北师大版初二数学应用题专题（答案不全)

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1、..应用题专题一、概况应用题是中考必考题，涉及知识点包括方程（一元一次、二元一次方程组、一元二次及分式方程）、不等式及函数（一次函数、二次函数、反比例函数及三角函数），对于方程及不等式应用题首先要熟悉应用题的基本模型及相应公式；一次函数、反比例函数及二次函数的关键是找到函数关系式；三角函数应用题，目前还未学习，后期会有专题讲解三角函数应用题。二、解应用题的一般步骤(1)审题，并明确题目涉及的模型(2)设，根据题目要求的量设未知数　　(3)列，根据题目模型列出方程的文字表达式(4)代，根据题目相关信息，把文字表达式转化为数学表达式代

2、入方程(5)解方程，解出方程中的未知数并检验作答三、基本模型（本次重点讲解但不限于以下类型）1.一次函数及不等式模型1.1方案分配问题抓住资源有限性及不等式取整数问题1.2分段收费问题列出分段一次函数2.分式方程模型2.1工程问题　　基本数量关系：工作效率×工作时间＝工作总量．2.2行程问题　　基本数量关系：速度×时间＝路程．3.一元二次方程模型3.1率表示百分比，率=变化的部分/总的（原来）的，如：增长率=增加的量/原来的量；　基本关系式是a(1±x)2=b．其中a是增长或降低前的基本数量，x是增长(降低)率，指数2表示增长(降

3、低)2次，b是增长(降低)后的数量．3.2营销问题　　基本数量关系：利润=售价-进价（成本）总利润=单利×数量售价=标价×折扣题型归纳题型一、一次函数及不等式问题 例1、义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？（2）根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量

4、应大于购买A、B种型号小黑板总数量的．请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？完美格式可编辑版..2.青青商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润＝售价进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案；（3）在“五·一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促

5、销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过400元售价打九折超过400元售价打八折按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？（通过计算得出答案）3.光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台.现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区．两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割

6、机的租金A地区1800元1600元B地区1600元1200元完美格式可编辑版..（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元)，求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；（2）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提供一种最佳方案4.为增强市民的节能意识，我市试行阶梯电价.从2013年开始，按照每户每年的用电量分三个档次计费，具体规定见右

7、图.小明统计了自己2013年前5个月的实际用电量为1300度，请帮助小明分析下面问题.（1）若小明家计划2013年全年的用电量不超过2520度，则6至12月份小明家平均每月用电量最多为多少度？（保留整数）（2）若小明家2013年6月至12月份平均每月用电量等于前5个月的平均每月用电量，则小明家2013年应交总电费多少元？答案：（1）设小明家6月至12月份平均每月用电量为x度，根据题意的：1300+7x≤2520,解得x≤≈174.3所以小明家6至12月份平均每月用电量最多为174度.（2）小明家前5个月平均每月用电量为1300÷5

8、=260（度）.全年用电量为260×12=3120（度）.因为2520﹤3120﹤4800.所以总电费为2520×0.55+（3120-2520）×0.6=1386+360=1746（元）.所以小明家2013年应交总电费为1746元.考点：不等式的