北京市中考数学真题试题（含解析1）

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1、北京市xx年中考数学试卷考生须知1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分．考试时间120分钟．2．在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回．一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．下列几何体中，是圆柱的为A．B．C．D．【答案】A【解析】A选项为圆柱，B选项为圆锥

2、，C选项为四棱柱，D选项为四棱锥．【考点】立体图形的认识2．实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是A．B．C．D．【答案】B【解析】∵，∴，故A选项错误；数轴上表示的点在表示的点的左侧，故B选项正确；∵，，∴，故Ｃ选项错误；∵，，，∴，故D选项错误．【考点】实数与数轴3．方程组的解为A．B．C．D．【答案】D【解析】将4组解分别代入原方程组，只有D选项同时满足两个方程，故选D．【考点】二元一次方程组的解4．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场

3、的总面积．已知每个标准足球场的面积为，则FAST的反射面积总面积约为A．B．C．D．【答案】C【解析】（），故选C．【考点】科学记数法5．若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意，正多边形的边数为，其内角和为．【考点】正多边形，多边形的内外角和．6．如果，那么代数式的值为A．B．C．D．【答案】A【解析】原式，∵，∴原式．【考点】分式化简求值，整体代入．7．跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一．运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度（单位：）与

4、水平距离（单位：）近似满足函数关系（）．下图记录了某运动员起跳后的与的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为A．B．C．D．【答案】B【解析】设对称轴为，由（，）和（，）可知，，由（，）和（，）可知，，∴，故选B．【考点】抛物线的对称轴．8．右图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（，）时，表示左安门的点的坐标为（5，）；②当表示天安门的点

5、的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（，）时，表示左安门的点的坐标为（10，）；③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（，）时，表示左安门的点的坐标为（，）；④当表示天安门的点的坐标为（，），表示广安门的点的坐标为（，）时，表示左安门的点的坐标为（，）．上述结论中，所有正确结论的序号是A．①②③B．②③④C．①④D．①②③④【答案】D【解析】显然①②正确；③是在②的基础上，将所有点向右平移个单位，再向上平移个单位得到，故③正确；④是在“当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐

6、标为（，）时，表示左安门的点的坐标为（，）”的基础上，将所有点向右平移个单位，再向上平移个单位得到，故④正确．【考点】平面直角坐标系，点坐标的确定，点的平移二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．右图所示的网格是正方形网格，________．（填“”，“”或“”）【答案】【解析】如下图所示，是等腰直角三角形，∴，∴．另：此题也可直接测量得到结果．【考点】等腰直角三角形10．若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是_______．【答案】【解析】被开方数为非负数，故．【考点】二次根式有意义的条件．11．用一组，，的值

7、说明命题“若，则”是错误的，这组值可以是_____，______，_______．【答案】答案不唯一，满足，即可，例如：，，【解析】不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．【考点】不等式的基本性质12．如图，点，，，在上，，，，则________．【答案】【解析】∵，∴，∴，∵，∴．【考点】圆周角定理，三角形内角和定理13．如图，在矩形中，是边的中点，连接交对角线于点，若，，则的长为________．【答案】【解析】∵四边形是矩形，∴，，，在中，，∴，∵是中点，∴，∵，∴，∴．【考点】矩形的性质，勾股定理

8、，相似三角形的性质及判定14．从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：公交车用时公交车用时的频数线路合计A59151166124500B5050122278500C45265167