2、已知函数f(x)=[l~2~X，X-°[2r-l,x<0A.偶函数，且单调递增C.奇函数，口单调递增B.偶函数，且单调递减D.奇函数，口单调递减5在函数的图象上，满足在该点处的切线的倾斜角小于彳,且横、纵坐标都为整数的点的个数是（）A.0B.1C.2D.36.执行如图所示的程序框图，若输出的b的值为16,则图中①处应填（A.2B.3C.4D.57•某几何体的三视图如下，则它的体积是（A.8—)C.8-27Ur2兀DT主视图228.过双曲线3一当=1（匕>0上〉0）的右焦点F作圆x2+y2=a2的切线FM（切点CT为M）,交y轴于点
3、Po若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率是（）A.2B.a/2C・D・厉39.圆心在曲线y=-（x>Q）上，且与肓线3x+4尹+3=0相切的面积最小的圆的方x程为（）A・（x-2）2+（^--
4、）2=9B・（兀一3）2+（尹一I），C・（X—1）2+（尹一3）2=（¥）2D・任一希）2+（尹一巧）2=910.在ABC屮，内角A,B,C的对边分别是ci,b,c,若cosB二丄，竺£=2,且4sin/Smbc-9则b=（）A・4B・3C・2D・111・在矩形ABCD中，AB=4乜,BC=2观,且矩形ABCD的顶点都在半径为R的球0
5、的球面上，若四棱锥0—ABCD的体积为8,则球0的半径2（）A.3B・、/IUC・2a/3D・4若函数h(x)=/(x)-g(x)有3个2-(-Yx<012.已知函数/(X)=<2'9g(x)=kx,2x2+l,x>0不同的零点，则实数k的取值范围是（）D.(2a/2,+oo)A.(-oo?0)B・[2V2,+oo]C.(0,+oo)二、填空题：木大题共4小题，每小题5分。13.2012年的NBA全明星赛，于美国当地时间2012年2月26日在佛罗里达州奥兰多市举行。如图是参加此次比赛的甲、乙两名篮球运动员以往儿场比赛得分的茎叶图，
6、则甲、乙两人这儿场比赛得分的屮位数之和是O甲乙5313682454793263781457x-y+l>014.若实数x,y满足约束条件x-^y>2，则2x+y的最大值为。x7、~(32-42),32-3x4+4,=y(33+43),3’-32x4+3x42-4'=y(34-44),34-3,x4+32x42-3x43+44=y(33+4‘),由上述等式可归纳得到3Z,-3,,_1x4+3,,_2x42-•••+(-1)H4H=(必N*)16.函数/(X)=sin7TX+COS7TX--sin7
8、TX-COS7TX
9、对任意的XGR都有f(x｝)
10、兀2-X]丨的最小值为0三、解答题：解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤。17.某城市为了发展地铁，先对地铁现状做一份问卷调查，为此，成立了地铁运营发展指挥部，下设A,B,C三个工作组，其分别有组员24,24,12人，为搜集意见，拟釆用分层抽样的方法从A,B,C三个工作组抽取5名工作人员來完成。(1)求从三个工作组分别抽取的人数；(2)问卷调查搜集意见结束后，若从抽取的5名工作人员屮再随机抽取2名进行汇总整理，求这2名工作人员没有A组工作人员的概率。
11、18.已知数歹ij｛an｝的前n项和为S”,Q]=1,S“=nan-n(n-V)(neN*).(1)求数列｛色｝的通项公式;2(2)设仇二，求数列｛/｝的前n项和：%】19.在三棱柱ABC—A
12、B
13、Ci屮，棱AA
14、与底面ABC垂直,AB=AC=AAPD,E,F分别为B)A,C)C,BC的中点。(1)求证：DE//平面ABC；(2)求证：平面AB｝F丄平面AEFo20.己知椭圆*+S=l（d>b>0）与x轴、y轴的正半轴分别交于A,B两点，原点0到直线AB的距离为迹，该椭圆的离心率为逅.52（1）求椭圆的方程；（2）是否存在过点P（
15、0,-）的直线/与椭圆交于M,N两个不同的点，使PM=4PN成立？若存在，求出/的方程；若不存在，说明理由。、（7—121.己知函数/（X）=x6/lnx,其中aeR.x（1）求函数/（X）的极大值点；（2）当*（一00,1+丄2[1+0,+00）
