【5A文】静力学概念和公理.ppt

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1、第一章静力学的基本概念和公理中国矿业大学力建学院力学系巫静波理论力学绪论一、理论力学的研究对象和内容理论力学是研究物体机械运动一般规律的学科静力学：研究受力物体在力系作用下的平衡；运动学：从几何角度研究物体的运动；动力学：研究受力物体的运动与作用力之间的关系。二、理论力学的研究方法●通过观察生活和生产实践中的各种现象，进行多次的科学实验，经过分析、综合和归纳，总结出力学的最基本的规律。●将理论力学的理论用于实践，在解释世界、改造世界中不断得到验证和发展。●在对事物观察和实验的基础上，经过抽象化建立力学模型，形成概念，在基本规

2、律的基础上，经过逻辑推理和数学演绎，建立理论体系。三、力学发展简史1687年牛顿发表的《自然哲学的数学原理》；1900年普朗克的量子力学与1905年爱因斯坦相对论的提出。第一阶段：以积累资料为主要特征；第二阶段：经典力学；第三阶段：应用力学。四、学习理论力学的目的●为解决工程实际问题打下一定的基础。●有助于培养正确的分析问题和解决问题的能力，为今后解决生产实际问题，从事科学研究工作打下基础。●为学好后续力学课程做好准备。第一篇静力学★物体的受力分析★力系的等效替换（或简化）★建立各种力系的平衡条件※刚体和力的概念※静力学公理

3、※约束和约束反力※结论与讨论※物体的受力分析和受力图第1章静力学公理和物体的受力分析§1-1刚体和力的概念刚体是一种理想的力学模型。一个物体能否视为刚体，不仅取决于变形的大小，而且和问题本身的要求有关。刚体——在外界的任何作用下形状和大小都始终保持不变的物体。或者在力的作用下，任意两点间的距离保持不变的物体。1.力的定义力是物体相互间的机械作用，其作用结果使物体的形状和运动状态发生改变。确定力的必要因素3.力的三要素大小方向作用点2.力的效应外效应—改变物体运动状态的效应。内效应—引起物体变形的效应。力的定义4.力的表示法5

4、.力的单位——力是一矢量，用数学上的矢量记号来表示，如图。——在国际单位制中，力的单位是牛顿(N)1N=1公斤•米/秒2（kg•m/s2)。FAB§1–2静力学公理1.基本概念力系——作用于同一物体或物体系上的一群力。等效力系——对物体的作用效果相同的两个力系。平衡力系——能使刚体维持平衡的力系。分力——一个力等效于一个力系，则力系中的各力称为这个力（合力）的分力。合力——能和一个力系等效的一个力。基本概念公理一(二力平衡公理)要使刚体在两个力作用下维持平衡状态，必须也只须这两个力大小相等、方向相反、沿同一直线作用。公理一•

5、公理二F1F2ABF1=F2注意：公理对于刚体的平衡是充要条件，而对变形体仅为平衡的必要条件；推论1(力在刚体上的可传性)作用于刚体上的力，其作用点可以沿作用线在该刚体内前后任意移动，而不改变它对该刚体的作用。==F1=－F2=FFABFABF2F1F1AB推论公理二(加减平衡力系公理)可以在作用于刚体的任何一个力系上加上或去掉几个互成平衡的力，而不改变原力系对刚体的作用。即，合力为原两力的矢量和。A公理三(力平行四边形公理)作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点的一个力，即合力。合力的矢由原两力的矢为邻边而作出的力

6、平行四边形的对角矢来表示。F1F2FR公理三矢量表达式：FR=F1+F2AF1F2FR公理三AF1F2FRAF1F2FR力三角形法公理三(力平行四边形公理)作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点的一个力，即合力。合力的矢由原两力的矢为邻边而作出的力平行四边形的对角矢来表示。推论2(三力汇交定理)当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的作用线相交于某点，则第三力的作用线必定也通过这个点。F1FF2A=证明：F1F2F3A3AA2A1推论F3FA=A3F1F2F3A3AA2A1证明：推论2(三力汇交定理)当刚体在三个力作

7、用下平衡时，设其中两力的作用线相交于某点，则第三力的作用线必定也通过这个点。公理四•公理五任何两个物体相互作用的力，总是大小相等，作用线相同，但指向相反，并同时分别作用于这两个物体上。公理四(作用和反作用公理)设变形体在已知力系作用下维持平衡状态，则如将这个已变形但平衡的物体变成刚体（刚化），其平衡不受影响。公理五(刚化公理)基本概念自由体非自由体约束约束力主动力——可以任意运动（获得任意位移）的物体。——运动(位移)受到某些限制的物体。——约束对被约束体的作用力。——由周围物体所构成的、限制非自由体位移的条件。——约束力以

8、外的力。1.基本概念§1–3约束和约束反力2.常见的几种类型的约束柔绳、链条、胶带构成的约束常见约束FT柔绳约束柔绳、链条、胶带构成的约束FT1FT2柔绳约束胶带构成的约束光滑接触面约束光滑接触面约束FNFNFN光滑圆柱铰链约束ABF光滑圆柱铰链约束ABFyFx固定铰链支座固定铰链支座光滑