2017-2018学年河南省林州市第一中学高二5月调研数学（理）试题 word版

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1、2017-2018学年河南省林州市第一中学高二5月调研数学（理）试题（时间120分钟，满分150分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{x｜x≥3，x∈N}，则CUA＝A．{1，2}B．{1，3，4，7}C．{1，4，7}D．{3，4，5，6，7}2．已知i为虚数单位，（1＋i）x＝2＋yi，其中x，y∈R，则｜x＋yi｜＝A．2B．2C．4D．3．函数f（x）＝（x≤0＝，其值域为D，在

2、区间（－1，2）上随机取一个数x，则x∈D的概率是A．B．C．D．4．点B是以线段AC为直径的圆上的一点，其中｜AB｜＝2，则AC·AB＝A．1B．3C．4D．25．x，y满足约束条件：则z＝2x＋y的最大值为A．－3B．3C．4D．6．程序框图如图所示，该程序运行的结果为s＝25，则判断框中可填写的关于i的条件是A．i≤4?B．i≤5?C．i≥5?D．i≥4?7．南宋数学家秦九韶早在《数书九章》中就独立创造了已知三角形三边求其面积的公式：“以小斜幂并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减之，以

3、四约之，为实，一为从隅，开方得积．”（即：S＝，a＞b＞c），并举例“问沙田一段，有三斜（边），其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里，欲知为田几何?”则该三角形田面积为A．82平方里B．84平方里C．85平方里D．83平方里8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为A．8＋3πB．8＋5πC．8＋6πD．8＋4π9．已知f（x）是定义在[－2b，1＋b]上的偶函数，且在[－2b，0]上为增函数，则f（x－1）≤f（2x）的解集为A．[－1，]B．[－1，1]C

4、．[，1]D．[－1，]10．在△ABC中，AB＝2，C＝，则AC＋BC的最大值为A．B．3C．4D．211．过抛物线y＝焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点C在直线y＝－1上，若△ABC为正三角形，则其边长为A．11B．13C．14D．1212．设xOy，为两个平面直角坐标系，它们具有相同的原点，Ox正方向到正方向的角度为θ，那么对于任意的点M，在xOy下的坐标为（x，y），那么它在坐标系下的坐标（，）可以表示为：＝xcosθ＋ysinθ，＝ycosθ－xsinθ．根据以上知识求得椭圆3－＋－1＝0的离心率为

5、A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分．13．命题p：≥1，－－3＜0的否定为________________．14．甲、乙、丙三位同学，其中一位是班长，一位是体育委员，一位是学习委员，已知丙的年龄比学委的大，甲与体委的年龄不同，体委比乙年龄小．据此推断班长是___________．15．一个直角三角形的三个顶点分别在底面棱长为2的正三棱柱的侧棱上，则该直角三角形斜边的最小值为________________．16．已知函数f（x）＝，g（x）＝，若函数y＝f（g（x））＋a有三个不同的

6、零点x1，x2，x3（其中x1＜x2＜x3），则2g（x1）＋g（x2）＋g（x3）的取值范围为____________．三、解答题：共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分17．（本小题满分12分）已知等比数列{}的前n项和为，且满足2＝＋m（m∈R）．（Ⅰ）求数列{}的通项公式；（Ⅱ）若数列{}满足＝，求数列{}的前n项和．18．（本小题满分12分）四棱锥S－ABCD的底面ABCD

7、为直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝2BC＝2CD＝2，△SAD为正三角形．（Ⅰ）点M为棱AB上一点，若BC∥平面SDM，AM＝λAB，求实数λ的值；（Ⅱ）若BC⊥SD，求二面角A－SB－C的余弦值．19．（本小题满分12分）小明在石家庄市某物流派送公司找到了一份派送员的工作，该公司给出了两种日薪薪酬方案．甲方案：底薪100元，每派送一单奖励1元；乙方案：底薪140元，每日前55单没有奖励，超过55单的部分每单奖励12元．（Ⅰ）请分别求出甲、乙两种薪酬方案中日薪y（单位：元）与送货单数n的函数关系式；（Ⅱ

8、）根据该公司所有派送员100天的派送记录，发现派送员的日平均派送单数满足以下条件：在这100天中的派送量指标满足如图所示的直方图，其中当某天的派送量指标在（，]（n＝1，2，3，4，5）时，日平均派送量为50＋2n单．若将频率视为概率，回答下列问题：①根据以上数据，设每名派送员的日薪为X（单位：元），试分别求出甲、乙两种方案的日薪X的分布列，数学期望及方差；②结合①中的数据，根据统计学