2017-2018学年河南省郑州市第一中学高二下学期期中考试数学（文）试题 word版

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1、2017-2018学年河南省郑州市第一中学高二下学期期中考试数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设是虚数单位，则复数（）A．B．C．D．2.下列四个图中，两个变量具有负相关关系的是（）3.如图是解决问题的思维过程的流程图，图中①②两条流程线与“推理与证明”中的思维方法相匹配的是（）A．①分析法，②综合法B．①综合法，②分析法C．①综合法，②反证法D．①分析法，②反证法4.《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术，得诀自诩无所阻，额上坟起终

2、不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：，，，，……按照以上规律，若具有“穿墙术”，则应为（）A．7B．35C.48D．635.下列说法错误的是（）A．线性回归直线至少经过其样本数据点中的一个点B．在统计学中，独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法C.在回归分析中，相关指数越大，模拟的效果越好D．在残差图中，残差分布的带状区域的宽度越狭窄，其模拟的效果越好6.用反证法证明命题“自然数中至多有一个偶数”时，需假设原命题不成立，下列假设正确的是（）A．都是奇数B．都是偶数C.都是奇数或至少有两个偶数D．至少有两个偶数7.选做题：从以下两

3、道试题中任选一题作答（选修4-4：坐标系与参数方程）在极坐标系中，两条曲线，的交点为，则（）A．4B．C.2D．1（选修4-5：不等式选讲）已知，不等式对任意正实数恒成立，则实数的最小值为（）A．8B．6C.4D．28.某家庭连续五年收入与支出如下表，已知与线性相关，回归方程为：，其中，据此预计该家庭2017年收入15万元，则支出为（）年份20122013201420152016收入（万元）8.28.610.011.311.9支出（万元）6.27.58.08.59.8A．11.4万元B．11.8万元C.12.0万元D．12.2万元9.在二维空间中，圆的一维测度（

4、周长），二维测度（面积），在三维空间中，球的二维测度（表面积），三维测度（体积），应用合情推理，在四维空间中，“超球”的三维测度，则其四维测度（）A．直线B．圆C.椭圆D．双曲线10.满足条件的复数在复平面上对应点的轨迹为（）A．直线B．圆C.椭圆D．双曲线11.对于大于1的自然数的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：，，，…已知的“分裂”数中有一个是333，则为（）A．16B．17C.18D．1912.对于数列，定义为数列的“好数”，已知某数列的“好数”，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（

5、每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知复数（是虚数单位），则的共轭复数为．14.选做题：从以下两道试题中任选一题作答（选修4-4：坐标系与参数方程）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为：，则在直角坐标系下，曲线的方程为．（选修4-5：不等式选讲）若，则的最小值为．15.已知函数的图象的对称中心为，函数的图象的对称中心为，函数的图象的对称中心，由此推测，函数的图象的对称中心为．16.已知为二次函数，且不等式的解集是，若，则实数的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

6、）17.已知复数，，.（1）若为纯虚数，求实数的值；（2）在复平面内，若对应的点在第四象限，对应的点在第一象限，求实数的取值范围.18.国际奥委会于2017年9月15日在秘鲁利马召开130次会议决定2024年第33届奥运会举办地，目前德国汉堡，美国波士顿等申办城市因市民担心赛事费用超支而相继退出，某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度，选了100位居民调查结果统计如下：支持不支持合计年龄不大于50岁______________80年龄大于50岁10______________合计_______70100（1）根据已知数据，把表格填写完整；（2）是否有95%的把握

7、认为年龄与支持申办奥运有关？附表：，0.1000.0500.0250.0102.7063.8145.0246.63519.数列，的前项和分别为，，且，.（1）当时，计算与的值，并猜想时，与的大小关系；（2）证明：.20.某工厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量与尺寸之间满足关系式（为大于0的常数），现随机抽取6件合格产品，测得数据如下：尺寸384858687888质量16.818.820.722.42425.5（1）求关于的回归方程；（提示：与有线性相关关系）（2）按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间内时为优等品，现从抽取的6件合格产

8、品再任选3件，求恰好取得