2014年北京市石景山区初三（上）期末数学

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1、2014石景山区初三（上）期末数学一、选择题（本题共8道小题，每小题4分，共32分）在每道小题给岀的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请将所选答案前的字母按规定要求填涂在答题纸第1-8题的相应位置上.1.（4分）如图，在RtAABC中，ZC二90°,BC-4,AC二3,则sinA的值是（）70°B.110°A.若ZABC二110。,则ZAOC的度数为（）C.135°D.140°（4分）如图，平行四边形ABCD屮，E为DC的屮点，AC与BE交于点F.则AEFC与ABFA的面积比为（）3.4.:4D・1：8（4分）将抛物线y=2/向右平移1个单

2、位后，得到的抛物线的表达式是A.y=2(x+1)2B.y=2(x-1)2C.y=2x2-1D.y二2x2+l5.（4分）将y二x'+6x+7化为y二a（x-h）?+k的形式，h,k的值分别为（A.3,-2B.-3,-2C.3,-16D.-3,-16为测学校旗杆的高度,在距旗杆10米的A处，测得旗杆顶部B的仰角为a,则旗杆的高度BC为（4分）如图,6.1Uc.lOsinatanCt7.（4分）已知：二次函数y=ax2+bx+c列说法屮正确的是（）A.a+b+c>0B.ab>0C.b+2a=0D.当y>0,-l

3、边长为a,动点P从点A出发，沿折线A-B-D-C-A的路径运动，回到点A时运动停止•设点P运动的路程长为X,AP长为y,则y关于x的函数图象大致是（二.填空题（本题共4道小题,每小题4分，共16分）9.（4分）一个扇形的圆心角为120。，半径为3,则这个扇形的弧长为•（结果保留兀）10.（4分）写出一个反比例函数y二上（kHO）象在各自象限内，y值随x的增大而减小，这个函数的表达式为.X11.（4分）如图，在AABC中，AB=8,AC=6,点D在AC上，且AD=2,如果要在AB上找一点E，使AADE与原三角形相似，那么AE二12.（4分）二次函数y

4、=V^x?的图象如图，点Ao位于坐标原点，点Ai,A?,A3---An在y轴的正半轴上，点Bi,B2>B3,…,Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点G,C2,C3,…，Cn在二次函数位于第二象限的图象上，四边形AoBACi,四边形A1B2A2C2,四边形A2B3A3C3,…，四边形A„-iBnA„C„都是菱形,ZAoBiAfZAiBz^ZAzBsAs-=ZAn.iBA=120°.则菱形An-]BnAnCn的边长为三、解答题（本题共6道小题，每小题5,共30分）13.（5分）计算：tan30°-cos60°+2sin45°.14.（5分）已知：二次

5、函数y二・2扌+（3k+2）x・3k（1）若二次函数的图象过点A（3,0）,求此二次函数图彖的对称轴；（2）若二次函数的图象与x轴只有一个交点，求此时k值.15.（5分）如图，00与割线AC交于点B,C,割线M）过圆心0,且ZDAC=30°.若00的半径0B二5,AD二13,求S^abc=3,ZABC=135°,求AC、AB的长y=2x+2的图象与x轴交于B点.17.（5分）一次函数y二2x+2与反比例函数y二上（kHO）的图象都过点A（1,m）,x（1）求点B的坐标及反比例函数的表达式；（2）C（0,・2）是y轴上一点，若四边形ABCD是平行四边

6、形，直接写出点D的坐标，并判断D点是否在此反比例函数的图象上，并说明理rti.18-行分）已知：如图'中，AC丄BD于C,箸寻E是AB的中点，tanD=2,CE,求sinZECB和AD的长.四、解答题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）19.（5分）甲、乙两位同学玩转盘游戏，游戏规则：将圆盘平均分成三份，分别涂上红，黄，绿三种颜色，两位同学分别转动转盘两次（若压线，重新转）.若两次指针指到的颜色相同，则甲获胜；若两次指针指到的颜色是黄绿组合则乙获胜；其余情况则视为平局.（1）请用画树状图的方法，列出所有可能出现的结果；（2）试用概率说明游戏是否

7、公平.20・（5分）体育测试时，九年级一名男生，双手扔实心球，己知实心球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分,如果球出手处A点距离地面的高度为2m,当球运行的水平距离为6m时，达到最大高度5m的B处（如图），问该男生把实心球扔出多远？（结果保留根号）21.（5分）已知：如图，RtAAOB中，Z0=90°,以0A为半径作00,BC切00于点C,连接AC交0B于点P.（1）求证：BP=BC；（2）若sinZPAO二丄，且PC=7,求00的半径.322.（5分）阅读下面材料：小乔遇到了这样一个问题：如图1,在RtAABC屮，ZC=90°,D,E分别为C

8、B,CA边上的点，且AE二BC,BD=CE,BE与AD的交点为P,求ZAPE的度数；从而构造出AAEF与ACBE全等，经过