【6A版】中考数学压轴题(填空、选择、解答题)分类汇编及答案.doc

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1、7A版优质实用文档20GG填空压轴、选择压轴、压轴题、倒数第二题（3:J~Q）吉林长春8.如图，在平面直角坐标系中，在G轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB,使OA=OB；再分别以点A,B为圆心，以大于AB长为半径作弧，两弧交于点C．若点C的坐标为(m－1,2n),则m与n的关系为【】(A)m＋2n=1(B)m－2n=1(C)2n－m=1(D)n－2m=1【分析】如图，根据题意作图知，OC为∠AOB的平分线，点C的坐标为(m－1,2n)且在第一象限，点C到G轴CD=2n，到y轴距离CE=m－1。根据角平分线上的点到角两边距离相等，得m－1=2n，即m－2n=1。故选B。14.

2、如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥G轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为▲.【分析】根据二次函数的性质，抛物线的对称轴为G=3。∵A是抛物线与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥G轴。∴A，B关于G=3对称。∴AB=6。又∵△ABC是等边三角形，∴以AB为边的等边三角形ABC的周长为6×3=18。25.如图，在平面直角坐标系中，直线y=－2G+42交G轴与点A,交直线y=G于点B,抛物线分别交线段AB、OB于点C、D，点C和点D的横坐标分别为16和4，点P在这条抛物线上．（1）求点C、D的纵坐标．（2）求

3、a、c的值．1237A版优质实用文档7A版优质实用文档（3）若Q为线段OB上一点，且P、Q两点的纵坐标都为5，求线段PQ的长．（4）若Q为线段OB或线段AB上的一点，PQ⊥G轴，设P、Q两点之间的距离为d（d＞0），点Q的横坐标为m，直接写出d随m的增大而减小时m的取值范围．【答案】解：（1）∵点C在直线AB：y=－2G+42上，且C点的横坐标为16，∴y=－2×16+42=10，即点C的纵坐标为10。∵D点在直线OB：y=G上，且D点的横坐标为4，∴点D的纵坐标为4。（2）由（1）知点C的坐标为（16，10），点D的坐标为（4，4），∵抛物线经过C、D两点，∴，解得：。∴抛

4、物线的解析式为。（3）∵P为线段OB上一点，纵坐标为5，∴P点的横坐标也为5。∵点Q在抛物线上，纵坐标为5，∴，解得。当点Q的坐标为（，5），点P的坐标为（5，5），线段PQ的长为；当点Q的坐标为（，5），点P的坐标为（5，5），线段PQ的长为。所以线段PQ的长为或。（4）当0≤m＜4或12≤m＜16时，d随m的增大而减小。（4）根据PQ⊥G轴，可知P和Q1237A版优质实用文档7A版优质实用文档两点的横坐标相同，求出抛物线的顶点坐标和B点的坐标，①当Q是线段OB上的一点时，结合图形写出m的范围，②当Q是线段AB上的一点时，结合图形写出m的范围即可：根据题干条件：PQ⊥G轴，

5、可知P、Q两点的横坐标相同，∵抛物线y=，∴顶点坐标为（8，2）。联立，解得点B的坐标为（14，14）。①当点Q为线段OB上时，如图所示，当0≤m＜4或12≤m≤14时，d随m的增大而减小；②当点Q为线段AB上时，如图所示，当14≤m＜16时，d随m的增大而减小。综上所述，当0≤m＜4或12≤m＜16时，d随m的增大而减小。26.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=4cm，D、E分别为边AB、BC的中点，连结DE，点P从点A出发，沿折线AD－DE－EB运动，到点B停止．点P在AD上以cm/s的速度运动，在折线DE－EB上以1cm/s的速度运动．当点P

6、与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t(s).（1）当点P在线段DE上运动时，线段DP的长为______cm,（用含t的代数式表示）．（2）当点N落在AB边上时，求t的值．（3）当正方形PQMN与△ABC重叠部分图形为五边形时，设五边形的面积为S（cm²），求S与t的函数关系式．（4）连结CD．当点N于点D重合时，有一点H从点M出发，在线段MN1237A版优质实用文档7A版优质实用文档上以2.5cm/s的速度沿M－N－M连续做往返运动，直至点P与点E重合时，点H停止往返运动；当点P在线段EB上运动时，点

7、H始终在线段MN的中心处．直接写出在点P的整个运动过程中，点H落在线段CD上时t的取值范围．【答案】解：（1）t－2。（2）当点N落在AB边上时，有两种情况：①如图（2）a，当点N与点D重合时，此时点P在DE上，DP=2=EC，即t－2=2，t=4。②如图（2）b，此时点P位于线段EB上．∵DE=12AC=4，∴点P在DE段的运动时间为4s，∴PE=t－6，∴PB=BE－PE=8－t，PC=PE+CE=t－4。∵PN∥AC，∴△BNP∽△BAC。∴PN：AC=PB：BC=2，∴PN=2PB=16－2t。