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1、必修3高一数学辅导试卷1a工栩-mb=—本试卷参考公式：用最小二乘法求线性回归方程的系数公式:袞?_论）2/=1AAa-y-bx样本数据兀］,X2f•••,兀“的标准差$=J—［（兀［—兀）2+（兀2—兀）2（Xw-X）2］Vn一、填空题（18x5=90分）1.下面的问题中必须用条件结构才能实现的是•（1）已知三角形三边长，求三角形的面积;（2）求方程ax+b=O（a,b为常数）的根；（3）求三个实数a,b,c中的最大者；（4）求1+2+3+•••+100的值。2.某校高中共有900个人，其中高一年级300人，高二年级200人，，高三年级40
2、0人,现采用分层抽样法抽取容量为45的样本，那么高一，高二，高三年级抽取的人数分别为3.用秦九韶算法计算函数/（x）=2x4+3x3+5%-4当x=2时的函数值时，乘法运算进行次。4.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子,骰子朝上的点数分别为兀、y,则logv+1y=1的概率为•5.将一个体积为27cn?的正方体木块表面涂上蓝色，然后锯成体积为1co?的小正方体，从中任取一块，则这一块恰有两面涂有蓝色的概率是.6.某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个.命中个数的茎叶图如右图.则罚球命中率较高的是.8.根据如图所示的伪代
3、码，可知输出的结果c为.9.如果执行右面的程序框图，那么输出的S=.10.在一次知识竞赛中，抽取10名选手，成绩分布情况如下：成绩4分5分6分7分8分9分10分人数分布2013211则这组样本的方差为・11.右边程序执行后输出的结果是12・某算法的伪代码如图所示，如果输出的y值是4,那么输入的x的所有可能的值是•13.若从集合{123,4,5}的所有子集屮任取一个子集，则取出的集合含有至少两个元素的概率是.14.已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7,a,412,13.7,18.3,20,且总体的中位数为10.5.若要使该总体的方差
4、最小，则d、b的取值分别是•分组频数频率[85,95)①②[95,105)0.050[105,115)0.200[115,125)120.300[125,135)0.275[135,145)4③[145,155]0.050合计④15.在样本的频率分布直方图中，共有4个长方形，这4个小长方形的面积由小到大构成等差数列fin},已知=2®,且样本容量为400,则小长方形而积最大的一组的频数为20・一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些会有缺损.按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下：转速X（转/S）1614128每小时生产有缺损零件数
5、y（件）11985（1）作出散点图；（2）求线性回归方程；⑶如果实际生产中，允许每小时的产品屮有缺损的零件最多为10个，那么机器运转速度应控制在什么范围内？21・箱子中装有6张卡片，分别写有1到6这6个整数.从箱子中任意取出一张卡片，记下它的读数兀，然后放冋箱子，第二次再从箱子中取出一张卡片，记下它的读数y,试求：（1）兀+y是5的倍数的概率；（2）是3的倍数的概率；（3）兀,y中至少有一个5或6的概率。22.设有关于兀的一元二次方程/+2处+夕=0.(1)若G是从0,1,2,3P4个数屮任取的一个数，b是从0,1,2三个数屮任取的一个数，求
6、上述方程有实根的概率.(2)若。是从区间［0,3］任取的一个数，方是从区间［0,2］任取的一个数，求上述方程有实根的概率.高二数学答案1.(2)(3)2.15,10,203.454•—36125.—276.甲4兀—3羽7.12龙8.99.3010.3.411.01313.—1614.10.5,10.515.16017.3031丄68解答题12--?416.71619.1,0.025,0.1,4012020.解：(1)2,m+1；(2)(3)m=521.⑴散点图如下:A⑵设线性冋归方程为y=bx+a•__4由题意可得x=l2.5,y=8.25,
7、^x;2=660,/=l4£)(291/=14/=1438-4x12,5x8.25660-4X12.52=0.73Aa=8-25-0-73X12.5=-0.857y=0.73x-0.857令0.73兀—0.857510,t#x<14.9«15,故机器运转速度控制在15转/s范围内•22.解析：基本事件共有6X6=36个。(I)x+>，是5的倍数包含以下基本事件：(1,4)(4,1)(2,3)(3,2)(4,6)(6,4)(5,5)共7个。7所以，兀+y是5的倍数的概率是—o……6分(II)X・y是3的倍数包含的基本事件(如图)205共20个，
8、所以，x-y是3的倍数的概率是—=4o12分369(III)此事件的对立事件是兀，y都不是5或6,其基本事件有4x4=16个，所以，x,),中至少有一个5或6的概率
