2017-2018学年河北省辛集中学高一6月月考数学卷

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1、2017-2018学年河北省辛集中学高一6月月考数学卷第Ⅰ卷（选择题共90分）一．选择题（每小题5分，共90分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1、设等差数列的前项之和为，已知，则（）、12、20、40、1002.在下列各点中，不在不等式表示的平面区域内的点为（）A.B.C.D.3、在中，角、、所对的边分别是、、，已知，，，则边的长为（）、2、1、1或2、或24、底面半径为，母线长为的圆锥的体积为（）A．B．C．D．5、已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：①②③④其中正确命题的序号是（）、①

2、③、②④、①④、②③6．如图，△O'A'B'是水平放置的△OAB的直观图，则△OAB的周长为（）A．B．3C．D．127．若互不相等的实数、、成等差数列，、、成等比数列，且，则（）、4、2、、8.在中，a,b,c分别为角A,B,C所对的边，且，则C=()、、、、以上答案都不对9．下列不等式中成立的是（）[]A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则10．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A．48+πB．48﹣πC．48+2πD．48﹣2π11．设数列满足：，，则（）A.B.C.D.12．已知的三条边的边长分别为4米

3、、5米、6米，将三边都截掉米后，剩余的部分组成一个钝角三角形，则的取值范围是（）A.B.C.D.13.在中，若，则边上的高为（）A.B.C.D.14.在等差数列中，，则前项和中最大的是（）A.B.C.D.15．若正数x,y满足，则的最小值是（）A.B.C.5D.616.已知不等式，若对任意及，该不等式恒成立，则实数的范围是()A．B．C．D．17.已知满足约束条件，若2≤m≤4，则目标函数的最大值的变化范围是A.[1,3]B.[4,6]C.[4,9]D.[5,9]18．已知在三棱锥中，两两垂直，，是线段上一动点，若直线与平面所成角的正

4、切的最大值是，则三棱锥的外接球表面积是()A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上19.在△ABC中，若，则角B的值为。20．函数的最大值为＿＿＿＿＿＿。21．一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为＿＿＿＿＿＿。22．给出下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，且，则的最小值为9；其中正确命题的序号是＿＿＿＿＿＿（将你认为正确的命题序号都填上）。[]23.设是数列的前项和，且，则使取得最大值时n的值为。三、解答题(本大题共3小题,共计35分)24.(本题满分10分

5、)正方体的棱长为，为线段上的一点,（Ⅰ）求正方体的内切球的半径与外接球的半径；（Ⅱ）求三棱锥的体积．25.(本题满分12分)已知的内角的对边长分别为，且.(1)求角的大小；(2)设为边上的高，，求的范围.26.(本题满分13分)如图，在四棱锥中，，，DB平分，为的中点，（1）证明：；（2）证明：；（3）求直线与平面所成角的正切值.附加题．(本题满分10分)[]已知数列、的前项和分别为、，，且.（1）求；（2）求数列的前项和.高一数学试卷答案1-5BCCDC6-10ADBDA11-15ACACC16-18CDD19.20.-121.22

6、.②④23.324.(1)·(2)·25.解：（1）在△ABC中（2）[]26.在中，，，∴，∴直线与平面所成角的正切值为附加题（1）依题意可得，，…，，∴.（2）∵，∴，∴.又，∴.∴，∴，则，∴，故.