2014届山东省临沂市高三5月模拟考试文科数学试题及答案

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1、2014年高考模拟试题文科数学本试卷分为选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟.注意事项：no1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上.2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑no如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号,答案不能答在试卷上.no3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸

2、、修正带，不按以上要求作答的答案无效.第I卷（选择题共50分》一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1-已知集合A={3,og2a},B={a,b}9若AQB={1},则AJB=(A){1,3}(B){1,2,3}(D)2.曲线y=x+2cosx在点(0,2)处的切线方程是(C)y=2x+2(B)y=-x+2(D)y二一2x+23o在复平面内$复数z=(仮-1)+(2」1"的对应点位于第二象限，则实数x的范围是(A)(1,+8)⑻(一8,0)(0(0,1)(D)1的定义域为(-oo,

3、0)U(l,+°°)4.函数防log2(4%-3)(D)(A)(-,1)(B)(二心)(0(1,+8)443(-,l)U(l,+oo)45•如图甲，将一个正三棱柱ABC-DEF截去一个三棱锥A-BCD,得到几何体BCDEF,如图乙，则该几何体的正视图(或称主视图》是(A)B(B)(C)(D)6・已知命题p,q,则“pa(-1^)为真”是“—P)yq为假”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(0充要条件(D)既不充分也不必要条件7.已知图1是某学生的14次数学考试成绩的茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为外舛,…九，图2是统计茎叶图中成绩在一

4、定范(A)8⑻9(010(D)118.已知函数/(兀)=x2+2cosx,若广⑴是/(兀)的导函数，则函数fx)在原点附近的图象大致是所截得的弦长等于2亦，则该双曲线的离心率等于(A)I(B)3^5(04(D)i10.已知函数/(x)=4sinS+0)G4>O,e>O，b

5、vf)的图象的相邻两对称中心的距离为兀.且/(兀+彳)=/(-%),贝IJ函数y=/(彳-X)是(A)偶函数且在x=0处取得最大,(B)偶函数且在x二0处取得最小值(0奇函数且在x=0处取得最大值(D)奇函数且在x=0处取得最小值文科数学第II卷(共100分》二、填空题:本大题共5

6、个小题，每小题5分•共25分."•为了引导学生树立正确的消费观，某校调查了全校1000名学生每天零花钱的数量，绘制频率分布直方图如图，则每天的零花钱数量在［6,14)内的学生人数为12•在以C为直角顶点的等腰直角三角ABC内任取一点0,使A05,13•已知X、y满足约束条件0)取得最x<3,14.过抛物线/=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，若AF

7、=3,贝ljBF=・15.已知函数/(x)=+对任意的xe[a,a+l],不等式/(x+«)>4/(x)恒成立，贝IJ实数a的最大值

8、是・三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分》在锐角三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知c_cos(龙+A)c_2b_M+C)2(I)求角A的大小；(II)求函数y=2cos2B+sin(--2B)的值域.617.(本小题满分12分〉M2日均值(微克/立方米)PPM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物•根据现行国家标准GB3095-2012,PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米一75

9、微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标,如上图是某市3月1日到15日每天的PM2.5日均值监测数据.某人随机选择3月1日到3月14日中的某一天到达该市，并停留2天.(I)求此人到达当日空气质量为一级的概率:(II)由图判断从哪天开始连续三天PM2.5的日均值方差最大?(可直接给出结论，不要求证明〉A第18题图(III)求此人在该市停留期间只有1天空气质量超标的概率.18.(本小题满分12分》如图，在三棱柱ABC-ABQ中，侧棱*丄底面ABC,AB丄BC,D为AC的中点，A4尸AB二2,BC=3.(I)求证："〃平面BC.D

10、；(II)求三棱锥A-BCQ的体积.19.(本小题满分12分》已知数列匕｝的前n项和为S”，满