2018衡阳中考数学全真模拟试题

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1、..2018年中考数学模拟试卷　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣3的倒数是（　　）A．3B．﹣3C．D．2．（3分）下列图中，不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．（3分）下列运算结果为m2的式子是（　　）A．m6÷m3B．m4•m﹣2C．（m﹣1）2D．m4﹣m24．（3分）如图，在△ABC中，若点D、E分别是AB、AC的中点，S△ABC=4，则S△ADE=（　　）A．1B．2C．3D．45．（3分）下列说法正确的是（　　）A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件B．

2、甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定C．“明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨D．了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式6．（3分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　）A．x≠0B．x≥0C．x≠9D．x≥97．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．则cosB等于（　　）完美格式可编辑版..A．B．C．D．8．（3分）如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠BAC的度数为（　　）A．

3、75°B．70°C．65°D．35°9．（3分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O上的点，∠DCB=30°，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于E，若AB=4，则DE的长为（　　）A．2B．4C．D．10．（3分）已知α、β是关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足+=1，则m的值是（　　）A．3B．﹣1C．3或﹣1D．﹣3或1　二、填空题（本小题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）不等式5x﹣10＜0的解集是　　．12．（3分）分解因式：2ax﹣4ay=　　．13．（3分）化简：

4、+=　　．14．（3分）如图，AB∥CD，∠1=60°，则∠2=　　．完美格式可编辑版..15．（3分）已知点A（2，0）、B（0，2）、C（﹣1，m）在同一条直线上，则m的值为　　．16．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交AB于E，OD⊥BC交⊙O于D，DE交BC于F，点P为CB延长线上的一点，PE延长交AC于G，PE=PF，下列4个结论：①GE=GC；②AG=GE；③OG∥BE；④∠A=∠P．其中正确的结论是　　（填写所有正确结论的序号）　三、解答题（本大题共9小题，共102分）17．（9分）

5、解方程组：．18．（9分）如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，求证：AB∥CD．19．（10分）已知多项式A=（x+1）2﹣（x2﹣4y）．（1）化简多项式A；（2）若x+2y=1，求A的值．完美格式可编辑版..20．（10分）为了发展乡村旅游，建设美丽从化，某中学七年级一班同学都积极参加了植树活动，今年四月份该班同学的植树情况部分如图所示，且植树2株的人数占32%．（1）求该班的总人数、植树株数的众数，并把条形统计图补充完整；（2）若将该班同学的植树人数所占比例绘制成扇形统计图时，求“植树3株”对应扇形的圆心

6、角的度数；（3）求从该班参加植树的学生中任意抽取一名，其植树株数超过该班植树株数的平均数的概率．21．（12分）如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．（1）尺规作图：作⊙C，使它与AB相切于点D，与AC相交于点E，保留作图痕迹，不写作法，请标明字母．（2）在（1）中的图中，若BC=4，∠A=30°，求弧DE的长．（结果保留π）22．（12分）甲、乙两同学从家到学校的距离之比是10：7，甲同学的家与学校的距离为3000米，甲同学乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校．已知公交车速度是乙骑自行车速度的2倍，甲乙两同学同时从家

7、发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．（1）求乙同学的家与学校的距离为多少米？（2）求乙骑自行车的速度．23．（12分）如图，直线y=2x+2与y轴交于A点，与反比例函数（x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO=2．（1）求k的值；完美格式可编辑版..（2）点N（a，1）是反比例函数（x＞0）图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PM+PN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．24．（14分）如图所示，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q，（1）

8、试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有DQ=BQ；（2）当点P在AB上运动到什么位置时，△ADQ的面积是正方形ABCD面积的；（3）若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个过程中，当点P运动到什么位置时，△ADQ恰好为等腰三角形．25．（14分）如图，在平面