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1、全方位教学辅导教案学科：数学任课教师：刘伟清授课时间：2012-5-星期性别女年级初】总课时：第次课猜想，规律与探索1、掌握等差数列、等比数列的通项公式和求和公式2、掌握和熟悉类比推理的思想去解决规律性问题重点重点：等差数列、等比数列的通项公式和求和公式难点难点：等差数列、等比数列的通项公式和求和公式课前作业完成情况:检查与交流与沟通：交流教学过程一、选择题猜想，规律与探索1.（2011浙江省，10,3分）如图，下面是按照一定规律価出的“数形图”，经观察可以发现:图A2比图A】多出2个“树枝”，图A：i
2、比图A2多出4个“树枝”，图A.,比图As多出8个“树枝”，A.282.，照此规律,图九比图八2多出“树枝”B.56C.60D.124910«图（2011广东肇庆，15,3分）如图5所示，把同样大小的黑色棋了摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去，则第（//是人于（）的整数）个图形需要黑色棋了的个数3・(2011湖南益阳，16,8分)观察下列算式:①1x3-22=3-4=-1®2x4-32=8-9=-1③3x5-率二15・16=-1④（1）请你按以上规律写出第4个算式：（2）把这个规律用含字母的式子
3、表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一•定成立吗？并说明理山.4.（2010安徽省中中考）下面两个多位数1248624……、6248624……,都是按照如下方法得到的：将第-位数字乘以2,若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在笫2位。对笫2位数字再进行如上操作得到笫3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前10（）位的所有数字之和是（）A）495B）497C）501D）5035.（201
4、0江苏盐城）填在下面各正方形屮的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，加的B.52C.66D.74值是A.386・（2010山东威海）在平而总角处标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的处标为（I,0），点D的坐标为（0,2）.延长交兀轴于点A
5、,作正方形AQCiC；延长CQ交x轴于点金，作正方形A2B2C2G...按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为/24018D.5-12丿/。2008C.5-丿7.（2010福建晋江）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为
6、第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为笫二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小止方形，称为第三次操作；…，根据以上操作，若耍得到2011个小正方形，则需要操作的次数是（）.第7题图A.669B.670C.671D.6727.（2010山东日照）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如:14916图2他们研究过图1中的1，3,6,10,…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1,4,9,16,…，这
7、样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是（A）15（B）25（C）55（D）12258.（2010河北）将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图6・1.在图6-2中，将骰子向右翻滚90。，然后在桌面上按逆时针方向旋转90。，则完成一次变换.若骰子的初始位置为图6-1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是图6-1图6-2A.6B.5C・3D.29.（2010湖北武汉）如图，所有正方形的中心均在处标原点，且各边与兀轴或y轴平
8、行，从内到外，它们的边长依次为2,4,6,8,…，顶点依次用人，4，九，儿…表示为，则顶点45的处标为（）A、（13,13）B、（一13,—13）C、（14,14）D、（-14,-14）10.（2010江苏淮安）观察下列各式：Ix2=
9、(lx2x3-Oxlx2)2x3=
10、(2x3x4-1x2x3)3x4=^-(3x4x5-2x3x4)计算:3X(1X2+2X3+3X4+-+99X100)=A.97X98X99B.98X99X100C.99X100X101D.100X101X1027.（2010江苏扬州）
11、电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC,AB=6fAC=7,BO8.如果跳蚤开始时在BC边的处，肿0二2.跳蚤第一步从P。跳到AC边的凡（第一次落点）处，且CPlCPo；笫二步从Pi跳到AB边的B（第一次落点）处，且AP2=APn第三步从B跳到BC边的P3（第三次落点）处，且BP^BP2,……:跳蚤按上述规则一致跳下去，第八次落点为Pn（n为止整数）,则点P2007与P2010ZI日J的距离为（）第8题13.数依次为2,4,6,…，2/?,为9
