高能球磨过程的数学描述

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1、2009届研究生硕士学位论文学校代码:10269学号:51060602014举束峰忿尺李高能球磨过程的数学描述研专指院硕业师系生向一理凝工学院物理学系一理聚态物究导教方:纳米功能材料物理与器件马一高学一济n一︸一包一目/J一卜教授士研究2009年5月完成Univ.Code:10269Disser七ationformas七erdegreeYr.ZO09StudentNo.51060602014季束峰箱犬李OnthemathematiealdeseriPtionofhigh一energyballmil

2、lingpr0CeSSDePartment:Major:Conde迎旦鱼MatterDireetion:Nano一P饰siesandmaterialsMentor:ProfXueMingMaCandidate:FinishedinMay2009乡学位论文独创性声明本人所呈交的学位论文是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明并表示谢意。作者签名:

3、日期:，子，吞·华学位论文授权使用声明本人完全了解华东师范大学有关保留、使用学位论文的规定，学校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电子版和纸质版。有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论文进入学校图书馆被查阅。有权将学位论文的内容编入有关数据库进行检索。有权将学位论文的标题和摘要汇编出版。保密的学位论文在解密后适用本规定。.二作者签名:导师签名:~鱼鬓理日期:晰介夕高济禾硕士学位论文答辩委员会成员名单姓姓名职称单位备注注美美城衣尔确年叹杯农主席席口口-’--知碳穿农·{币

4、人补补作代粼粼匕匕.冬孤’喇扒，杨”德、德、喊仔、人摘要摘要高能球磨是制备纳米材料的常用方法。按照被加工材料类型划分，高能球磨分为包含相变过程的机械合金化和不包含相变过程的机械研磨。高能球磨理论研究的核心问题是:给定球磨系统及材料参数，预测产出物的物理、化学属性。按照理论研究的方法和基本假设，可以将目前的研究分为机械力学模型和统计学模型。模型研究的一个主要困难是球磨系统的复杂性以及高能球磨过程的非线性特性。本研究建立了一个能够统一地描述各种高能球磨过程的模型框架，并在此基础上尝试数值模拟以反映高能

5、球磨过程的一些特征。这一工作建立在马尔科夫链理论和质量平衡模型的基础上，通过建立球磨过程中材料的分形维数与球磨能量效率的对应关系，用分形维数将粉体材料尺度分布与颗粒材料的小尺度效应和堆积效应联系起来。使用这一模型模拟单相材料的细化过程，依靠理想粘性材料和脆性材料假设得到的破碎矩阵，构建了两个模型:单分形维数模型(模型l)，和双分形维数模型(模型2)。数值模拟结果表明分形维数作为表征粉体材料复杂性的参量是十分适合的。对理想脆性材料和对理想粘性材料的多个模拟结果显示，使用双分形维数作为参量的模型2优于

6、使用单分形维数的模型1，使用模型2并选择适当的特征分形维数作为参数能够模拟球磨过程中材料几何和物理属性的演化。依靠理想化的相变和机械合金化假设，使用这一模型模拟多项材料的相变以及机械合金化过程。通过观察颗粒尺度分布、材料表面积和分形维数的演化过程，可以判断高能球磨过程中材料物理性质的变化，以及判断高能球磨的作用机制。这为高能球磨中材料的相变和机械合金化过程提供了一种表征手段。关键词:高能球磨，非线性过程，马尔科夫链，分形维数，能量效率曲线声英文摘要AbstractHigh-ener即ballmil

7、linghasbroadlyusedinthepreparationofnano-materials，whieh15eategorizedintomeehaniealalloyingandmeehaniealmilling.Theeoreobjeetofthetheoretiealresearehonhigh一energyballmilling15toprediettheproPertiesofouteomepowders，giveneoeffieientofthemillingsystemand

8、ProPertyofinPutmaterials.AmajordiffieultyofmodelingHigh一energymillingproeess15itsstrongnonlinearity，whieh15believedeausedbysmall一Partieleeffeetandeumulativee俄et.Inthisstudy，anonlinearmillingmodel15eonstruetedwithenergyef-fieieneyeurveasanonlin