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《2014北京中考真题数学(含解析)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1对■■■■2014年北京中考数学试卷一、选择题（本题共32分，每题4分）下而各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1.2的相反数是（）.A.2B.-2C.--2D.2.据报道，某小区居民李先牛改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300000吨，将300000用科学记数法表示应为（）.A.0.3xlO6B.3xlO5C.3xl06D.30xl043.如图,有6张扑克牌，从中随机抽取1张，点数为偶数的概率（）・4■D.B.丄4.右图是某几何体的三视图，该几何体是（）.A.圆锥B.圆柱C.正三棱柱D.正三棱锥6.年龄（岁）18192021人数54125.
2、某篮球队12名队员的年龄如下表所示:则这12名队员年龄的众数和平均数分别是（）・A.18,19B.19,19C.18,19.5D.19,19.5园林队公园进行绿化，屮间休息了一段时间.已知绿化面积S（单位：平方米）与工作时间/（单位:小时）的函数关系的图像如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为（）•A.40平方米B.50平方米C.80平方米D.100平方米7.如图，OO的直径AB垂直于弦CD,垂足是E,的长为().A.2V2B.4C.4V2D.88.已知点A为某封闭图形边界的一定点，动点P从点4出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点P的时间为X,线段AP的长为V,表
3、示)‘与X的函数关系的图彖大致如图所示，则该封闭图形可能是().二、填空题(本体共16分，每题4分)9.分解因式：ax4-9ay2=10.在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m,同时测得一根旗杆的影长为25m,那么这根旗杆的高度为m.11.如图，在平血直角处标系xOy中，正方形OABC的边长为2.写出一个函数y=~伙工0)使它的图象与X正方形OABC有公共点，这个函数的表达式为.CB12.在平面直角坐标系疋y中,对于点P(x,y),我们把点P(-y+l,x+l)叫做点P伴随点，已知点A的伴随点为％，点4的伴随点为州,点人的伴随点为人,这样依次得到点£，A,
4、含，…,A，…，若点A,的坐标为(3,1),则点A.的坐标为,点血叶的坐标为:若点人的坐标为@,b),对于任意正整数〃，点人均在x轴上方，则a，b应满足的条件为.■■■■■■■■■三、解答题（本题共30分，每小题5分）13.如图，点B在线段4Q上，BC//DE,AB=ED,BC=DB.求证：ZA=ZE.BD14.计算：(6—町°+(—丄尸一321130。+
5、—75
6、・51?115.解不等式并把它的解集在数轴上表示出來.16.已知兀-y=巧,求代数式(x+1)2-2x+y(y-2x)的值.-5A-3-2・101234517.已知关于x的方程mx1-（m+2）x+2=0（
7、加丰0）.（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求止整数加的值.18.列方程或方程组解应用题小马口驾私家年从q地到B地，驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动汽车所需电费27元.已知每行驶1千米，原來的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求新购买的纯电动汽车每行驶1T米所需的电费.四、解答题（本题共20分，每小题满分5分）19.如图，在平行四边形ABCD中，AE平分交BC于点、E,平分Z4BC,交AD于点F,AE与BF交于点P,连接EF、PD・（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若AB=4,AD
8、=6fZABC=60°,>RtanZADP17.根据某研究院公布的2009-2013年我国成年国民阅读调查报告的部分数据，绘制的统计图表如下:2013年成年国民倾向的阅读方式人数分布统计图2009〜2013年成年国民年人均阅读图书数量统计表年份年人均阅读團书数量(本)20093・8820104.1220114.3520124・5620134.78根据以上信息解答下列问题：(1)直接写出扇形统计图中加的值;(2)从2009到2013年，成年国民年人均阅读图书的数量每年增长的幅度近似相等，估算2014年成年国民年人均阅读图书的数量约为本；(3)2013年某小区倾向图书阅读
9、的成年国民有990人，若该小区2014年与2013年成年国民的人数基本持平，估算2014年该小区成年国民阅读图书的总数量约为本.18.如图，A3是。O的直径，C是弧的中点，OO的切线BD交AC的延长线于点D,E是03的中点，CE的延长线交切线DB于点F,AF交O0于点H,连结BH.(1)求证：AC=CD；(2)若OB=2,求BH的长.17.阅读下面材料:小腾遇到这样一个问题：如图1，在AABC中，点D在线段BC1.,ZBAD=75°,ZCAD=30°,AD=2,BD=2CD,求AC的长.S2小腾发现，过点C作CE//AB，交4D的延长线于点E，通过构
