北京师大附中2018-2019学年高二上学期期中考试数学AP国际班---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com北京师大附中2018－2019学年上学期高中二年级期中考试数学试卷（AP）本试卷满分100分。考试时间为120分钟。第一部分：学考数学（共76分）一、单选题（共10小题，每小题4分，共40分）1.某超市有三类食品，其中果蔬类、奶制品类及肉制品类分别有20种、15种和10种，现采用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本进行安全检测，若果蔬类抽取4种，则n为（）A.3B.2C.5D.92.从2件正品、2件次品中随机抽取出两件，则恰好是1件正品、1件次品的概率是（）A.3／4B.1／4C.1／2D.2／33.口袋中装有大小、材质都相同的6个

2、小球，其中有3个红球、2个黄球和1个白球，从中随机摸出1个球，那么摸到红球或白球的概率是（）A.B.C.D.4.有5个大小相同的球，上面分别标有1，2，3，4，5，现任取两个球，两个球序号相邻的概率是（）A.2／5B.3／5C.4／5D.3／105.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个，则互斥但不对立的两个事件是（）A.至少一个白球与都是白球B.至少一个白球与至少一个红球C.恰有一个白球与恰有2个白球D.至少一个白球与都是红球6.从装有1个白球、2个黑球的盒子中任取两球，则取到的两球均为黑球的概率是（）A.1／4B.1／2C.1／3D.2／37.下图是

3、500名学生某次数学测试成绩（单位：分）的频率分布直方图，分数区间为[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，则这500名学生中测试成绩在区间[90，100]中的学生人数是（）-8-sA.60B.55C.45D.508.某学校为了调查高一年级的200名学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行抽查；第二种由教务处对该年级的学生进行编号，从001到200，抽取学号最后一位为2的同学进行调查，则这两种抽样的方法依次是（）A.分层抽样，简单随机抽样B.简单随机抽样，分层抽

4、样C.分层抽样，系统抽样D.简单随机抽样，系统抽样9.如下图，长方形的面积为2，将1000颗豆子随机地撒在长方形内，其中恰好有600颗豆子落在阴影部分内，则可以估计图中阴影部分的面积约为A.B.C.D.10.已知由数字1、2、3组成无重复数字的三位数，则该数为偶数的概率为（）A.2／3B.1／4C.1／3D.1／2二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）11.从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量分别为（单位：克）125、124、122、123、126，则该样本方差________12.袋中有大小相同的黑球和白球各1个，每次从袋中抽取1个，有放回地随机抽

5、取3次，则至少抽到1个黑球的概率是________13.在长为10cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于与之间的概率为__________-8-14.调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程为，由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加________万元。15.已知0≤a≤1，一1≤b≤1，则关于x的方程有实根的概率是_________三、解答题（2道大题，每大题8分，共16分）16

6、.（8分）为了解某地区中学生的身体发育状况，拟采用分层抽样的方法从甲、乙、丙三所中学一共抽取4个教学班进行调查，已知甲、乙、丙三所中学分别有12、6、6个教学班。（1）（4分）求从甲、乙、丙三所中学中分别抽取的教学班的个数。（2）（4分）若从抽取的4个教学班中随机抽取2个进行调查结果的对比，求这2个教学班中至少有一个来自甲学校的概率。17.（8分）2018年我国加快阶梯水价推行，原则是“保基本、建机制、促节约”，其中“保基本”是指保证至少80％的居民用户用水价格不变，为响应国家政策，制定合理的阶梯用水价格，某城市采用简单随机抽样的方法分别从郊区和城区抽取5

7、户和20户居民的年人均用水量进行调研，抽取数据的茎叶图如下（单位：吨）：（1）（4分）在郊区的这5户居民中随机抽取2户，求其年人均用水量都不超过30吨的概率；（2）（4分）设该城市郊区和城区的居民户数比为1︰5，现将年人均用水量不超过30吨的用户定义为第一阶梯用户，并保证这一梯次的居民用户用水价格保持不变。试根据样本估计总体的思想，分析此方案是否符合国家的“保基本”政策。第二部分：SAT数学（共24分）（选择题，共8小题，每小题3分）1.Emmamowsgrassataconstantrateof1.5acresperhour.Shemowed2acres

8、beforelunchandplanstospendthoursm