高层框架侧移的简化计算

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1、第七届全国现代结构工程学术研讨会高层框架侧移的简化计算谈菪明方永翰仇开源(贵州大学土建学院，贵阳55000(贵抖l轻纺工业设计院，贵阳55000)(贵州冶金工业设计院．贵阳550003)摘要：运用结构力学中的图乘法对规则或基本规则的高层框架进行侧移简化计算。方法概念明确，计算简便，快捷，特另0适合于结构方案设计与初步设计使用。一关键词：图乘法，简化计算，高层框架一、引言高层框架在水平节点荷载作用下产生侧移，如果只考虑弯矩对侧移的影响并简化计算，可以运用结构力学中的图乘法对规则或基本规则的高层框架进行侧移简化计算。方法概念明确，计算简便，快捷，特别

2、适合于结构方案设计与初步设计使用。二、框架的侧移计算设n层框架边柱弯矩如图l所示。各层弯矩外侧受拉为正，内侧受拉为负t分别用M，和M，表示。该弯矩图的特征是。随着层数的增加，弯矩逐渐减小；各层问弯矩，总是柱下端弯矩大于柱上端弯矩。园此，可以将M图分解为M1和M2图(图2与图3)a其中，Ml为弯矩图通过柱子中线的反对称图t其柱下、上端弯EF值分别等于三(M卜M，i)．一三(Hi—M，i)，M2弯矩图为台阶型图，其柱F、上端弯距都等于M：M1+M2。Z例如第i层，柱底端弯矩=M1+M2=；(Mi—M，i)+；(Mjl+M，i)=Mi，柱顶端弯矩=m+

3、M2=一；。(Mi—M：i)十；(Mi+M’i)=M’t。’■固lt边}孙图)工业建筑2007增刊(-圈)=．丛’j(-i一-’)C¨圈)1281¨口筠缸“0第七届全国现代结构工程学术研讨会当只考虑框架弯矩影响产生的侧移时，根据闰乘法，各层间侧移之和为△=△l+△2+⋯+△。+△n—l+△?2蓦挚2蓦蛩c式中?⋯啪⋯，’k粼础舢⋯⋯椭载作用下弯矩图上的座标；Eii，第i层柱子的刚度。M帅垂An，图2皤片E蛐1目){{hnh1+h2+·qh图3图4H；晶函，啦l鬲齐氧々舳设n层框架边柱在单位水平力作用下的弯矩如图4所示。用Ml图与图4进行图乘。我们

4、不难写出，Ml图在各层产生的相对侧移(为计算方便且设第n层柱下端弯矩为师n，上端弯矩为M7Fn)。脚肇：辟霹番羔第n层：△n：上(三盯。．三hn．旦hn+!M审。三}lrI．!h。)EIn2Z6Z6M乍n：一三(‰一M，n)：一盯n．△n：上(三师n．三hn．三hn一三肝n．三hn．三hn)2EI2626：竺血(三一三)；竺生4Eh66EI“i。：坐．△11：里生：坚。。hn6EIn6m而肝n：三㈨一M，n)，△n：坚h。：坠些h。26in12in舳-鼬州七％4知。舡。圳+扣知c扣m)]1282王业建筑200?增列MR一1=一÷(M。-l—M：一

5、1)=一MFn一1打，2击b扣，c扣m巾扣。c扣叫12面％一tc；h。一-+·1n一÷h。—-一hn，‘i“n—l+hn—i“n-1““’：里吐h2。一1(呈一三)：4EIn—l66EIn·1％一lh2n_16EIn—l馥圳=等～q=％≥k-删I

6、瑚丑_[nm眦n—l‘’hI卜“m’n由此可见，M1引起框架的绝对但0移，A=△1+△2+△3+⋯+△I+△l+-+⋯+△n一1+△n=∑△n=．1=l呈三．坠苎h：土呈鹄。i=112肋12l=lin1为计算方便，设第n层柱上，下端弯矩均为姬N，我们不难写出，第n层：△n=二(旺n·llll·÷IlrI

7、)引入：姬。：三(Mn+H，n)，．．．△n：些芏坚h2n：些±坠hn24EIn4fn工业建筑2007增刊生普型”一～∞、等一=，一2峨而鼾，鼬州2赤卜¨一‰饥饥d，]-等n州㈨n+n一呱r知o■1)’k-12等訾(2hn+h。_1)4ln一1一一1隅蠡嘱血2击卜hi如“n劬¨+hn。+hi+l+hi+。礼t)]=黑nt‰+hn一¨)+hi】而髓i=三(Mi+M。)，且已知i=生2hi帖半kn。q^+1)+hi】由M2引起的绝对位移，应为：△2=△1+△2+⋯+△i+△1+，+⋯+△。l+△n。墨血2等h、+≮导㈨舢州h。+半Ⅲn扣n挑扣⋯，+h

8、J＼。一显然，由M引起的绝对位移=△l+△2。而且当除底层外的其余各层高相同时，△l，△2的计算公式变得很简单。三、算例11层框架侧移计算，取出边柱弯矩图如图所示(单位；N：m)。设采用c20砼，Ec=2．6×105N／cm2上边柱尺寸(1l～5)层b×h=300×300，下边柱尺寸(4～1)层b×h=300×400，上边柱EcI+2．6×105×30×30312“330×12=531．82×105；下边柱i=1260．6×105：底边柱(层高5M)i=832×105。工韭建筑2007螬书兰主旦全里翌垡堕塑三堡堂查里堕墨计算△1：，△1：三呈监选

9、h。lZl_lln’△l(1l～5)层=—二_—!k(17500+14300+49900+45700+81；oo+77500+1136晶