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1、2012年杭州市数学中考模拟卷（第一套）考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卷两部分.满分12（）分，考试时间1（）0分钟.2.答题时，应该在答题卷指定位置填写校名，姓名，填涂考试号.3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应.试题卷一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给岀的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1.实数一3,a/2,2°,0.121221222-中，有理数的个数是（▲）6B.3A.2C.4D.52.下面
2、的图形中，既是轴对称图形又是屮心对称图形的是（3.下列运算正确的是（▲D.(a-h)2=a2-h24.在RtAABC中，ZC=90°,ZB=35°,AB=7,则BC的长为（）.7（A）7sin35°（B）（C）7tan35°（D）7cos35°cos35°5.下列命题屮：①两点之间线段最短；②同位角一定相等；③一边上的中线等于这条边的一半的三角形一定是直角三角形；④对角线相等的平行四边形是菱形；⑤平分弦的直径垂直于眩，并且平分眩所对的两条弧。其中正确的个数是（▲）A.2个B.3个C.4个D.5个6.如果一个扇形的
3、弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形则半径为2的“等边扇形”的面积为（）2A.71B.1C.2D.—7137.太阳光线与地而成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的影子长是10V3cm,则皮球的半径是（▲）8•随着经济的发展，人们的生活水平不断提高.下图分别是杭州市某景点2009-2011年游客总人数和旅游收入年增长率统计图.己知该景点2010年旅游收入4500万元.下列说法：①三年中该景点2011年旅游收入最高；②与2009年相比，该景点2011年的旅游收入增加[4500x(1+29%)—4
4、500x(1—33%)]万元；③若按2011年游客人数的年增长率计算，2012年该景点游客总人数将达到280x(1+万人次，其中正确的个数是(▲)255A.0B・1C・2D.313579.已知函数y=x—5,令兀=丄、1、2、2、2、3、上、4,可得函数图象上的八个2222点.在这八个点中随机取两个点P(兀
5、,)：
6、)、Q(x2,y2),则只0两点在同一反比例函数图象上的概率是(▲)13A.—B.—728C.—D・Z28510.关于兀的二次函数y二°11二2sin6a2_(4sina+—)x-sina+—，其中G
7、为锐角，贝ij：22①当。为30°时，函数有最小值-一；16②函数图象与坐标轴必有三个交点，并且当。为45°时，连结这三个交点所围成的三角形面积小于1；③当Q<60°吋，函数在无>1时，y随;r的增大而增大；④无论锐角a怎么变化，函数图象必过定点。其中正确的结论有(▲)A.①②B.①②③C.①②④D.②③④一.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11.我国以2010年11月1日零时为标准时点进行了第六次全国人口普查，杭州市的常住人口为870
8、0400人，同第五次全国人口普查2000年11月1口零时的6878700人相比,十年共增加1821700万人,增长26.48%,年平均增长2.38%。“8700400”用科学记数法可表示为▲12.分解因式2x'—4x+2的最终结果是・13.一组数据1,-2,x的平均数是0,那么这组数据的方差是▲・14.已知关于兀的方程召二冬=4的解是负数，则m的収值范围为.x+215.如图，在平行四边形ABCD中，E为边AD延长线上的一点，且D为AE的黄金分割点，即AD=^^~AE,BE交DC于点F,己知肚=血+1,则CF的长为
9、.2BC（第15题）16.如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系小，B（l,0）,Z0AB=30。，点A在第一象限，过点A的双曲线为y=在x轴上取一点P,过点P作直线OA的垂线/,以直线/为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O'B'.（1）当点O'与点A重合时，点P的坐标是一▲.（2）设P（l,0）当O'B'与双曲线有交点时，I的取值范围是_▲.二.全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。11.（本小
10、题满分6分）已知1121———1x2x3231131141—=—,a?=1—=—2x3x4383x4x5415依据上述规律，猜想©二，并简要证明你的猜想。（本小题满分8分）古希腊数学家丢番图（公元250年前后）在《算术》中就提到了一元二次方程的问题，不过当时古希腊人还没有寻求到它的求根公式，只能用图解等方法来求解。在欧几里得的《几何原本》中，形如x2+ax=b2（a>0,
