【8A文】位似(人教版).ppt

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1、27.3.1位似1问题1：图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？图中，每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点,对应边互相平行或在同一直线上．OOO细心辨析　归纳定义2不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行或在同一直线上，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时我们说这两个图形关于这点位似。知识要点明确相似对应顶点的连线相交于一点3位似图形4位似是一种特殊位置关系的图形相似。位似图形必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形。两个位似图形的位似中心只有一个。两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧。注意5位似

2、的作用位似可以将一个图形放大或缩小。62.分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A‘、B’、C‘、D’，使得：3.顺次连接点A‘、B’、C‘、D’，所得四边形A'B'C'D'就是所要求的图形．ODABCA'B'C'D'利用位似，可以将一个图形放大或缩小．例如，要把四边形ABCD缩小到原来的1/2，解：1.在四边形外任选一点O（如图），7探究对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点O，分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取A'，B'、C'、D'，使得呢？如果点O取在四边形ABCD内部呢？分别画出这时得到的图形．ODABCA'B'C'D'ODABC8练习：如图，以O为位似

3、中心，将△ABC放大为原来的两倍．OABC①作射线OA、OB、OC②分别在OA、OB、OC上取点A'、B'、C'使得③顺次连结A'、B'、C'就是所要求图形A'B'C'9如图，在平面直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0）．以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？探究xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8OABA'B'A〞B〞位似变换后AB的对应点为A‘（，），B’（，）；或A''（，），B''（，）．2120－2－1－20创设情景10xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-12探究如

4、图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，3），B（2，1），C（6，2），以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？ABC位似变换后A，B，C的对应点为A‘（，），B’（，），C‘（，）；或A"（，），B"（，），C"（，）．4642124－4－6－4－2－4－12A'B'C'A"B"C"创设情景●●●●●●不同方法得到的图形坐标是不同的11在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k．即若原图形的某一顶点坐标为（x0,y0）则其位似图形对应点的坐标为（kx0,ky0）或（-kx0,-ky0

5、）归纳小结归纳12例如图，四边形ABCD的坐标分别为A（－6，6），B（－8，2），C（－4，0），D（－2，4），画出它的一个以原点O为位似中心，相似比为的位似图形．分析：问题的关键是要确定位似图形各个顶点的坐标．根据前面的规律，点A的对应点A‘的坐标为，即（－3，3）．类似地，可以确定其他顶点的坐标．解：如图，利用位似变换中对应点的坐标的变化规律．分别取点A'（，），B'（，），C'（，），D'（，）．xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8ABCDA'B'C'D'－33－41－20－12依次连接点A'B'C'D'就是要求的四边形ABCD的位似图形．理性提升●●●●就这一个

6、结果吗？13xyoA1(3,-3),B1(4,-1),C1(2,0),D1(1,-2)BACDD1A1B1C1●●●●141.如图表示△AOB和把它缩小后得到的△COD，求它们的相似比．xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8OABCD点D的横坐标为2点B的横坐标为5相似比为随堂练习15xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-122.如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，－2），B（4，－5），C（5，－2），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍．ABC解：A'（，），B'（，），C'（，），4－4－108－410A〝（，）

7、，B〝（，），C〝（，），4－4－810－104A'B'C'A"B"C"随堂练习16至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能说出它们之间的异同吗？在图所示的图案中，你能找到这些变换吗？171819xyo1.如图,写出矩形wxyz各点的坐标,如果矩形STUV相似于wxyz,点S的坐标为(2,7),按照下列相似比,分别写出T、U、V各点的坐标.Wxyz(1)相似比为4;(2)相似比为;当堂测试202.已知