D两点的纵坐标相等，所以C,D两点关于对称轴

6、兀=1对称，设点D的横坐标为〃,则1-心/一1,VCD=CF,・・.2-2"?=—加？+2加+7,整工里，得加4血-5=0,解得血=一1或5。J点C在对称轴的左侧，.Im只能収-1O当加=一1时,n=—7?72+2m+7=—(—l)2+2x(―1)+7=4・••点C的坐标为（一1,4）o13.答案：（2）（3分）存在由（1）知，抛物线的对称轴Z为x=4,因为A、B两点关于I对称，连接CB交I于点P,则AP=BP,所以9AP+CP=BC的值最小1分B0(答27・2图)(3)(7分)连接MEAVB0(答27・3图)•・・CE是0M的切线・•・ME丄CE,乙CEM=9Q°•・・

7、乙COD二乙DEM=90。由题意，得0C=ME=2，乙ODC=乙MDE・•・ACOD^AMED・•・0D=DE、DC=DM设OD二孙贝qCD=DM=OM-OD=4-x在RtSCOD中,0/+OC?=CD2.••・x+22=(4-%)233・••"号，・・・。(号,0)设直线CE的解析式为y=fct+6(A#0),・・・直线CE过C(0,2),D(y,0)两点，匕诗••••••••••••.6=26=2则37…—k+b=02解得27.(14分)解:(D(4分)由题意，设抛物线的解析式为y=a(%-4)2-

8、-(a#0)..••…