初四第二次月考数学试卷

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1、初四第二次月考数学试卷一、选择题（本题12个小题，每题3分，共36分）1、下列列方程中，哪个是关于的一元二次方程？（）A．B．C．D．2、下列等式一定成立的是（　　）　A．B．C．D．=93．抛物线y=2(x﹣1)2﹣3的对称轴是直线（）A、x=2B、x=1C、x=﹣1D、x=﹣34．如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（）A、甲B、乙C、丙D、丁5.已知：点P直线l的距离为3，以点P为圆心，r为半径画圆，如果圆上有且只有两点到直线l的距离均为2，则半

2、径r的取值范围是 （  ）（A）r＞1（B）r＞2（C）2＜r＜3（D）1＜r＜56.平行四边形ABCD中，F是BC延长线上一点，AF交BD于O，与DC交于点E，则图中相似三角形共有（　　）对（全等除外）．A．3B．4C．5D．67．二次函数的图像如图所示，反比例函数与正比例函数在同一坐标系内的大致图像是（）第7题OxyOyxAOyxBOyxDOyxC8．如图，△ABC中，BC=2，DE是它的中位线，下面三个结论：⑴DE=1；⑵△ADE∽△ABC；⑶△ADE的面积与△ABC的面积之比为1:4。其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个

3、D.3个8题图9题图9．已知AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上的一个动点，过P作⊙O的切线，切点为C，∠APC的平分线交AC于点D，则∠CDP等于A、30°B、60°C、45°D、50°10．已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A.B.C.且D.且11．若A（），B（），C（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（）A．B．C．　D．　12.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC

4、面积的，那么点B′的坐标是（）A．（3，2）B．（－2，－3）C．（2，3）或（－2，－3）D．（3，2）或（－3，－2）二、填空题（本题5个小题，每题4分，共20分）13．为了估计湖里游多少条鱼，有下列方案：从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里去，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕上200条，若其中带标记的鱼有25条，那么你估计湖里大约有条鱼；14.在梯形ABCD中，若AB∥DC，AD=BC，对角线BD，AC把梯形分成了四个小三角形．列出从这四个小三角形中任选两个三角形，选取到的两个三角形是相似三角形的概率

5、是？（注意：全等看成相似的特例）15．顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为．第12题图16．如图，一桥拱呈抛物线状，桥的最大高度是16米，跨度是40米，在线段AB上离中心M处5米的地方，桥的高度是　　　　17.如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转300，得到平行四边形AB1C1D1(点B1与点B是对应点，点C1与点C是对应点，点D1与点D是对应点)，点B1恰好落在BC边上，则∠C=度．三、解答题（本题44分）18．（10分）(1)(2)解方程：2x2+8x-3=019.（8分）在一个不透明的口袋里装有只有颜

6、色不同的黑、白两种颜色的球共5只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数1001502005008001000摸到白球的次数5896116295484601摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601⑴请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近________；（保留二个有效数字）⑵试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?⑶请画树状图或列表计算：从中一次摸两只球，这两只球颜色不同的概率是多少？20.（8分）已知：关于x的

7、方程（1）当a取何值时，二次函数的对称轴是x=－2；（2）求证：a取任何实数时，方程总有实数根.21.（9分）如图所示，AC为⊙O的直径且PA⊥AC，BC是⊙O的一条弦，直线PB交直线AC于点D，．求证：直线PB是⊙O的切线；22．（9）分如图是二次函数的图象，其顶点坐标为M(1,－4).（1）求出图象与轴的交点A，B的坐标；（2）在二次函数的图象上是否存在点P，使,若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；