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1、2018年格尔木七中高一数学寒假作业2学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1.函数对于任意实数,满足,若,则等于( )A.B.C.D.2.已知函数在区间上是减函数,在区间上是增函数,则实数的取值范围是( )A.B.C.D.R3.已知函数,则( )A.8 B.9 C.11 D.104.已知函数,则的值为( )A.B.C.D.5.下列各组函数表示同一个函数的是( )A.B.C.D.6.如果全集是小于的正
2、整数},集合,则为( )A.B.C.D.7.给出以下五个对象,其中能构成集合的有( )①你所在班中身高超过1.75m的同学;②所有平行四边形;③某数学教辅书中的所有习题;④所有有理数;⑤2016年高考试卷中的所有难题.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.已知定义在上的奇函数,当时,,那么当时,的解析式为( )A.B.C.D.9.设函数的定义域为,有下列三种说法:①若存在常数.使得对任意.有,则是的最大值;②若存在.使得对任意.且有,则是的最大值;③若存在使得对任意,且有,则是的最大值.其中正
3、确的说法有( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个10.已知函数的定义域为,当时,当时,;当时,则( )A.B.C.D.11.函数在区间上是减函数,且,则下列不等式成立的是( )A.B.C.D.12.函数有( )A.最大值4,最小值0 B.最大值0,最小值-4C.最大值4,最小值-4 D.最大值、最小值都不存在二、填空题13函数的定义域为 .(用区间表示)14.定义在上的偶函数,对任意,有,则按从小到大的顺序排列为______
4、____.15.已知函数是偶函数.当时.,那么当时,的表达式是__________.16.定义运算则函数的最小值是__________.三、解答题17.已知函数是奇函数,且.1.求实数的值;2.判断在上的单调性,并给出证明.18.已知是定义在上的函数,对任意的都有且1.求证:2.判断函数的奇偶性.19.已知函数是定义在上的偶函数,且当时,该函数的值域为,求函数的解析式.20.已知函数.1.判断在区间和上的单调性;2.求在时的值域.21.已知函数,若的定义域和值域均是,求实数的值.22.设定义在上的奇函数在区间上单调递减,若,求实数的取值范围.参
5、考答案一、选择题1.答案：D解析：,.2.答案：A解析：二次函数的图像的对称轴是直线,由题意可得,解得.3.答案：C解析：∵,∴,∴.4.答案：B解析：5.答案：C解析：中函数定义域不同;中函数定义域相同且对应关系也相同.故选C.6.答案：D解析：解析:,,,故.7.答案：D解析：①②③④能构成集合.8.答案：D解析：设,则,∵∴.9.答案：C解析：②③正确.10.答案：D解析：因为当时,.又因为当时,又因为当时,故选D.11.答案：A解析：∵∴为偶函数,∴其图象关于轴对称.由对称关系知.12.答案：C解析：.二、填空题答案：解析：由题意得解得
6、且.14.答案：解析：由,得在上单调递减,由偶函数的性质得.15.答案：解析：因为是偶函数,的图象的对称轴方程为因为时,所以时,16.答案：1解析：由,得,解得或.∵,∴当时,函数单调递增,∴;当时,函数单调递减,∴;当时,函数单调递增,∴函数的最小值是.综上,所求函数的最小值1.三、解答题17.答案：1.∵∴.∴∵是奇函数.∴,即解得.将代入,得,解得.2.在上是增函数.证明:设是上的任意两个实数,且,则∵∴∴∴∴即在上是增函数.解析：18.答案：1.令则因为所以2.令,得整理得是偶函数.解析：19.答案：由为偶函数可知,即可得恒成立,所以故
7、当时,由题意知不合题意.当时,单调递增,又的值域为,所以即解得当时,同理可得即解得所以或.解析：20.答案：1.设,显然.当时,,且,∴即∴在上是减函数.当时,,∴,即∴在上是增函数.2.由1知,当时,单调递减,;当时,单调递增,.∴当时,,即的值域为.解析：21.答案：∵函数的图像开口向上,对称轴为直线,且,∴在上是减函数,∴的最大值为的最小值为,∴,解得.解析：22.答案：由,得,即又∵在上为减函数且在上为奇函数,∴在上为减函数.∴解得∴实数的取值范围为.解析：
