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《2017-2018学年贵州省铜仁市思南中学高二下学期第二次月考数学（理）试题（word版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017-2018学年贵州省铜仁市思南中学高二下学期第二次月考数学试题（理）一．选择题(本大题共5小题，每小题12分，共60分)。1.（）。2.已知随机变量则（）。3．某种电路开关闭合后出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合出现红灯的概率为，两次闭合后都出现红灯的概率为，则在第一次闭合后出现红灯的条件下，第二次闭合后出现红灯的概率为（）。4．如图是计算＋＋＋…＋的值的一个程序框图，其中在判断框中应填入的条件是()。A．B．C．D．5.将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法种数为()。A．18B.24C.30D.366.已知数
2、列是等差数列，且,则()。A．B.－C.D.7.已知某二项式的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（）。A．B.C.D.8．求曲线与直线所围成的平面图形的面积为（）。A．B.C.D.9.若向量,,若与平行，则的值等于（）。A．B.－C.D.510.将一个骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数能组成成等差数列的概率为()。11.,则的最大面积为（）。A.B.3C.2D.无法确定12.已知函数的图像上有两对关于轴对称的点，则实数的取值范围（）。二、填空题：（每小题5分，共20分）13．已知,则的最大值为。14.二项式展开式中的常数项为。（用数字作答）15.有9名礼仪小姐，
3、为学校某次活动颁奖，如果身高最高的甲站在中间，其它8人身高互不相同，甲的左边和右边以身高为准由高到低向两边排列，则不同排法种数为。（用数字作答）16.已知函数在处取得极小值；若过点的直线与曲线有三条切线，则满足条件的实数的取值范围为。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（共70分）17.（10）箱子里装有10个大小相同的编号为1、2、3的小球，其中1号球有2个，2号小球有个，3号小球有个，且，从箱子里一次摸出2个球；号码是2号和3号各一个的概率是。(1)求的值；(2)从箱子里一次任意摸出两个球,设得到小球的编号之和为,求的分布列。18．（12）且。(1).求角C；(2).若求的
4、面积。19.如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，,,平面，Q是AD的中点，M是棱PC上的点，，，，(1)求证：平面(2)若平面QMB与平面PDC所成的锐二面角的大小为，求的长。20.（12分）一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1,3张卡片上的数字是2,2张卡片上的数字是3，从盒中任取3张卡片.（1）求所取3张卡片上的数字完全相同的概率;（2）表示所取3张卡片上的数字的中位数，求的分布列（注：若三个数满足，则称为这三个数的中位数）.21.已知椭圆的左、右焦点分别为点，为短轴的上端点，过垂直于轴的直线交椭圆于两点，且.⑴求椭圆C的方程；⑵设经过点且不经过点M的直线与相交于G，
5、H两点。若分别为直线的斜率,求的值。[]22.已知函数⑴若函数在(0,+∞)时上为单调递增函数，求实数的取值范围。⑵若函数在和处取得极值，且(为自然对数的底数)，求的最大值。思南中学2017-2018学年度第二学期5月月考高二年级理数学试题参考答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1、B2、D3、C4、B5、C6、A7、D8、D9、B10、A11、B12、C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．－2。14．35。15.7016．（－3，－1）。三．解答题(本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)。17、(10分)(1)解：由已知有，
6、∴，又，，∴23456(2)解：的可能取值为2，3，4，5，65分的分布列为18、（12分）解：（Ⅰ）由题设及正弦定理得：，在．又，故，．在，得，故，又，所以．（Ⅱ）由余弦定理得：，化简得：，解得：或．当时，；当时，．19、（12分）证明：（Ⅰ）∵，为的中点,,∴，∴四边形为平行四边形， ∵∴．∵，∴，又∵平面⊥平面,平面∩平面=，∴平面．∴，又∵，∴⊥平面．∵⊂平面，∴平面⊥平面（Ⅱ）由（Ⅰ）可知平面．如图，以为原点,分别以为轴建立空间直角坐标系．则由又∴平面法向量为由题意求平面的法向量为∵平面与所成的锐二面角的大小的为，∴，∴∴.20、（12分）解：X的分布列如下：x123p[]21、解：
7、（Ⅰ）由，得.因为过垂直于轴的直线交椭圆于两点且，所以，由得,故椭圆的方程为.（Ⅱ）由椭圆的方程与点知设直线的方程为,即，将代入得,由题设可知,设，则，，所以22、解：⑴，又因为在上单调递增，所以恒有，即恒成立，，而，当且仅当时取“”,.即函数在上为单调增函数时的取值范围是；⑵，又，所以是方程的两个实根，由韦达定理得：，∴，设，令∴在上是减函数，，故的最大值为
