广东省广州市执信中学2019届高三上学期测试数学（必修模块）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com高中数学必修模块综合测数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.满足条件的所有集合的个数是()A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】【分析】利用条件,则说明中必含有元素3，然后进行讨论即可.【详解】，一定属于，则满足条件的或或或，共有4个，故选D.【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系.2.若向量，则的取值范围是()A.B.C.D

2、.【答案】A【解析】【分析】利用向量模的性质：向量模的平方等于向量的平方，利用向量的数量积公式及三角函数的差角的余弦公式可求出向量的模的取值范围.【详解】向量，则，而，，则的取值范围是，故选A.-19-【点睛】求最值问题往往先将所求问题转化为函数问题，然后根据:配方法、换元法、不等式法、三角函数法、图象法、函数单调性法求解，求与三角函数有关的最值常用方法有以下几种：①化成的形式利用配方法求最值；②形如的可化为的形式利用三角函数有界性求最值；③型，可化为求最值.3.已知是两条不同直线，是三个不同平面，则下列正

3、确的是（）A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则【答案】D【解析】对于A，若，可能相交、平行、异面，A错；对于B，若，、可能相交、平行，B错；对于C，若，、可能相交、平行，C错；对于D,若，根据线面垂直的性质定理可得，D正确；故选D4.在中，若，则的形状是（）A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形【答案】C【解析】，，则，为等腰三角形，选C.5.从某社区65户高收入家庭，280户中等收入家庭，105户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某一项指标，应采用的最佳抽样方法是(

4、)A.系统抽样B.分层抽样C.简单随机抽样D.各种方法均可【答案】B【解析】【分析】根据社会购买力的某项指标受到家庭收入的影响，而社区中各个家庭收入差别明显，所以应用分层抽样.【详解】从某社区65户高收入家庭，280户中等收入家庭，105户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某一项指标，因为社会购买力的某项指标，受到家庭收入的影响而社区中各个家庭收入差别明显，所以应用分层抽样法，故选B.-19-【点睛】本题主要考查分层抽样的应用，属于基础题.分层抽样适合总体中个体差异明显，层次清晰的抽样，其主要性质是，

5、每个层次，抽取的比例相同.6.一个三棱柱的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如下（单位），则该三棱柱的表面积为()A.B.C.D.【答案】B【解析】考点：由三视图求面积、体积。分析：由三视图知几何体是一个三棱柱，三棱柱的高是2，底面是高为2的正三角形，做出底面的边长，利用三角形和矩形的面积公式得到结果。解答：由三视图知几何体是一个三棱柱，三棱柱的高是2，底面是高为2的正三角形，所以底面的边长是2=4，∴两个底面的面积是2×1/2×4×2=8，侧面积是2×4×3=24，∴几何体的表面积是24+

6、8（cm2），故选B。点评：本题考查由三视图还原几何体，求几何体的体积，解题的关键是测试图中所给的数据容易当做底面的边长，是一个易错题。7.已知，则的值是（）-19-A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由可得，化简则，从而可得结果.【详解】，，故选C.【点睛】三角函数求值有三类，(1)“给角求值”：一般所给出的角都是非特殊角，从表面上来看是很难的，但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定关系，解题时，要利用观察得到的关系，结合公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解．(2)“给值求值”：给出某些角的

7、三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系．(3)“给值求角”：实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，确定角．8.济南市某公交线路某区间内共设置四个站点（如图），分别记为，现有甲、乙两人同时从站点上车，且他们中的每个人在站点下车是等可能的.则甲、乙两人不在同一站点下车的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】-19-利用互斥事件、独立事件的概率公式求出甲、乙两人在同一站下车的概率,再利用对立事件的概率公式，即可得结果.【详解】设

8、事件“甲、乙两人不在同一站下车”，因为甲、乙两人在同在站下车的概率为；甲、乙两人在同在站下车的概率为；甲、乙两人在同在站下车的概率为；所以甲、乙两人在同在一站下车的概率为，则，故选A.【点睛】本题主要考查互斥事件、对立事件及独立事件的概率及分段函数的解析式，属于基础题.解答这类综合性的概率问题一定要把事件的独立性、互斥性结合起来，要会对一个复杂的随机事件进行分析，也就是说能把一个复杂的事件分成若干个互斥事件的和，