2014届上海市吴淞中学高三上学期期中考试数学试题及答案

《2014届上海市吴淞中学高三上学期期中考试数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、上海市吴淞中学2014届高三上学期期中考试数学试题期中)试卷一、填空题(本大题满分56分)本大题有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果,每个空格填对得4分，否则一律得零分.1・•命题“若"=0则0、b中至少有一个为零”的逆否命题是2.已知点"(a,b)与"关于x轴对称，点P与点"关于y轴对称，点0与点P关于直线x+y=0对称，则点0的坐标为3.要使y=x2-^4x(x>a)有反函数，则日的最小值为4.limH+2xT81+2nx+25.已知不等式Q5对兀取一切负数恒成立，则£的取值范围是丨兀16.用数学归纳法证明“S+l)S+2)…(”+同=2〃・1・3…(2

2、斤-1)”，从打到R+1”左端需增乘的代数式为・2r2+2t+37.函数的值域为宀工+18.已知矜(入2),ft=(-3,5),且/与为的夹角为锐角，则2的取值范围是9.在ABC中，=V3,AC=l,ZB=30°，则ABC的面积二10•设f~x)是函数f(x)=-(ax-a~xXa>l)的反函数，则使px)>1成立的x的取值范围2是."・如图,在矩形ABCDAB=近，BC=2,点E为BC的中点，点F在边CD上若AB・AF=忑,则AE・BF的值是—.12.函数〉，=3仮+4丁1-2兀的最大值为・13.设f(x)=asin2x+bcos2工，其中a,bcR,ab工0・

3、若/(x)<彳对一切xgR恒成立，则(1)/;(3)/(x)既不是奇函数也不是偶函数;=0蚀I12丿wZ)是/(x)的单调区间；;(5)存在经过点Ge)的直线与函数/(x)的图象不相交。以上结论正确的是(写出所有正确结论的编号).14.设数列｛%｝的前n项和为S“，满足2S“=%+

4、-2呵+1,必N',且恥勺+5、色成等差数列・贝0an=.二、选择题(本大题满分20分)本大题共有5题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.15.已知Ovovl,则方程aw=

5、ogax

6、的实根个数为()(4)1个(8)2个

7、(C)3个(D)1个或2个或3个16.已知函数>'=sinx的定义域为[a,b]9值域为[-1,^],则b-a的值不可能是()#入兀/2龙/小、/rw4/r(A)-(B)——(C)71(D)—33317.已知o为平面内一定点,设条件p:动点M满足OM=OA+AAB+AC,Ae/?;丿条件q：点M的轨迹通过'ABC的重心.则条件〃是条件g的()(A)充要条件(B)必要不充分条件(C)充分不必要条件(D)既不充分也不必要条件18.设/(兀)是定义在/?上的函数，且对任意实数.恒有/(x+2)=-3/(x).当兀"0,2]时，.f(x)=2—F.则/(())+.f(_])+

8、/(_2)+…+/(_2()14)=()(Q)三、解答题（本大题满分74分）本大题共5题，解答下列各题必须在答题纸相应的编号规定区域内写出必要的步骤.19.（本小题满分12分）实数m分别取什么数值时？复数z=（/722+5m+6）+（m2-2m-15）/（1）与复数12+16/互为共辄复数;⑵对应的点在x轴上方.20.（本小题满分14分）若向量m=（V3sincox,cosn-（cos血,一cos血）,已知函数71f(x)=m->0)的周期为牛,（1）求G的值、函数/（X）的单调递增区间、函数/（兀）的零点、函数/（X）的对称轴方程;（2）设△ABC的三边a、b、c满足b

9、2=ac,且边b所对的角为兀，求此时函数/（兀）的值域.21.（本题满分14分》已知等差数列｛色｝前三项的和为-3,前三项的积为X.（1）若冬，％4成等比数列，求数列%〃

10、｝的前川项和；⑵若勺，6，5不成等比数列，求数列］

11、的前川项和.22.(本小题满分16分)已知函数/(x)=d时是偶函数，a〃为实常数。(1)求b的值；⑵当。=1时，是否存在m,n(n>m>0)使得函数y二/(x)在区间［m,n］上的函数值组成的集合也是［m,n］,若存在，求出w的值，否则，说明理由；(3)若在函数定义域内总存在区间［m,n］(m

12、［m,//］,求实数。的取值范围.23・(本小题满分18分)将数列｛%｝中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表:记表中的第一列数％卫2，山卫7・••构成的数列为｛仇｝,也=卩=1.S”为数列｛仇｝的前斤项和，且满足一=1(h>2).bA-S；⑴求筠,必4的值;(2)证明数列｛丄｝成等差数列，并求数列仇｝的通项公式；(3)上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数.当❻f时，设上表中第k(k>3)行所有项的和为求Mk.上海市吴淞中学2013学年第1学期高三年级数学第2次月(期